Материал: Физика пласта. учебное пособие. Булыгин Ю.А

Тогда средний объемный расход газа будет равен отношению объёма газа vср к времени t:

Коэффициент проницаемости при линейной фильтрации газа будет выглядеть так:

При измерении проницаемости и применении полученных данных часто встречаются простые случаи течения, которые можно рассматривать отдельно.

Это горизонтальный линейный установившийся поток через элемент пористой среды и вертикальный поток, фильтрующийся через цилиндрический образец пористой среды. В последнем случае можно выделить три схемы вертикального потока:

1)давление на входном и выходном концах образца равно, и течение жидкости обусловлено только гравитационными силами;

2)давления не равны, и течение жидкости сверху вниз определяется наличием над пористой средой столба жидкости высотой h:

Qkпр F g(h 1);

L

3)жидкость течет снизу вверх, и давление, обуславливающее это течение, создаётся столбом жидкости высотой h:

35

Q kпр F gh .

L

Процесс притока пластовых флюидов из пласта в скважину описывается моделью радиальной фильтрации. В этом случае образец породы представляется в виде цилиндрического кольца с проводящими каналами в осевом направлении.

Рис. 4.4. Модель радиальной фильтрации [9]

Площадь боковой поверхности цилиндра обозначим через F, она оценивается как F 2 rh. Таким образом, уравнение Дарси для радиальной фильтрации нефти (пластовой воды) будет иметь следующий вид:

где rс – радиус внутренней границы (скважины), rк – радиус наружной границы (контура).

36

Отсюда дебит при радиальной фильтрации жидкости:

Таким образом, оценить коэффициент проницаемости при радиальном фильтровании можно по уравнению

А для оценки коэффициента проницаемости при радиальной фильтрации газа выражение запишется соответственно с учётом уравнений (1) и (2):

2v0 p0 ln rк kпр 2 rh(pк2 prсс2 )t .

Однако в природе очень редко встречаются пласты, однородные по проницаемости на всем протяжении. Как правило, пласт состоит из отдельных пропластков, поэтому общая проницаемость пласта оценивается с учетом проницаемости пропластков и направления фильтрации.

При линейной фильтрации жидкости в пласте, состоящем из нескольких изолированных пропластков различной мощности и проницаемости (рис. 4.5),

37