Материал: Элементы систем автоматического управления. Кириллов Ю.В

Контрольные вопросы и задания

1. Какие типы триггеров Вы знаете, в чем их различие, приведите их обозначения и схемы?

2. Приведите обозначения и схемы триггеров в программе Eleсtroniсs Workbench.

3. Приведите схему JK-триггера. Каким образом реализовать D-триггер, Т- триггер на основе JK-триггера?

4. Каким образом реализовать D-триггер на основе асинхронного RS- триггера? T-триггер на основе D- триггера?

5. Составьте схему двухступенчатого триггера на RS-триггерах.

13.2. Счетчики

Счетчиком называется узел для подсчета числа входных сигналов и хранения числа подсчитанных сигналов. Счетчик предназначен для счета поступающих на его вход импульсов, в интервале между которыми он должен хранить информацию об их количестве. Поэтому счетчик состоит из запоминающих ячеек - триггеров.

Ячейки счетчика называют его разрядами. Каждый разряд счетчика может находиться в двух состояниях. Число устойчивых состояний, которое может принимать данный счетчик,

называют его емкостью, модулем счета или коэффициентом

переноса. Счетчики делятся на суммирующие, вычитающие, реверсивные, т.е. позволяющие как прибавить, так и вычесть очередную пришедшую на вход единицу.

Если с каждым входным импульсом зарегистрированное («записанное») в счетчике число в счетчике увеличивается, то такой счетчик называется суммирующим, если же оно уменьшается, то вычитающим. Счетчик, работающий как на сложение, так и на вычитание, называется реверсивным.

Счетчик, у которого под воздействием входного импульса состояния переключающихся разрядов изменяются последовательно друг за другом, называют счетчиком с последовательным переносом, а когда переключение происходит одновременно – счетчиком с параллельным переносом. Счетчики могут выполняться на счетных

триггерах (Т-триггерах), которые можно строить на основе RSC-, D- и JK-триггеров. Причем Т-триггер является сумматором по mod 2. Действительно, если Т-триггер был установлен в 0, то с приходом синхроимпульса он устанавливается в 1. Этот факт запишется так: 0+1=1. Если Т-триггер был установлен в 1, то с приходом синхроимпульса он устанавливается в 0, т.е. 1+1=0.

Число Т-триггеров, входящих в состав счетчика и используемых непосредственно для подсчета и хранения числа импульсов, представляет разрядность счетчика. Разрядность определяет число N установочных состояний счетчика. В зависимости от N счетчики делятся на двоичные (для них N=2ⁿ, где n-разрядность счетчика) и с произвольным коэффициентом переноса (или пересчета) (N≠2ⁿ). Наибольшее распространение получили двоичные и десятичные счетчики. Таким образом, счетчики - это конечные автоматы, внутреннее состояние которых определяется только количеством сигналов «1», пришедших на вход. Сигналы «0» не изменяют их внутреннего состояния.

Модулем счета (или коэффициентом пересчета) К_СЧ называют количество поступивших на вход единиц, которое возвращает счетчик в исходное состояние.

Количество триггеров, необходимое для реализации счетчика или пересчетной схемы, равно:

, (13.4)

где т - ближайшее большее целое число.

Как и всякие дискретные автоматы, счетчики могут быть асинхронными и синхронными (тактируемыми).

Рассмотрим работу суммирующего счетчика с К_СЧ = 8. Для синтеза необходимы т = log₂ К_СЧ = m log₂ 8 = 3 триггера, соответствующие трем разрядам двоичного выходного числа. (табл. 13.6.).

Обозначим Q₃ - старший, a Q₁ - младший разряды. Выходные сигналы кодируются предельно просто: у₁ = Q₁, у₂₌ Q₂, _,у₃= Q₃.

Входной сигнал может быть равен только «1», так как нуль не изменяет состояния счетчика, поэтому таблица переключений содержит только x = 1.

Таблица 13.6

Из табл. 13.6 видно, что триггер младшего разряда переключается от каждого входного сигнала x^t= 1 (нули и единицы в столбце Q ^t+1₁ чередуются один за другим). В столбце следующего разряда Q^{t +1}₂ нули и единицы чередуются парами, затем (разряда

Q^{t +1}₃ ) четверками и т.д. (если увеличивать К_СЧ и число разрядов). Таким образом, частота переключений каждого следующего триггера уменьшается вдвое по сравнению с частотой переключения предыдущего. Следовательно, счетчик можно построить как цепочку последовательно включенных счетных триггеров (см. T-триггер).

