Контрольная работа: Математическое моделирование систем и процессов

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

«
1
2
3
»

Исходный план транспортной задачи.

Станция отправлен ия	Избыток порожних вагонов	Станция назначения
		1	2	3	4	5	6	7
		Недостаток порожних вагонов
		55	50	45	35	45	25	45
1	100	25	33	18	43	32	54	41
2	100	24	37	29	42	34	25	29
3	60	38	28	40	34	37	57	36
4	40	22	48	38	26	21	30	42

Данная задача является, задачей транспортного вида ( так как суммарный объем производства а а_i равен суммарному объему потребления а b_i):

а₁+а₂+а₃+а₄=b₁+b₂+b₃+b₄

=300

Целевая функция (суммарный пробег порожних вагонов) определяется по формуле:

где с_ij- расстояние перевозки от i-ой станции отправления до j-ой станции назначения; x_ij - величина перевозки из пункта отправления i-ой станции отправления до j-ой станции назначения.

Система ограничений

где a_i - ресурсы i-ой станции отправления; b_j - потребность j-ой станции назначения.

Условие формирования закрытой транспортной задачи:

Для решения задачи необходимо построить исходный опорный план перевозок, который в дальнейшем будет подвергаться корректировке.

Исходный опорный план перевозок может быть построен различными методами.

1.Метод северо-западного угла.

Станция отправлен ия	Избыток порожних вагонов	Станция назначения
		1	2	3	4	5	6
		Недостаток порожних вагонов
		55	50	45	35	45	25	45
1	100	25 55	33 45	18	43	32	54	41
2	100	24	37 5	29 45	42 35	34 15	25	29
3	60	38	28	40	34	37 30	57 25	36 5
4	40	22	48	38	26	21	30	42 40

Значение целевой функции составит:

F = 25*55+33*45+37*5+29*45+42*35+34*15+37*30+57*25+36*5+42*40= 10725(ваг-км)

2. Метод наименьшего критерия в строке.

Станция отправлен ия	Избыток порожних вагонов	Станция назначения
		1	2	3	4	5	6	7
		Недостаток порожних вагонов
		55	50	45	35	45	25	45
1	100	25 55	33	18 45	43	32	54	41
2	100	24	37 0	29	42	34 30	25 25	29 45
3	60	38	28 50	40	34 10	37	57	36
4	40	22	48	38	26 25	21 15	30	42

Значение целевой функции составит:

F=25*55+28*50+18*45+34*10+26*25+34*30+21*15+25*25+29*45=7840 (ваг-км)

.Метод наименьшего критерия в столбце.

Станция отправлен ия	Избыток порожних вагонов	Станция назначения
		1	2	3	4	5	6	7
		Недостаток порожних вагонов
		55	50	45	35	45	25	45
1	100	25	33	18 45	43	32 45	54	41 10
2	100	24 15	37	29	42 25	34	25 25	29 45
3	60	38	28 50	40	34 10	37	57	36
4	40	22 40	48	38	26	21	30	42

Значение целевой функции составит:

F=24*15+22*40+28*50+18*45+42*25+34*10+32*45+25*25+41*10+29*35=8330 (ваг-км)

4.Метод двойного предпочтения

Станция отправлен ия	Избыток порожних вагонов	Станция назначения
		1	2	3	4	5	6	7
		Недостаток порожних вагонов
		55	50	45	35	45	25	45
1	100	25	33 15	18 45	43	32 40	54	41
2	100	24 30	37	29	42	34	25 25	29 45
3	60	38 25	28 35	40	34	37	57	36
4	40	22	48	38	26 35	21 5	30	42

Значение целевой функции составит:

F=24*30+38*25+33*15+28*35+18*45+26*35+32*40+21*5+25*25+29*45=8180 (ваг-км)

. Метод минимального элемента.

Станция отправлен ия	Избыток порожних вагонов	Станция назначения
		1	2	3	4	5	6	7
		Недостаток порожних вагонов
		55	50	45	35	45	25	45
1	100	25	33	18 45	43 25	32 5	54	41 25
2	100	24 55	37	29	42	34	25 25	29 20
3	60	38	28 50	40	34 10	37	57	36
4	40	22	48	38	26	21 40	30	42

Значение целевой функции составит:

F=18*45+43*25+32*5+41*25+24*55+25*25+29*20+28*50+34*10+21*40=8175 (ваг-км)

Как видно из приведенных расчетов наименьшее значение целевой функции (суммарный пробег порожних вагонов) получено при построении начального опорного плана методом наименьшего критерия в строке (F=7840 ваг-км).

