Материал: коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Результирующий дебит Q скважины находится суммированием фильтрационных сопротивлений, соответствующих каждой из задач.
Соответствующая формула имеет вид:
= |
|
2πkh(Pk − Pc) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ √ 2 − 2 |
|
|
||||
|
µ [ln ( |
|
|
) + |
|
ln ( |
|
)] |
|
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5)
Для газа:
|
|
|
πkh(P2 |
− P2) |
|
|
|
|
||
= |
|
|
|
k |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µ |
[ln ( |
+ √ 2 − 2 |
) + |
|
ln ( |
|
)] |
||
|
|
|
|
2 |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6)
Эти расчетные формулы были получены S.D. Joshi (1988 г.).
Приведем два других соотношения для определения дебита Q: Ю.П. Борисов
(1964 г.)
= |
|
2 (Pk − Pc) |
|
||||
|
2 |
h |
|
|
|
||
|
|
|
|
||||
|
µ [ln ( |
|
) + |
|
ln ( |
|
)] |
|
2 |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
(7)
Для газа:
|
|
( 2 |
− 2) |
|
|
||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
h |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
µ |
[ln ( |
|
) + |
|
ln ( |
|
)] |
|
|
2 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
(8)
В.П. Пилатовский (1964 г.)
Q = |
|
|
2πkh(Pk − Pc) |
|
|
|
|
|||||
µ [1 + ln ( |
R |
) − |
h |
ln ( |
2πrc |
) − |
rc |
arctg ( |
|
)] |
||
|
||||||||||||
|
|
2 |
h |
|
rc |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(9)
Для газа:
|
|
πkh(P2 |
− P2) |
|
|
|
|||
Q = |
|
|
|
k |
c |
|
|
|
|
µP |
[1 + ln (R ) − |
h |
ln (2πrc) − rc arctg ( |
|
)] |
||||
|
|||||||||
|
|
||||||||
|
m |
|
2 |
h |
|
rc |
|||
|
|
||||||||
(10)
Таблица 1
Сравнительные результаты расчетов безразмерного коэффициента продуктивности J* нефтяной скважины в зависимости от половины длины скважины l при различных значениях эффективного радиуса контура питания Rk
Половина |
|
Коэффициент продуктивности 1 |
|
||||
длины |
|
|
|
|
|
|
|
скважины,1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
Rk=200м |
|
Rk=500м |
|
|||
м. |
|
|
|
||||
|
|
Метод расчета (формула) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
7 |
9 |
5 |
|
7 |
9 |
5 |
0,121 |
0,142 |
0,135 |
0,110 |
|
0,125 |
0,120 |
10 |
0,177 |
0,195 |
0,185 |
0,155 |
|
0,165 |
0,160 |
20 |
0,252 |
0,270 |
0,253 |
0,204 |
|
0,220 |
0,210 |
30 |
0,308 |
0,325 |
0,300 |
0,241 |
|
0,250 |
0,235 |
40 |
0,358 |
0,375 |
0,340 |
0,270 |
|
0,280 |
0,260 |
50 |
0,400 |
0,420 |
0,375 |
0,295 |
|
0,310 |
0,285 |
60 |
0,450 |
0,470 |
0,415 |
0,318 |
|
0,330 |
0,300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Интересно отметить, что максимальное различие в величинах дебита
Q, рассчитанного по формулам (5),(7),(9), полученным различными методами, не превышает 11%. В таблице 1 приведены сравнительные результаты расчетов безразмерного коэффициента продуктивности
J*=Qƞ/(2πkhΔP) в зависимости от половины длины скважины 1 при различных значениях эффективного радиуса контура питания Rк. При
этом было принято h=10м, rс=0,1м, а величина а в соотношении1 с (5)
⁄2
вычислялась по следующей формуле: a = l (0.5 + √0.25 + R4k⁄l4)
В заключение заметим, что при определенных условиях формулы (5),(7), (9)
можно упростить. Например, если длина горизонтальной скважины 2l
значительно больше h, т.е. 2l»h, то вторым слагаемым в знаменателе формулы
(7) можно пренебречь, и она сводится к виду, эквивалентному формуле Дюпюи:
2πkh(Pk − Pc)2 = h h µ ln (2rc) 2
(11)
Для газа:
2 = |
πkh(Pk − Pc) |
||||
|
h |
|
h |
||
|
µP ln ( |
) |
|||
|
|
||||
|
|
2rc |
|
2 |
|
|
|
|
|||
(12)
Таким образом, дебит достаточно протяженной горизонтальной скважины можно приближенно вычислять по формуле (11), т.е. так же, как для эквивалентной совершенной вертикальной скважины с приведенным радиусом rc' , равным одной четверти длины L горизонтальной скважины:
′ = 2 = 4
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
2.Расчетная часть.
|
|
Таблица 2. |
|
|
|
|
|
Название параметра |
Обозначение |
Значение |
|
|
|
|
|
Мощность пласта, м |
h |
6 |
|
|
|
|
|
Проницаемость, РјРєРј2 |
k |
0,29 |
|
|
|
|
|
Радиус контура питания, м |
|
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Радиус скважины, м |
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Динамическая вязкость газа, |
µ |
0,012 |
|
мПа*с |
|
|
|
|
|
|
|
Давление на контуре, МПа |
|
13,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Давление на забое, МПа |
|
10,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
2.1 Рассчитаем безразмерный коэффициент J* горизонтальной скважины длиной 2l, радиусом rс в пласте толщиной h при радиусе контура питания Rk по формуле:
µ2πkh P
(13)
2.1.1. Расчеты по формуле (6), полученной S.D. Joshi (1988г.):
|
|
|
πkh(P2 |
− P2) |
|
|
|
|
||
= |
|
|
|
k |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µ |
[ln ( |
+ √ 2 − 2 |
) + |
|
ln ( |
|
)] |
||
|
|
|
|
2 |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Где a -большая полуось удаленного эллипса, на котором поддерживается постоянное давление Pk, рассчитывается по формуле (3):
(14)
Исходя из формул (6) и (13), рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (7):
= |
|
(Pk − Pc) |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 [ln ( |
+ √ 2 − 2 |
) + |
|
ln ( |
|
)] |
|
|
|
|
2 |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(15)
Произведем расчеты:
При l = 50, 100, 150, 200, 250:
Рассчитаем a по формуле (6):
(50) = 50 (0.5 + √0.25 + 3004⁄504)1⁄2 = 302,09
(100) = 100 (0.5 + √0.25 + 3004⁄1004)1⁄2 = 308,445