Счетчики с последовательным переносом. Счетчики с последовательным переносом (или асинхронные счетчики) имеют следующую структуру (рис.13.16).

Рис. 13.16. Счетчики с последовательным переносом

Суммирующие счетчики.

На рис. 13.17, а приведена схема суммирующего счетчика, синтезированная на двухступенчатых JK-триггерах, работающих в счетном режиме. Подсчитываемые единицы поступают на вход С первого триггера, а на выходных шинах формируется двоичный код y₃ y₂ y₁ числа сосчитанных единиц.

Рис. 13.17. Асинхронный счетчик с последовательным

переносом (а) и временная диаграмма его работы (б)

Триггеры соединены так, что сигнал с прямого выхода предыдущего триггера поступает на вход С последующего. Так как на входы J и К всех триггеров постоянно поданы единицы, каждый триггер переключается в противоположное состояние в момент спада импульса, поданного на его вход С, но после задержки t_зд.i, определяющейся временем переходных процессов в триггере.

Представление счетчика цепочкой счетных триггеров справедливо как для суммирующего, так и для вычитающего вариантов, поскольку закономерность по отношению частот переключения разрядов сохраняется при просмотре таблицы как сверху вниз

(прямой счет), так и снизу вверх (обратный счет). Различия при этом состоят в направлении переключения предыдущего разряда, вызывающего переключение следующего. При прямом счете следующий разряд переключается при переходе предыдущего в направлении 1-0, а при обратном - при переключении 0-1. Следовательно, различие между вариантами заключается в разном подключении входов триггеров к выходам предыдущих. Для реализации вычитающего счетчика на входы С последующих триггеров необходимо подавать сигналы с инверсных выходов

Рассмотрим принцип действия трехразрядного счетчика на основе двухступенчатых Т-триггеров с динамическим С-

входом (рис. 13.18), работающего в режиме суммирования счетных Т-импульсов.

Рис. 13.18. Трехразрядный счетчик на основе двухступенчатых Т-триггеров

Полное представление о состояниях счетчика в зависимости от числа пришедших на Т-вход импульсов дают временные диаграммы (рис. 13.19), где изображены последовательности входных импульсов (на входе Т), а также состояния триггеров – первого (Q₁), второго (Q₂) и третьего (Q₃). Фронты импульсов на диаграммах показаны идеальными; потенциал, соответствующий логическому 0, считается равным нулю;

Рис. 13.19. Временные диаграммы

переключающие потенциалы для наглядности помечены крестиками.

Коэффициент перечета счетчика равен 8, т.е. счетчиком могут быть зарегистрированы 7 входных импульсов, причем, восьмой импульс переполняет счетчик, обнуляя его, а девятый импульс является импульсом заполнения счетчика вновь.

Сброс счетчика в 0 возможен при одновременной подаче на R-входы разрядов счетчика (Т-триггеров) логической единицы.

Переключающая таблица суммирующего счетчика имеет следующий вид (табл. 13.7).

Таблица 13.7

Вычитающий счетчик. Схема последовательного вычитающего счетчика на триггерах, переключающихся перепадом 1/0, приведена на рис. 13.20.

Рис. 13.20. Схема последовательного вычитающего счетчика на T-триггерах

Переключательная таблица вычитающего счетчика совпадает с табл. 13.7, если последнюю (за исключением крайних столбцов) читать снизу в верх.

Пусть, например, в счетчик записано число 5₁₀=S₃S₂S₁=101₂. Первым входным импульсом триггер Т1 переключается из 1 в 0 (по прямому выходу Q₁); при этом на инверсном выходе возникает перепад 0/1, которым триггер Т2 не переключается; в счетчике останется, число 100₂=4₁₀. Второй входной импульс устанавливает Т1 в состояние 1, на выходе появляется перепад 1/0, который переключает Т2 в состояние 1, а формирующийся при этом на Q₂ перепад 1/0 переключает Т3 в состояние 0 – в счетчике остается число 011₂=3₁₀. Аналогично можно рассмотреть действие последующих входных импульсов.

Счетчики с параллельным переносом. Счетчики с последовательным переносом, имея простую структуру, обладают рядом недостатков: низкое быстродействие; при смене одного числа другим может произойти ложное срабатывание счетчика. Когда для устройства, куда входит счетчик, отмеченные недостатки являются существенными, используют счетчик с параллельным переносом, структура которого имеет вид (рис. 13.21).

