Материал: Машины дорожного и коммунального хозяйства. Геращенко В.Н., Нилов В.А

Передаточное отношение зубчатой передачи, состоящей из двух зубчатых колёс, определяется выражением

,

где n₁, Z₁ - число оборотов и число зубьев ведущего колеса;

n₂, Z₂, - соответственно ведомого.

Знак минус принимается для внешнего зацепления, знак плюс - для внутреннего зацепления.

Для зубчатой передачи, состоящей из системы зубчатых колёс, передаточное отношение равно произведению передаточных отношений отдельных пар зубчатых колёс или ступеней:

Так, для рядовой зубчатой передачи, представленной в прил. 3, оно равно в общем виде

где Z₁ - число зубьев на ведущем колесе;

Z_n - число зубьев на ведомом колесе;

К - количество внешних зацеплений.

Количество зубьев на промежуточных колёсах не оказывает влияния на величину передаточного отношения.

Червячные передачи

Передача состоит из винта, называемого червяком, обычно с трапециевидной резьбой, находящегося в зацеплении с зубчатым колесом. Для увеличения контакта наружная поверхность червячного колеса делается вогнутой. Для этих же целей резьба на червяке может быть нарезана не на цилиндрической поверхности, а на глобоидной. Передача представлена в прил. 3 [6]. В такой передаче на каждый оборот червяка колесо поворачивается на один зуб при однозаходной резьбе, на два зуба - при двухзаходной резьбе, на три зуба - при трёхзаходной резьбе и т.д. С помощью таких передач можно получить в одной ступени передаточное отношение до 500, обычно i = 6 ÷ 80.

Передаточное отношение передачи

где Z_ч - число заходов червяка;

Z_к - число зубьев колеса;

n_ч, n_к - число оборотов в минуту червяка и колеса.

Благодаря компактности и бесшумности работы, червячные передачи применяются в машинах обычно как самотормозящие в механизмах ручных грузоподъёмных устройств.

На рис. 4.2 показана схема ведущего моста автомобиля с коническим дифференциалом. Собственно дифференциальный механизм состоит из зубчатых колёс 1, 2, 3 с числами зубьев Z₁, Z₂, Z₃ и звена Н, называемого водилом и являющегося коробкой дифференциала.

Рис. 4.2. Схема ведущего моста с коническим дифференциалом

Геометрические оси одинако­вых колёс Z₁, и Z₃ совпадают с общей осью механизма 0-0, и поэтому эти колёса называются центральными или солнечными колёсами. Колесо Z₂ свободно вращается в подвижном подшипнике водила Н и вместе с ним движется вокруг обшей оси механизма 0-0, оставаясь в то же время в постоянном зацеплении с колёсами Z₁, и Z₃. Колесо Z₂ обычно называется сателлитом. Коробка Н дифференциала жёстко скреплена с большим коническим (ведомым) зубчатым колесом Z₄. Центральные конические колёса Z₁, и Z₃ жёстко посажены на отдельные валы, связанные с ведущими колёсами моста и называемые полуосями. Коническая зубчатая передача, состоящая из колёс Z₄ и Z₅, обычно называется главной передачей моста. Вращающий момент от двигателя автомобиля через коробку передач, карданную передачу 8 и конические колёса Z₅ и Z₄ главной передачи передаётся к коробке Н дифференциа­ла, а затем от коробки через сателлит Z₂ равномерно распределяется по полу­осям 7 колёс К₁ и К₃. Второй сателлит, расположенный напротив сателлита Z₂, показан штриховыми линиями, ставится в механизм для возможности пе­редачи большей мощности и разгрузки центральных подшипников и в кине­матическом отношении не играет роли. В обращенном механизме, когда водило Н неподвижно вследствие добавления ко всем звеньям минус n_н оборотов, обороты колеса Z₁ равны (n₁-n_н), а обороты колеса Z₃ равны (n₃-n_н), поэтому передаточное отношение равно

Приведённая зависимость представляет собой основную формулу диф­ференциального механизма, позволяющую по заданным оборотам двух его звеньев определить число оборотов третьего звена. Для определения угловых скоростей колёс К₁ и К₃ воспользуемся формулой

или

(4.1)

и окончательно

(4.2)

При движении автомобиля по прямому ровному участку дороги, при одинаковом сопротивлении движения ведущих колёс (правого и левого) и их одинаковых радиусах качения сателлиты, находящиеся в коробке дифференциала, не будут иметь вращения вокруг своих осей, они кажутся как бы жёстко соединёнными с коробкой и полуосями, а следовательно, и с колёсами. При таком положении сателлиты вместе с коробкой дифференциала будут вращаться с числом оборотов n₁ = n₃ = n_н =n_ср. В этом случае дифференциал ведущего моста работает как жёсткая муфта, соединяющая карданный вал через главную передачу с полуосями колёс. На прямолинейном участке путь, проходимый ведущими колёсами в одну секунду, равен

где r_к - радиус качения ведущего колеса,

ω_ср – угловая скорость ведущего колеса на прямолинейном участке пути.

Если колесо К₁ притормаживается, а его скорость вращения уменьшается, то число оборотов колеса К₃ согласно уравнению (4.2)

возрастает и, когда колесо К₁ остановится, т.е. n₁ = 0, число оборотов колеса К3 будет равно удвоенному числу оборотов коробки дифференциала, т.е. n₃=2n_н.

Такое положение возможно только в том случае, если одно колесо стоит на плотном грунте, а второе не касается грунта или слабо сцепляется (попало на лёд или переувлажнённый грунт и т.д.) с опорной поверхностью, т.е. буксует.

