Предугадать эти явления, конечно, трудно. В специальной литературе приводится формула для определения ширины и объема вертикальной трещины , (5.14)где w - ширина вертикальной трещины у стенки скважины; - коэффициент Пуассона (примерно 0,1 - 0,2); р - превышение давления на забое скважины над локальным горным; Е - модуль Юнга для горной породы [примерно (1 - 2)10
2 МПа]; L - длина трещины. Полагая, что вертикальная трещина имеет форму клина с основанием w высотой L и длиной h., равной толщине пласта, получим ее объем , (5.15)Имеется ряд других формул для вертикальных и горизонтальных трещин (Ю. П. Желтов и С. А. Христианович). Однако они достаточно сложны для использования.Таблица 5.2.
Оценка размеров горизонтальных трещин
Площади трещины, м2
|
Эквивалент- ный радиус, м
|
Объем трещины, м3 , при ширине
|
2 см
|
1 см
|
0,5 см
|
0,25 см
|
20
|
2,523
|
0,4
|
0,2
|
0,1
|
0,05
|
40
|
3,570
|
0,8
|
0,4
|
0,2
|
0,1
|
80
|
5,046
|
1,6
|
0,8
|
0,4
|
0,2
|
160
|
7,136
|
3,2
|
1,6
|
0,8
|
0,4
|
320
|
10,092
|
6,4
|
3,2
|
1,6
|
0,8
|
640
|
14,273
|
12,8
|
6,4
|
3,2
|
1,6
|
По различным оценкам ширина трещин может достигать нескольких сантиметров. Имеются факты закачки в трещины при ГРП шариков диаметром более 1 см, которые заклинивались в трещинах и не извлекались при последующей эксплуатации скважины. Количество закачиваемого песка при обычном однократном разрыве составляет 2 - 6 т. Известны успешные операции ГРП, при которых количество закачанного песка достигало нескольких десятков тонн. Все это подтверждает, что раскрытие трещин и их протяженность получаются достаточно большими. Объем трещины Vт можно определить как произведение ее площади на среднюю толщину. Приравнивая площадь трещины f равновеликому кругу, найдем приближенно ее объем
, (5.16)Оценка размеров горизонтальной трещины и ее объема по (5.16) показывает следующие результаты (табл. 5.2). Скорость движения жидкости-песконосителя с увеличением радиуса трещины также уменьшается. Следует, однако, иметь в виду, что не вся жидкость, закачиваемая агрегатами, движется по трещине. Часть отфильтровывается через стенки трещины в пласт, что снижает скорость движения жидкости по трещине, затрудняя или вовсе прекращая перенос песка по трещине. Поэтому важно для достижения положительных результатов ГРП применять песконосительную жидкость с низкой фильтруемостью и закачивать ее с большой скоростью. Для оценки гидродинамической эффективности ГРП необходимо знать уравнение радиального притока жидкости к скважине, имеющей в призабойной зоне трещину. Эта задача в строгой постановке сложна. Достаточно точные результаты в свое время были получены автором методом электролитического моделирования для различных случаев расположения горизонтальных и вертикальных трещин, их размера и их проницаемости.Обработка результатов электромоделирования позволила получить следующую формулу для оценки гидродинамической эффективности ГРП в скважине с открытым забоем: , (5.17)где - кратность увеличения дебита после ГРП; Qт - дебит скважины после ГРП; Qo - дебит до ГРП при прочих равных условиях; Nв - коэффициент, зависящий от величины b = h/2rc; h - толщина пласта; rт - радиус трещины; rc - радиус скважины; n(b) - коэффициент, также зависящий от b (табл. 5.3).Для промежуточных значений b соответствующие величины n и N находятся интерполяцией. Имеются приближенные формулы для оценки гидродинамической эффективности ГРП. Например, можно предположить, что вся притекающая к скважине жидкость на расстоянии r = rт попадает в трещину и далее без сопротивления движется по ней до стенки скважины. Это соответствует радиальному притоку жидкости к скважине с радиусом, равным радиусу трещины rт. В таком случае можно записать , (5.18)Деля (5.18) на дебит Qo несовершенной скважины, имеющей приведенный радиус rпр, получим , (5.19)Числовые оценки показывают
, что при Rк = 200 м; rпр = rс = 0,1 м; rт = 20 м = 3,3; при Rк = 400 м; rпр = rс = 0,1 м; rт = 10 м = 2,25.
Таблица 5.3.
