Курсовая работа (т): Комплексная оптимизация режима и оценивание состояния ЭЭС

В₁ - 1; В₂ - 3; В_б - 2

Таблица 5 - Долевое (в рамках недели) суточное потребление электроэнергии

Таблица 6 - расположение нагрузки в узлах

1. Прогнозирование электропотребления

Статистический ряд Э_i из восьми недельных электропотреблений

На основании недельных энергопотреблений строим статистический ряд из восьми предшествующих недельных энергопотреблений, которые являются исходными данными для прогноза и рассчитываются по формуле:

(1.1)

Таблица 1.1 - Недельные электропотребления

Прогноз недельного электропотребления методом наименьших квадратов

А) Линейная модель

Предположим, что тренд описывается линейной зависимостью:

,   (1.2)

где и - искомые коэффициенты (параметры уравнения);

n - независимая переменная (неделя).

Минимум функции отыскивается путем нахождения наименьшего (желательно нулевого) значения суммы квадратов отклонения:

   (1.3)

Для интервала от 10 до 17 недели выражение будет иметь вид:

Условием минимума функции суммы квадратов невязок - равенство нулю частных производных:

Частные производные:

Тогда систему уравнения можно записать как:

Методом подстановки находим:

В таком случае сумма квадратов невязок по формуле

Среднее значение на ретроспективном интервале:

В таком случае дисперсия:

Ввиду того, что критерий S₁ < 0,5D выполняется (, то данная модель прогнозирования для данного ретроспективного интервала допустима.

Таким образом, уравнение линейного тренда имеет вид

где n - абсолютный номер недели.

По полученному тренду найдем электропотребление с 10 по 18 неделю.

Результаты расчетов по линейной модели представим в виде таблицы 1.2.

Таблица 1.2 - Результаты расчетов по линейной модели

Графическое изображение тренда представлено на рисунке 1.1.

Б) Синусоидальная модель

Предположим, что тренд описывается синусоидальной зависимостью:

где и - искомые коэффициенты (параметры уравнения);

n - независимая переменная (абсолютный номер недели).

Минимум функции отыскивается путем нахождения наименьшего (желательно нулевого) значения суммы квадратов отклонения:

Для интервала от 10 до 17 недели выражение будет иметь вид:

Условием минимума функции суммы квадратов невязок - равенство нулю частных производных:

Тогда систему уравнения можно записать как:

Решая эту систему в Excel, получаем следующее:

В таком случае сумма квадратов невязок:

Ввиду того, что критерий S₂ < 0,5D выполняется (, то данная модель прогнозирования для данного ретроспективного интервала допустима.

Таким образом, уравнение синусоидального тренда имеет вид

По полученному тренду найдем электропотребление с 10 по 18 неделю.

Результаты расчетов по линейной модели представим в виде таблицы 1.3

Таблица 1.3 - Результаты расчетов по линейной модели

Графическое изображение тренда представлено на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Графики недельного электропотребления и линии тренда

Оба тренда достоверны. Ввиду меньшего значения суммы квадратов отклонений лучше описывает статистический ряд на рассматриваемом интервале вторая модель, однако разница минимальна, поэтому может быть принята любая из рассмотренных моделей для прогнозирования нагрузки на 18 неделе. Для дальнейших расчетов принята первая, линейная модель.

По данному тренду прогнозируемое недельное электропотребление составляет

Прогнозное значение суммарной мощности нагрузки ЭЭС

Прогнозирование электропотребления на 30.04.2013 (вторник) 10:00-11:00.

Определяется как:

,

где - долевое суточное потребление электроэнергии;

- долевое часовое потребление электроэнергии, определяется из суточного графика (см. табл. 2), для 10-11 ч:

Прогнозное значение суммарной мощности нагрузки ЭЭС:

Средняя суммарная мощность на планируемый час (потери в сети - 5% от ):

2. Оптимизация

.1 Распределение нагрузки без коррекции потерь мощности по равенству ОПРТ

Конфигурация сети представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Конфигурация сети

Сопротивление линий:

Зарядная мощность:

Найдем характеристики удельного расхода топлива.

Генерирующими узлами являются узлы 1, 2 и Б. Зная диапазон допустимых мощностей этих узлов, находим Pcр для каждой станции как среднеарифметическое значение.

Для начала найдем аналитическое выражение расходных характеристик В₁, В₂, В_б.

Известно, что зависимости В(Р) имеют вид параболы, т.е. . Для определения параметров a, b, c достаточно знать три точки на расходной характеристике, данные представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1- Характеристики блоков

Для каждой станции составляем систему из 3 уравнений (функция расхода топлива). Полученные системы 2.1, 2.3, 2.5 решаем в матричном виде.

 а)  

Решив систему линейных уравнений, получаем:

a₁ = 0,0008; b₁ = 0,2; c₁ = 12.

Таким образом, получили коэффициенты расходной характеристики a, b и c. Тогда для первой станции получим выражение расходной характеристики топлива:

 (2.2)

Аналогично находим расходные характеристики для второй и балансирующей станций.

б)

Решив систему линейных уравнений, получаем:

a₂ = 0,0011; b₂ = 0,12; c₂ = 13.

Таким образом, получим выражение расходной характеристики топлива для второй станции:

. (2.4)

в)

 (2.5)

электропотребление оптимизация токораспределение нагрузка

Решив систему линейных уравнений, получаем: