Контрольная работа: Дослідження лінійної безперервної системи автоматичного керування

При використанні логарифмічних частотних характеристик оцінка стійкості набагато простіша, ніж при попередніх методах, але результат може бути скоріше не точним, а наближеним.

Отже, всі три методи є зручними і мають свої переваги та недоліки.

6. Синтез коректувального пристрою методом логарифмічних частотних характеристик

6.1 Розрахунок і побудова ЛАЧХ початкової САК і бажаної ЛАЧХ

Розрахунок і побудова ЛАЧХ початкової САК і бажаної ЛАЧХ за допомогою графо-аналітичного методу проведемо наступним чином.

Передавальна функція розімкнутої системи має вигляд:

_Р (S) =612,8/ ( (0,417*S+1) (0,02S+1) *S)

Розрахуємо значення 20lgK_B:

lgK_B=20lg612,8 = 55,7 дБ

Розрахуємо частоти ω1, ω2:

ω1=1/T_m =1/0,417=2,4 с^-1

ω2=1/T_Е=1/0,02 =50 с^-1

З умови завдання:

С1=0,04 с;

С2=0,025 с²;

С3=-0,01875 с³.

Розрахунок проводимо у такій послідовності:

) K_BК=1/С1=25 дБ

lgK_BК=27,9;

) ω1'=2/ (С2*K_BК) =2/ (0,025*27,9) =2,8 с^-1

3) ω2'=-6/ (ω1'*С3*K_BК) =-6/ (2,8* (-0,01875) *25) =4,571 с^-1

) ω_зр= (K_BК*ω1') /ω2'= (25*2,8) /4,571=15,3 с^-1

ЛАЧХ коректуючого пристрою визначається як різниця:

_кп (ω) =L_б (ω) - L₀ (ω)

6.2 Вибір коректувального пристрою і розрахунок його параметрів

За виглядом ЛАЧХ КП запишемо передавальну функцію КП, що має вигляд:

причому, оскільки ω1'=2,8 с^-1, ω2'=4,571 с^-1

₁ =1/ω1'=1/2,8=0,35 с

T₂=1/ω2'=1/4,571=0,21 с

З урахуванням числових коефіцієнтів отримаємо:

За виглядом ЛАЧХ КП знаходимо відповідну їй схему корегуючого пасивного контуру, що має вигляд зображений на рисунку 6.

Рисунок 6 Корегуючий пасивний контур

Передавальна функція для такого контуру має вигляд:

Структурну схему скорегованої САК можна зобразити:

Рисунок 7 Структурна схема скорегованої САК

7. Визначення показників якості скоригованої системи

7.1 Моделювання кориґованої САК за допомогою пакета Matlab

Структурна схема скорегованої САК представлена на рисунку 8.

Рисунок 8 Структурна схема скорегованої замкнутої САК

7.2 Визначення показників якості за перехідною характеристикою h (t) замкнутої САК

Перехідна характеристика h (t) замкнутої САК зображена на рисунку 9

За даною перехідною характеристикою визначаємо наступні прямі показники якості замкнутої САК

) перерегулювання σ = 4,33%

) час досягнення максимуму t_max = 1,82 с

) час регулювання t_рег = 2,47 с

Рисунок 9 Перехідна характеристика h (t) замкнутої САК

7.3 Визначення запасів стійкості, граничного коефіцієнта підсилення за логарифмічними частотними характеристиками розімкнутої системи

Логарифмічні частотні характеристики розімкнутої САК наведені на рисунку 10.

Як видно з графіків, система є стійкою, отже вона має запаси стійкості за фазою і амплітудою.

Запас стійкості за фазою складає: φ_запасу =65,3˚

Запас стійкості за амплітудою:

|L_запасу| =30,4 дБ

Рисунок 10 Логарифмічні частотні характеристики розімкнутої САК

Висновок

Підводячи підсумок виконанню розрахунково-графічної роботи, присвяченої дослідженню слідкуючої системи з потенціометричним вимірювальним простроєм, зазначимо, що при виявленні факту нестійкості системи для надання стійкості й достатніх запасів стійкості САК користуються різноманітними способами. Основними з них є зміна постійної часу Т однієї з ланок системи, а також введення в прямий ланцюг системи додаткової ланки (фізичним втіленням якої є деякий корегуючий пристрій).

Оскільки початкова САК виявилася нестійкою, то на основі графо-аналітичного методу розрахунку у якості КП був обраний пасивний чотирьохполюсник, що, будучи ввімкненим у ланцюг між електронним підсилювачем ЕП і двигуном постійного струму ДПС-НЗ, забезпечить стійкість системи і необхідні показники якості.

Моделювання скорегованої САК виявило, що мета введення КП досягнута.

Список літератури

1. Воронов А.А. Теория автоматического управления. Часть первая. - М.: Высшая школа, 1986. - 367 с.

. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. - Киев: Вища школа, 1975. - 421 с.

. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. - М.: Машиностроение, 1973. - 607 с.

. Соляник В.П. Системы управления электроприводами. - Киев: УМК ВО, 1992. - 374 с.

. Терехов В.М. Элементы автоматизированного электропривода. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 222 с.

. Лукас В.А. Основы теории автоматического управления. - М.: Недра, 1977. - 375 с.

. Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування. - Київ: Либідь, 1997. - 544 с.

. Євстіфєєв В.О. Теорія автоматичного керування. Частина перша. Лінійні безперервні та нелінійні системи: Навчальний посібник. - Кременчук: ПП Щербатих О.В., 2006. - 288 с.