Так как целью данной задачи является получение минимального суммарного пробега порожних вагонов, то для дальнейшего рассмотрения выбирается исходный опорный план, построенный именно этим методом.

Станция отправления	Ресурсы, тыс.т	Станция назначения(потребности)
		В1	В2		В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
		Объем потребления, тыс.т
		18		20	12	15	10	15	20	25	15
А1	40	25 10		30 7	45	60	35	55	60	90	75
А2	25	45		58	46	75	48	54	65	58	95
А3	25	35 8		35	40	65	40	80	35	65	55
А4	15	48		50	30 6	55	45	45	55	50	40
А5	45	40		52	40	70	37 8	30 10	75	45
Станция отправления	Ресурсы, тыс.т	Станция назначения(потребности)
		В1	В2		В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
		Объем потребления, тыс.т
		18		20	12	15	10	15	20	25	15
А1	40	25 10		30 7	45	60	35	55	60	90	75
А2	25	45		58	46	75	48	54	65	58	95
А3	25	35 8		35	40	65	40	80	35	65	55
А4	15	48		50	30 6	55	45	45	55	50	40
А5	45	40		52	38	40	70	37 8	30 10	75	45
Станция отправления	Ресурсы, тыс.т	Станция назначения(потребности)
		В1	В2		В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
		Объем потребления, тыс.т
		18		20	12	15	10	15	20	25	15
А1	40	25 10		30 7	45	60	35	55	60	90	75
А2	25	45		58	46	75	48	54	65	58	95
А3	25	35 8		35	40	65	40	80	35	65	55
А4	15	48		50	30 6	55	45	45	55	50	40
А5	45	40		52	38	40	70	37 8	30 10	75	45
Станция отправления	Ресурсы, тыс.т	Станция назначения(потребности)
		В1	В2		В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
		Объем потребления, тыс.т
		18		20	12	15	10	15	20	25	15
А1	40	25 10		30 7	45	60	35	55	60	90	75
А2	25	45		58	46	75	48	54	65	58	95
А3	25	35 8		35	40	65	40	80	35	65	55
А4	15	48		50	30 6	55	45	45	55	50	40
А5	45	40		52	38	40	70	37 8	30 10	75	45
Станция отправления	Ресурсы, тыс.т	Станция назначения(потребности)
		В1	В2		В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
		Объем потребления, тыс.т
		18		20	12	15	10	15	20	25	15
А1	40	25 10		30 7	45	60	35	55	60	90	75
А2	25	45		58	46	75	48	54	65	58	95
А3	25	35 8		35	40	65	40	80	35	65	55
А4	15	48		50	30 6	55	45	45	55	50	40
А5	45	40		52	38	40	70	37 8	30 10	75	45
Станция отправления	Ресурсы, тыс.т	Станция назначения(потребности)
		В1	В2		В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9
		Объем потребления, тыс.т
		18		20	12	15	10	15	20	25	15
А1	40	25 10		30 7	45	60	35	55	60	90	75
А2	25	45		46	75	48	54	65	58	95
А3	25	35 8		35	40	65	40	80	35	65	55
А4	15	48		50	30 6	55	45	45	55	50	40
А5	45	40		52	38	40	70	37 8	30 10	75	45

«
1
2
3
»

Источник: https://www.bibliofond.ru/detail.aspx?id=720867

Смотрите также:

17. Введение 18. Линейные программы 19. Ветвления 20. Программирование циклических алгоритмов
_-___-~1
_3 тема - Диффузия
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы
- Описание типа СЭТ7009
- Программа ГПИ
'Заповит' Рейнгольда Глиэра: стилистические особенности
'Просвещенный абсолютизм' Екатерины II и его влияние на развитие русской культуры
'Создание и продвижение интернет - платформы реферальной системы' на примере компании Бартер–кард
«Методы учета затрат на производство продукции, работ, услуг»Курсовая работа