Таким образом, дифференциальный механизм, встроенный в трансмиссию самоходной машины, обеспечивает автоматическое регулирование чисел оборотов колёс в зависимости от сил сопротивления на колёсах и их сцепления с опорной поверхностью. При движении автомобиля по криволинейной траектории (рис. 4.3) ведущие колёса за единицу времени пройдут разные пути: правое, катящееся по внешней кривой с числом оборотов n_нар, проходит в одно и то же время больший путь, чем левое колесо, катящееся по внутренней кривой с числом оборотов п_вн.

Рис. 4.3. Схема движения автомобиля по криволинейной траектории

На рис. 4. 3 видно, что правое колесо пройдёт путь

(4.3)

и левое

, (4.4)

где R - радиус закругления траектории,

b - колея колёс.

В то же время средняя точка ведущего моста пройдёт путь

,

откуда

. (4.5)

Сложив почленно выражения (4.3) и (4.4), получим

или

Из уравнения (4.5) находим

.

Следовательно,

.

Сумма чисел оборотов ведущих колёс равна двойному числу оборотов коробки дифференциала. Из приведённого вывода можно заключить, что числа оборотов ведущих колёс автомобиля могут меняться в пределах от 0 до n_ср.

При заторможенном карданном вале и поднятых над опорной поверхностью ведущих колёсах п_н = п_ср = 0, если вращать одно из колёс с числом оборотов п₁, то второе колесо будет вращаться в противоположную сторону с таким же числом оборотов согласно формуле (4.2) п₁= -п₃.

Конический дифференциал рассматриваемого типа, помимо свойства распределять угловую скорость карданной передачи между ведущими колёсами в соответствии с формулой среднего арифметического (4.2), обладает ещё свойством поровну распределять между задними колёсами движущий момент, который действует на коробку дифференциала от ведомого зубчатого колеса главной передачи относительно оси 0-0. Сателлит Z₂ является как бы равноплечим рычагом, распределяющим движущее усилие Р_дв, передающееся с карданного вала, между двумя полюсами зацепления зубчатых колёс полуосей Z₁ и Z₃, рис. 4.4.

Рис. 4.4. Схема к определению усилий на зубчатых колёсах дифференциала

Из расположения движущего усилия Р_дв на составляющие по методу параллельных сил получаем окружные движущие силы Р_а и Р_в, действующие на зубчатые колёса полуосей:

,

но

,

где R_н – радиус начальной окружности колес Z₁ и Z₃ поэтому

(4.6)

Движущие моменты М₁ и М₂ уравновешиваются при равномерном движении моментами сопротивления М_С1 и М_С3 на колёсах. Это свойство, с одной стороны, является положительным качеством дифференциала, но, с другой - причиняет большие помехи при эксплуатации автомобиля, снижает его проходимость и снижает тяговые качества самоходных землеройных машин при работе на неоднородной неровной поверхности. Например, если в гололедицу автомобиль одним колесом попал на обледенелую колею и, следовательно, это колесо разгрузилось от момента сцепления, то по соотношению (4.6) от момента разгружается и второе колесо, исчезает вместе с тем и момент на карданном валу, если пренебречь сопротивлением в трансмиссии. Автомобиль не в состоянии будет тронуться с места, пока искусственным путём (например, подсыпкой песка под буксующее колесо) не удастся повысить сцепление колеса с дорогой. При работе самоходных машин для земляных работ на неоднородной неровной поверхности ведущие колёса, попадая в различные условия сцепления и под действием различных вертикальных нагрузок, пробуксовывают в разной степени и в целом снижаются тяговые качества машины.

Аналогичная картина наблюдается и при движении автомобиля по пересечённой местности. Для восстановления тяговых качеств и проходимости прибегают к блокировке дифференциала, т.е. приводят с помощью определённого устройства, способного действовать автоматически, к остановке сателлит Z₂ на своей оси. В этом случае работает только главная передача моста [6].

4.3. Порядок проведения работы

При выполнении работы используются модель ведущего моста (лабораторная установка), конструкция заднего моста автомобиля ГАЗ-51 и плакаты элементов задней трансмиссии.

Изучить назначение и устройство элементов трансмиссии.

Изучить устройство модели ведущего моста и механизма дифференциала, конструкцию заднего моста автомобиля ГАЗ-51.

Составить кинематическую схему механизма модели согласно ГОСТ 2.770-68 «Обозначения условные графические в схемах. Элементы кинематики». На схеме обозначить все звенья и отчётливо показать характер посадки звеньев на валах.

Подсчитать числа зубьев всех колёс и записать их в отчёт.

Вычислить передаточные отношения обращенного механизма.

Для дифференциальной передачи вычислить передаточные отношения от карданного вала к левому и правому колёсам при условии движения автомобиля по прямому участку дороги и при одинаковом сопротивлении движению ведущих колёс.

Для дифференциальной передачи вычислить передаточные отношения от карданного вала к одному из колёс, если второе колесо неподвижно (например, определить при n₁ = 0, т.е. при заторможенном колесе Z₁).

Полученные расчётом передаточные отношения проверить опытным путём. Для этого, поворачивая на один или несколько оборотов карданный вал, определяют углы поворота и направление вращения колёс или одного колеса при другом заторможенном.

Определение передаточных отношений по формулам и опытным путём.

Описание лабораторной установки

Установка состоит из подставки 1, на которой закрепляется задняя часть рамы автомобиля 2.

К раме через рессоры 3 крепится корпус заднего моста. Вращение на колёса 4 передаётся от рукоятки 5 имитирующей карданный вал автомобиля через угловую муфту 6, главную передачу, состоящую из конических зубчатых колёс 7, коробку дифференциала 8, жёстко прикреплённую к коническому колесу 9, сателлита 10, центральные зубчатые колёса, жёстко связанные с полуосями. Затормаживание колёс 4 осуществляется рукоятками 13. Путём их нажатия.