Значения коэффициентов N(b) и n(b)
b
|
n (b)
|
N (b)
|
17,0
|
0,44
|
0,15
|
22,72
|
0,55
|
0,106
|
28,41
|
0,61
|
0,064
|
38,65
|
0,70
|
0,041
|
89,80
|
0,93
|
0,0108
|
Таким образом, дебит в лучшем случае увеличивается в 2 - 3 раза. При другой схематизации течения жидкости к скважине предполагается что от контура питания Rк до радиуса r = rт жидкость движется по пласту, имеющему гидропроводность , а от радиуса r = rт до стенки скважины r = rc по трещине с гидропроводностью . Здесь
k2 - проницаемость трещины и
w - ширина трещины (раскрытость). При такой схематизации приток может быть выражен через сумму фильтрацнонных сопротивлении этих двух областей, а именно: , (5.20)Деля (5.20) на дебит несовершенной скважины, имеющей приведенный радиус rпр, т. е. наполучим после некоторых сокращений , (5.21)Деля числитель и знаменатель на 1/
k1h1 , получим , (5.22) При rпр = rс, т. е. при гидродинамически совершенной скважине, оценки значений по формуле (5.22) будут еще меньше, чем в предыдущем случае [формула (5.19)]. Практически значения (р часто бывают намного больше. Это может быть объяснено плохим гидродинамическим совершенством скважины до ГРП (малым значением rпр), вызванным различными причинами, как, например, отложением парафина или глинистого раствора в ПЗС, малой плотностью перфораций цли отложениями солей. Создание хорошего филь-трационного канала в виде трещины может существенно снизить фильтрационное сопротивление в ПЗС.
Выше была рассмотрена гидродинамическая эффективность ГРП в монолитном однородном пласте. Если пласт сложен из нескольких самостоятельных пропластков, эффективность ГРП в таком пласте будет значительно меньше, так как образование трещины (хотя и большой) в одном пропластке может существенно изменить приток жидкости только из этого пропластка, но не суммарный приток из всех пропластков. Приток жидкости из нескольких пропластков можно записать как сумму , (5.23)Если в результате ГРП в одном (скажем, в первом) пропластке произошло увеличение дебита в 4 раза, ( = 4) то новый дебит скважины будет равен , (5.24)В таком случае кратность увеличения дебита скважины после гидроразрыва слоистого пласта составит , (5.25)Прибавляя и отнимая в числителе q1 получим после упрощений и деления . (5.26)Поскольку приток из одного пропластка q1 мал по сравнению с притоком всех пропластков q i то общее увеличение дебита такой слоистой системы i будет также мало. В таком случае надлежащий эффект в многослойном пласте или в пласте со слоистой неоднородностью по разрезу может быть достигнут двумя методами:1. Либо созданием одной вертикальной трещины, рассекающей все прослои, за одну операцию ГРП.2. Либо созданием горизонтальных трещин в каждом пропластке при поинтервальном или многократном ГРП. К сожалению, управлять процессом образования трещин практически невозможно. Имеются основания полагать (вытекающие из теоретических предпосылок), что вероятность образования вертикальной трещины больше при закачке нефильтрующейся жидкости разрыва. Многократный разрыв - это осуществление нескольких разрывов в пласте за 'одну операцию. В этом случае после регистрации разрыва какого-то прослоя и введения в него нужного количества наполнителя в нагнетаемый поток жидкости вводятся упругие пластмассовые шарики, плотность которых примерно равна плотности жидкости. Потоком жидкости шарики увлекаются и закрывают те перфорационные отверстия, через которые расход жидкости наибольший. Диаметр этих шариков примерно 12 - 18 мм, так что один шарик может перекрывать одно перфорационное отверстие. Этим достигается уменьшение или даже прекращение потока жидкости в образовавшуюся трещину. Давление на забое возрастает и это вызывает образование новой трещины в другом прослое, что регистрируется на поверхности изменением коэффициентов поглотительной способности скважины. После этого в поток снова вводятся шарики без снижения давления через специальное лубрикаторное устройство, устанавливаемое на устье скважины для закупорки второй образовавшейся трещины. Разработаны и иные технологические приемы многократного ГРП с использованием закупоривающих шаров, а также с помощью временно закупоривающих мелкодисперсных веществ (нафталин), которые растворяются в нефти при последующей эксплуатации скважины. При последующем дренировании скважины закачанные шарики вымываются на поверхность и открывают все образовавшиеся трещины.
Поинтервальный разрыв - это ГРП в каждом прослое, при котором намеченный для ГРП интервал изолируется сверху и снизу двумя пакерами и, таким образом, подвергается обработке только намеченный интервал. После окончания операции ГРП пакеры освобождаются и устанавливаются в пределах второго интервала, который обрабатывается как самостоятельный. Поинтервальный разрыв возможен в случаях, когда общим фильтром разрабатываются несколько пластов или пропластков, изолированных друг от друга слоями непроницаемых пород, имеющих толщину несколько десятков метров, с хорошим перекрытием - цементным камнем заколонного пространства. Это необходимо для размещения пакеров и якорей выше и ниже намеченного для ГРП интервала, а также для предотвращения ухода жидкости в пласты, не предназначенные для обработки во время данной операции.Для определения места образовавшейся трещины используют активированный радиоактивными изотопами песок, который в небольшом объеме вводят в последние порции закачиваемого наполнителя. Сравнивая результаты гамма-каротажа, снятого до и после ГРП, определяют глубину с повышенной по сравнению с естественным фоном интенсивностью гамма-излучения. Для той же цели используют специальные шарики из синтетического материала диаметром 3 - 5 мм, активированные также радиоактивными изотопами. Перед завершением закачки наполнителя в него вводят через лубрикатор 7 - 10 шт. таких шариков, местоположение которых определяют также с помощью гамма-каротажа.Второй метод определения местоположения трещины заключается в сравнении результатов скважинных измерений дебитомерами в добывающей скважине или интенсивности поглощения вдоль перфорированного интервала в нагнетательной скважине, снятых до и после ГРП.