Рис. 13.21. Структура счетчика с параллельным переносом

Для повышения быстродействия счетчики выполняют синхронными с параллельным (сквозным) переносом. Особенностью таких счетчиков является то, что выходы всех предшествующих разрядов подаются на входы триггера последующего (старшего)

разряда, поэтому длительность переходного процесса (время установки кода) определяется длительностью переходного процесса одного разряда и не зависит от количества т триггеров.

Ко всем разрядам такого счетчика информация о состоянии предыдущих разрядов поступает параллельно, также одновременно поступают к ним счетные (входные) импульсы. При этом переключающиеся разряды переходят в новые состояния одновременно. Переключение их в нужной последовательности обеспечивается логическими цепями, которые при поступлении входного импульса одни триггеры удерживают от переключения, а другим разрешают переключиться. Триггеры такого счета, кроме счетного, должны иметь информационные входы, на которые поступают разрешения или запреты с логических цепей.

Рассмотрим принцип действия реверсивного счетчика с параллельным переносом (рис. 13.22), как наиболее универсального. Для перехода от сложения к вычитанию надо изменять подключение счетного входа последующего триггера к выходам предыдущего.

Рис. 13.22. Реверсивный счетчик с параллельным переносом

Чтобы осуществить сложение, на шину сложения с входа D подается 1, которой вводятся в действие конъюнкторы верхнего ряда. При этом на шине вычитания присутствует 0, за счет чего конъюнкторы нижнего ряда выключены. Вычитание осуществляется при D=0, т.е. с подачей 1 на шину вычитания и 0 на шину сложения. Счетные импульсы поступают на вход Т.

Каждый триггер переключается по тактовому входу С при J=K=1, что имеет место, когда на входах всех предыдущих триггеров (на прямых – при сложении, на инверсных – при вычитании) будут единицы.

Пусть, к примеру, в счетчик, установленный на сложение (D=1), записано число 100₂=4₁₀ (Q₃=1; Q₂=Q₁=0). Так как при этом предыдущими разрядами обеспечивается J₃=K₃=0, J₂=K₂=0 и постоянно J₁=K₁=1, то первый счетный импульс может переключить только первый разряд (Т1). Вслед за этим с выхода Q₁ на входы J₂ иK₂ поступит 1, поэтому второй счетный импульс установит в единицу второй разряд и сбросит в 0 первый. Далее процесс счета протекает аналогично и с приходом на вход каждого счетного импульса регистрируемое в счетчике число возрастает на единицу.

Пусть при тех же (Q₃=1; Q₂=Q₁=0) счетчик устанавливается в режим вычитания (D=0). Теперь входы J и K каждого триггера получают информацию с инверсного выхода предыдущего, т.е. сейчас J₃=K₃=1, J₂=K₂=1, J₁=K₁=1. Поэтому первый счетный импульс переключит все рассматриваемые разряды, установив Q₃=0; Q₂=Q₁=1, т.е. уменьшив предварительно записанное в счетчик число на единицу. Аналогично действует каждый входной импульс.

Недвоичные счетчики. Рассмотренные счетчики были двоичными, т.е. имели модуль счета, кратный 2ⁿ. Так, например, все триггеры счетчика на рис. 18 перейдут в исходное нулевое состояние после прихода восьмого импульса. Значит, модуль счета этого счетчика -8. У двоичных счетчиков сброс всех триггеров происходит с приходом очередного счетного импульса после того, как триггеры установятся в «1». Очевидно, что могут быть построены счетчики с любым модулем счета. Для этого необходимо обеспечить сброс всех триггеров в «О» после достижения максимально возможного числа. Это возможно осуществить двумя путями. Первый связан с традиционным синтезом счетчика на основе его таблицы переключений, второй- с формированием сигнала управляемого сброса всех триггеров в зависимости от модуля счета. В первом случае схема счетчика будет оригинальной для каждого модуля счета, во втором - типовой, построенной на основе обычных двоичных счетчиков. Для управляемого сброса может быть использован, например, вход R асинхронной установки триггера в нуль. Сигнал управляемого сброса можно сформировать с помощью схемы И. Для этого на ее входы подаются сигналы с прямых или иверсных выходов триггеров в зависимости от того, каков модуль счета.