СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
(150) = 150 (0.5 + √0.25 + 3004⁄1504)1⁄2 = 319,296
(200) = 200 (0.5 + √0.25 + 3004⁄2004)1⁄2 = 334,955
(250) = 250 (0.5 + √0.25 + 3004⁄2504)1⁄2 = 355,697
Рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле
(7):
При l = 50, 100, 150, 200, 250: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
(50) |
= |
|
(13.8 − 10.5)106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
2 105 [ln (302,09 + √302,092 − 502) + |
|
6 |
|
|
|
6 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
ln ( |
)] |
|
|
||||||||||
|
2 50 |
2 0.08 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
= 44,66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(100) = |
|
|
|
|
(13.8 − 10.5)106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
308,445 + √308,4452 − 1002 |
|
|
6 |
|
|
6 |
|
|
|
|||||
|
|
2 105 [ln ( |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
100 |
|
) + |
|
ln ( |
|
)] |
||||||||||
|
|
2 100 |
2 0.08 |
|||||||||||||||
|
= 63,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(150) = |
|
|
|
|
(13.8 − 10.5)106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
319,296 + √319,2962 − 1502 |
|
|
6 |
|
|
6 |
|
|
|
|||||
|
|
2 105 [ln ( |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
150 |
|
) + |
|
ln ( |
|
)] |
||||||||||
|
|
|
2 150 |
2 0.08 |
||||||||||||||
|
= 83,19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(200) = |
|
|
|
|
(13.8 − 10.5)106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
334,955 + √334,9552 − 2002 |
|
|
6 |
|
|
6 |
|
|
|
|||||
|
|
2 105 [ln ( |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
200 |
|
) + |
|
ln ( |
|
)] |
||||||||||
|
|
|
2 200 |
2 0.08 |
||||||||||||||
|
= 104,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(250) = |
|
|
|
|
(13.8 − 10.5)106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
355,697 + √355,6972 − 2502 |
|
|
6 |
|
|
6 |
|
|
|
|||||
|
|
2 105 [ln ( |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
250 |
|
) + |
|
ln ( |
|
)] |
||||||||||
|
|
|
2 250 |
2 0.08 |
||||||||||||||
= 130,19
Расчетные данные приводим в таблицу:
Таблица 3
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле S. D. Joshi:
(м) |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
|
0 |
44,66 |
63,92 |
83,19 |
104,89 |
130,19 |
2.1.2. Расчеты по формуле (8), полученной Ю.П. Борисовым (1964г.):
|
|
( 2 |
− 2) |
|
|
||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
h |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
µ |
[ln ( |
|
) + |
|
ln ( |
|
)] |
|
|
2 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходя из формул (8) и (13), рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (6):
|
|
|
( |
+ ) |
|
|
|
|||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
h |
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
[ln ( |
|
) + |
|
|
ln ( |
|
)] |
|
|
|
2 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(16)
Произведем расчеты: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
При l = 50, 100, 150, 200, 250: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(50) = |
|
|
|
(13,8 + 10,5)106 |
|
|
|
|
= 46,13 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
2 105 [ln (2 300) + |
6 |
|
ln ( |
|
6 |
|
|
)] |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 50 |
2 3,14 0,08 |
|||||||||||
|
|
|
|
50 |
|
|
|
||||||
|
(100) |
= |
24,3 106 |
|
|
= 65,1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
600 |
|
6 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
200000 [ln (100) + |
|
2,48] |
|
|
|
||||
|
|
|
|
2 100 |
|
|
|
||||||
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
(150) = |
|
