Материал: Физика пласта. учебное пособие. Булыгин Ю.А

где βс – коэффициент объемной упругости пористой

среды;

βп – коэффициент сжимаемости пор; Vо – объем образца;

Vпор – объем пор; Р – давление; m – пористость.

Изменение пористости пород функционально зависит от объемной упругости пористой среды βс и наименьшего напряжения:

P

0 F ,

где Р – сила,

F – площадь поперечного сечения.

Е ,

т.е. напряжение равно произведению модуля упругости

(модуля Юнга) Е на относительное удлинение ε (линейная деформация).

V

V .

Модуль упругости равен отношению приложенного напряжения к вызванному им относительному удлинению:

Е .

60

Связь изменения пористости пород с объемной упругостью пористой среды βс и наименьшим напряжением σ0 такова:

m m0 1 п 0 ,

где m0 – пористость при начальном эффективном напряжении.

Коэффициент объемной упругости пористой среды βс будет влиять на коэффициент сжимаемости пор βп и на пористость пород:

п с . m0

Величина коэффициента объемной упругости пористой среды βс, обратная модулю упругости, очень мала. Для

нефтеносных пород она изменяется в диапазоне 0,3 – 2 · 10-10 м2/Н.

Прочность на сжатие и разрыв горной породы оценивается через модуль объемного сжатия, представляющий собой сопротивление, которое оказывает данное тело всестороннему сжатию. Данные о прочности пород на сжатие и разрыв необходимы при изучении процессов разрыва пластов.

7.3. Тепловые свойства горных пород

Тепловые свойства горных пород характеризуются в основном удельной теплоемкостью, коэффициентом теплопроводности и коэффициентом температуропроводности.

Удельная теплоемкость характеризуется количеством теплоты, необходимым для нагрева единицы массы породы на

1°С:

61

Вт

Коэффициент теплопроводности λ, м К , появляется как коэффициент пропорциональности в законе Фурье:

dQ dT dFd dx

и является физическим параметром, характеризующим количество теплоты dQ, переносимой в породе через единицу площади dF в единицу времени dτ при градиенте температуры, равном единице.

Знак минус указывает на противоречие в направлениях температурного градиента и плотности теплового потока.

Коэффициент теплопроводности зависит от минерального состава скелета. Разброс значений λ очень велик.

отсутствуют структурные дефекты. Для сравнения у воздуха

существует зависимость λ от степени наполненности скелета и теплопроводности флюидов.

Существует и такой параметр, как контактный коэффициент теплопроводности, при этом подразумевается идеальный контакт между поверхностями. Наибольшим

гидрохимические осадки, каменная соль, сильвин, ангидрит. Пониженный контактный коэффициент имеют уголь и асбест.

Правило аддитивности для λ не соблюдается. Величина, обратная теплопроводности, именуется

термическим сопротивлением, вследствие которой

63

распределение тепловых полей носит сложный характер. Термическое сопротивление уменьшается со снижением плотности, проницаемости, влажности и степени льдистости в северных районах.

Повышается оно при замещении воды нефтью, газом или воздухом в процессе теплового изменения давления, с увеличением слоистой неоднородности, явления анизотропии.

Минимальным термическим сопротивлением обладают гидрохимические осадки, такие как галит, сильвин, мирабилит, ангидрит, т.е. породы, обладающие структурой пластинчатой соли. Глинистые пласты выделяются максимальным термическим сопротивлением.

На практике часто используется коэффициент температуропроводности

который характеризует скорость изменения температуры при нестационарном процессе теплопередачи, т.е. скорость прогрева пород.

Коэффициенты линейного и объемного расширения

характеризуют изменение размеров породы при нагревании:

где L и V – начальная длина и объем образца. Коэффициенты αL и αV изменяются в зависимости от

плотности породы аналогично теплоемкости. Наибольшим коэффициентом расширения обладает кварцевый песок и другие крупнозернистые породы.

64