Контрольная работа: Математическое моделирование систем и процессов

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

F=25*10+30*7+35*10+55*7+60*6+46*0+58*25+35*8+35*13+40*0+35*4+30*6+40*9+40*0+38*6+40*15+37*8+30*10+45*6=6114 (ваг-км)

Проверка на условие «вырождения»:

≤5+9-1

≤13

Условие вырождения выполняется, но план является «вырожденным». Для устранения «вырождения» назначаются фиктивные перевозки х₃₃=0.

Скорректированный план перевозок (третья итерация)

Станция отправления	Ресурсы тыс.т	Станция назначения (потребности)										U_i
		В1	В2		В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
		Недостаток порожних вагонов
		18	20	12		15	10	15	20	25	15
А1	40	25 10 10	30 7 7	45 0		60	35 10	55 7	60 6	90	75	50
А2	25	45 Н3	58 Н3	46 0		75	48	54	65	58 25	95	49
А3	25	35Н13 8 8	35 13	40		65	40	80	35 4	65	55	75
А4	15	48	50	30 6 6		55	45	45	55	50	40 9	62
А5	45	40 0	52 Н1	38 6		40 15	70	37 8 8	30 10 10	75	45 6	57
V_j		97	110	95		97	85	105	110	107	102

F=25*10+30*7+35*10+55*7+60*6+46*0+58*25+35*8+35*13+40*0+35*4+30*6+40*9+40*0+38*6+40*15+37*8+30*10+45*6=6114 (ваг-км)

Проверка на условие «вырождения»:

≤5+9-1

=13

Скорректированный план перевозок (четвертая итерация)

Станция отправления	Ресурсы тыс.т	Станция назначения (потребности)										U_i
		В1	В2		В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
		Недостаток порожних вагонов
		18	20	12		15	10	15	20	25	15
А1	40	25 10 10	30 7 7	45 6		60	35 10	55 7	60	90	75	51
А2	25	45	58	46 0		75	48	54 Н2	65	58 25	95	50
А3	25	35 8 2	35 13	40 0		65	40	80	35 10	65	55	56
А4	15	48	50	30 6 6		55	45	45 Н5	55	50 Н2	40 9	56
А5	45	40 6	52	38 Н7		40 15	70	37 8 8	30 10 10	75	45 6	51
V_j		91	91	96		91	86	106	91	108	96

F=25*10+30*7+45*6+35*10+55*7+46*0+58*25+35*2+35*13+40*0+35*10+30*6+40*9+40*6+40*15+37*8+30*10+45*6=6036 (ваг-км)

Проверка на условие «вырождения»:

≤5+9-1

=13

Скорректированный план перевозок (пятая итерация)

Станция отправления	Ресурсы тыс.т	Станция назначения (потребности)
		В1	В2		В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
		Недостаток порожних вагонов
		18	20	12		15	10	15	20	25	15
А1	40	25 10 10	30 7 7	45 6		60	35 10	55 7	60	90	75	51
А2	25	45 Н3	58	46 0		75	48	54 Н2	65	58 25	95	50
А3	25	35 8 2	35 13	40 0		65	40	80	35 10	65	55	63
А4	15	48	50	30 6 6		55	45	45	55	50	40 9	63
А5	45	40 6	52	38 0		40 15	70	37 8 8	30 10 10	75	45 6	58
V_j		98	98	96		98	86	106	98	108	103

F=25*10+30*7+45*6+35*10+55*7+46*0+58*25+35*2+35*13+40*0+35*10+30*6+40*9+40*6+38*0+40*15+37*8+30*10+45*6=6036 (ваг-км)

Проверка на условие «вырождения»:

≤5+9-1

=13

Скорректированный план перевозок (шестая итерация)

Станция отправления	Ресурсы тыс.т	Станция назначения (потребности)										U_i
		В1	В2		В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
		Недостаток порожних вагонов
		18	20	12		15	10	15	20	25	15
А1	40	25 10 10	30 7 7	45 6		60	35 10	55 7	60	90	75	48
А2	25	45 0	58	46		75	48	54	65	58 25	95	50
А3	25	35 8 2	35 13	40		65	40	80	35 10	65	55	60
А4	15	48	50	30 6 6		55	45	45	55	50	40 9	60
А5	45	40 6	52	38 0		40 15	70	37 8 8	30 10 10	75	45 6	55
V_j		95	95	93		95	83	103	95	108	100

F=25*10+30*7+45*6+35*10+55*7+45*0+58*25+35*2+35*13+35*10+30*6+40*9+40*6+38*0+40*15+37*8+30*10+45*6=6036 (ваг-км)

Скорректированный опорный план проверяется на условие «вырождения»:

К_зб≤m+n-1

≤5+9-1

=13

После присвоения потенциалов всем столбцам и строкам матрицы проверяются условия оптимальности.

В полученном плане нет нарушений условий оптимальности. План оптимальный.

Значение целевой функции уменьшилось по сравнению с начальным планом на 313 ваг.-км(6349-6036=313) или на 313/6349*100%=4,9%

Условие.

На 4 станциях А₁, А₂, А₃ и А₄имеется избыток порожних вагонов в размере соответственно а₁, а₂, а₃ и а₄(табл.1)вагонов. Необходимо распределить данные вагоны по 7 станциям В₁, В₂, В₃, В₄, В₅, В₆и В₇с недостатком порожняка соответственно в количестве b₁, b₂, b₃, b₄, b_5, b₆ и b₇вагонов (табл. 2). Расстояние между каждой станцией отправления (избытка вагонов) и каждой станцией назначения (недостатка порожняка) представлено в виде матрицы (табл.3).

Необходимо составить план распределения вагонов между указанными станциями с минимальным суммарным пробегом порожних вагонов.

Ресурсы станций отправления

Таблица 1.

Станция отправления	А₁	А₂	А₃	А₄
Избыток порожних вагонов	100	100	60	40

Потребности станции назначения

Таблица 2.

Станция назначения	В₁	В₂	В₃	В₄	В₅	В₆	В₇
Избыток порожних вагонов	55	50	45	35	45	25	45

Матрица расстояний между станциями, км

Таблица 3.

Станция отправления	Станция назначения
	В₁	В₂	В₃	В₄	В₅	В₆	В₇
А₁	25	33	18	43	32	54	41
А₂	24	37	29	42	34	25	29
А₃	38	28	40	34	37	57	36
А₄	22	48	38	26	21	30	42

Источник: https://www.bibliofond.ru/detail.aspx?id=720867

Смотрите также:

17. Введение 18. Линейные программы 19. Ветвления 20. Программирование циклических алгоритмов
_-___-~1
_3 тема - Диффузия
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы
- Описание типа СЭТ7009
- Программа ГПИ
'Заповит' Рейнгольда Глиэра: стилистические особенности
'Просвещенный абсолютизм' Екатерины II и его влияние на развитие русской культуры
'Создание и продвижение интернет - платформы реферальной системы' на примере компании Бартер–кард
«Методы учета затрат на производство продукции, работ, услуг»Курсовая работа