24,3 106 |
= 84,63 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
600 |
6 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
200000 [ln (150) + |
|
|
2,48] |
|
||
|
|
|
2 150 |
|
||||||
|
(200) = |
|
24,3 106 |
= 107,02 |
||||||
600 |
6 |
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
200000 [ln (200) + |
|
2,48] |
|
||||
|
|
|
2 200 |
|
||||||
|
(250) = |
|
24,3 106 |
= 134,28 |
||||||
600 |
6 |
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
200000 [ln (250) + |
|
2,48] |
|
||||
|
|
|
2 250 |
|
||||||
Расчетные данные приводим в таблицу:
Таблица 4. Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле Ю.П. Борисова:
(м) |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
|
0 |
46,13 |
65,1 |
84,63 |
107,02 |
134,28 |
2.1.3 Расчеты по формуле (10), полученной В.П. Пилатовским (1964г.):
|
|
πkh(P2 |
− P2) |
|
|
|
|||
Q = |
|
|
|
k |
c |
|
|
|
|
µP |
[1 + ln (R ) − |
h |
ln (2πrc) − rc arctg ( |
|
)] |
||||
|
|||||||||
|
|
||||||||
|
m |
|
2 |
h |
|
rc |
|||
|
|
||||||||
Исходя из формул (10) и (13), рассчитаем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (9):
|
= |
|
(Pk + Pc) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
2P |
[1 + ln (R ) − |
h |
ln (2πrc) − rc arctg ( |
|
)] |
|
|
|
|||||||
|
|
|
||||||
|
|
m |
|
2 |
h |
|
rc |
|
|
|
|
||||||
(17)
Произведем расчеты:
При l = 50, 100, 150, 200, 250:
(50) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
24,3 106 |
|
|
|
|
|
|
||
|
300 |
6 |
|
2 3,14 |
0,08 |
|
0,08 |
50 |
|
||
|
|
|
|
|
|||||||
|
200000 [1 + ln ( |
50 ) − |
|
ln ( |
6 |
|
) − |
50 |
arctg ( |
|
)] |
|
2 50 |
|
0,08 |
||||||||
= |
41,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
|
(100) = |
|
24,3 106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
200000 [1 + ln (300) − |
6 |
(−2,48) − |
0,08 arctg ( |
100)] |
|
|
|||||
|
2 100 |
|||||
|
100 |
|
100 |
0,08 |
||
|
= 55,95 |
|
|
|
|
|
|
(150) = |
|
24,3 106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
200000 [1 + ln (300) − |
6 |
(−2,48) − |
0,08 arctg ( |
150)] |
|
|
|||||
|
|
2 150 |
||||
|
150 |
|
150 |
0,08 |
||
|
= 69,78 |
|
|
|
|
|
|
(200) = |
|
24,3 106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
200000 [1 + ln (300) − |
6 |
(−2,48) − |
0,08 arctg ( |
200)] |
|
|
2 200 |
||||
|
200 |
|
200 |
0,08 |
||
|
= 84,28 |
|
|
|
|
|
|
(250) = |
|
24,3 106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
200000 [1 + ln (300) − |
6 |
(−2,48) − |
0,08 arctg ( |
250)] |
|
|
|||||
|
|
2 250 |
||||
|
250 |
|
250 |
0,08 |
||
|
= 100,31 |
|
|
|
|
|
Расчетные данные приводим в таблицу:
Таблица 5
Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле В.П. Пилатовского:
(м) |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
41,35 |
55,95 |
69,78 |
84,28 |
100,31 |
2.1.4 Для расчета коэффициента продуктивности газовой вертикальной скважины воспользуемся формулой для объемного расхода плоскорадиального фильтрационного потока:
Q = πkh(Pk2 − Pc2)
µP m ln (Rk) rc
СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
(18)
Исходя из формул (13) и (18), рассчитаем коэффициент продуктивности вертикальной скважины:
|
= |
(Pk + Pc) |
|
|
|
||
В |
|
2P |
ln (Rk) |
|
|
||
|
|
m |
rc |
|
|
|
|
(19)
Произведем расчет: |
|
|
|
|
|
|
||
|
= |
(13,8 + 10,5) 106 |
= |
24,3 106 |
= |
24,3 106 |
|
= 14,76 |
|
|
|
||||||
В |
300 |
|
2 105 ln 3750 |
|
2 105 8,22 |
|
||
|
|
2 105 ln (0,08) |
|
|
|
|
|
|
2.2. По данным Таблицы 3 строим график зависимости безразмерного коэффициента продуктивности J* от длины горизонтальной скважины l:
По данным Таблицы 4 строим график зависимости безразмерного коэффициента продуктивности J* от длины горизонтальной скважины l: