5.4. На вход приемного устройства, оптимального по критерию идеального наблюдателя, поступают сигналы с ДАМ, ДЧМ, ДФМ или ДОФМ с амплитудой Am и стационарный белый шум со спектральной плотностью N0.
Вероятности сигналов P(S1) = P(S2) = 0,5.
Скорость передачи в канале связи VБод.
Найти вероятность искажения сигнала для заданного варианта задачи.
Исходные данные приведены в табл. 4.
Решение должно сопровождаться подробными пояснениями.
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
Таблица вариантов к задаче 5.4 |
|
||
№ |
Am, |
Способ |
N0· 106, |
V, |
варианта |
В |
модуляции |
Вт/Гц |
Бод |
1 |
1,7 |
ДЧМ |
300 |
500 |
|
|
|
|
|
2 |
1,71 |
ДФМ |
700 |
300 |
|
|
|
|
|
3 |
1,83 |
ДАМ |
1000 |
150 |
|
|
|
|
|
4 |
2,31 |
ДАМ |
300 |
800 |
|
|
|
|
|
5 |
1,44 |
ДОФМ |
150 |
1000 |
|
|
|
|
|
6 |
1,52 |
ДФМ |
600 |
400 |
|
|
|
|
|
7 |
2,58 |
ДЧМ |
800 |
300 |
|
|
|
|
|
8 |
2,84 |
ДАМ |
700 |
300 |
|
|
|
|
|
9 |
1,24 |
ДОФМ |
400 |
400 |
|
|
|
|
|
10 |
0,82 |
ДФМ |
1200 |
100 |
|
|
|
|
|
11 |
3,66 |
ДАМ |
600 |
400 |
|
|
|
|
|
12 |
1,53 |
ДЧМ |
700 |
300 |
|
|
|
|
|
13 |
1,18 |
ДОФМ |
300 |
600 |
|
|
|
|
|
14 |
1,52 |
ДФМ |
400 |
600 |
|
|
|
|
|
15 |
2,18 |
ДАМ |
100 |
1200 |
|
|
|
|
|
9
Продолжение табл. 4
№ |
Am, |
Способ |
N0· 106, |
V, |
варианта |
В |
модуляции |
Вт/Гц |
Бод |
16 |
1,16 |
ДЧМ |
600 |
200 |
|
|
|
|
|
17 |
0,58 |
ДОФМ |
600 |
400 |
|
|
|
|
|
18 |
3,03 |
ДАМ |
300 |
800 |
|
|
|
|
|
19 |
0,9 |
ДЧМ |
400 |
600 |
|
|
|
|
|
20 |
1,58 |
ДФМ |
300 |
600 |
|
|
|
|
|
21 |
2,0 |
ДАМ |
600 |
300 |
|
|
|
|
|
22 |
1,41 |
ДЧМ |
300 |
600 |
|
|
|
|
|
23 |
1,24 |
ДФМ |
800 |
200 |
|
|
|
|
|
24 |
1,54 |
ДОФМ |
300 |
700 |
|
|
|
|
|
25 |
1,88 |
ДАМ |
200 |
800 |
|
|
|
|
|
26 |
2,1 |
ДЧМ |
800 |
200 |
|
|
|
|
|
27 |
1,2 |
ДФМ |
150 |
1000 |
|
|
|
|
|
28 |
1,66 |
ДОФМ |
300 |
600 |
|
|
|
|
|
29 |
2,18 |
ДАМ |
100 |
1200 |
|
|
|
|
|
30 |
0,78 |
ДЧМ |
150 |
1200 |
|
|
|
|
|
5.5. На вход приемного устройства, оптимального по критерию идеального наблюдателя, поступает сигнал с ДЧМ вида
S1(t) = 4cos(1t + 1), S2(t) = 4cos(2t + 2).
Априорные вероятности сигналовP(S1)= P(S2)= 0,5.
Скорость передачи V=200 Бод, причем V<<1 и V<<2, а 2 – 1>>V (сигналы ортогональны).
Стационарный белый (гауссовский) шум в канале связи имеет спектральную плотность N0 = 0,01 Вт/Гц.
10
Требуется:
1.Вычислить эквивалентную энергию (энергию разности сигналов) Eэ.
2.Вычислить энергию первого сигнала E1.
3.Найти отношение эквивалентной энергии к энергии первого сигнала.
4.Определить среднюю вероятность ошибки, пользуясь найденной величиной Eэ.
5.Записать алгоритм работы данного приемника и привести его структурную схему. Дать их краткое описание.
6.Пояснить, на что повлияет невыполнение каждого из неравенств, приведенных в условиях задачи.
Приводимые расчеты должны сопровождаться подробными пояснениями.
5.6.В системах передачи дискретной информации в некоторых случаях применяются тонально-модулированные сигналы с двойной модуляцией ДАМ–АМ, ДАМ–ЧМ, ДАМ– ФМ:
S1(t) = Am(1 + m1cost)cos0t
ДАМ–АМ
S2(t) = Am(1 + m2cost)cos0t
S1(t) = Am(1 + m1cos1t)cos0t
ДАМ–ЧМ
S2(t) = Am(1 + m2cos2t)cos0t
S1(t) = Am(1 + m1cost)cos0t
ДАМ–ФМ
S2(t) = Am(1 – m2cost)cos0t
(На практике обычно m1=1, а m2=0, однако для общности в предлагаемых вариантах это условие не выполняется).
Во всех случаях
0>>i , T>> 2 /i,
где T – длительность сигнала.
Вычислить энергию разности сигналов Eэ для заданного варианта задачи.
Исходные данные приведены в табл. 5.
11
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
|
|
Таблица вариантов к задаче 5.6 |
|
|
|||
№ |
Способ мо- |
Am, |
m1 |
|
m2 |
T, |
варианта |
дуляции |
В |
|
|
|
с |
1 |
ДАМ |
2 |
0,9 |
|
0,1 |
0,01 |
2 |
ДЧМ |
2,5 |
0,8 |
|
0,8 |
0,002 |
3 |
ДФМ |
2 |
0,9 |
|
0,8 |
0,004 |
4 |
ДАМ |
3 |
0,95 |
|
0,1 |
0,005 |
5 |
ДЧМ |
2 |
0,9 |
|
0,9 |
0,002 |
6 |
ДФМ |
2 |
1,0 |
|
0,9 |
0,01 |
7 |
ДАМ |
1,5 |
0,9 |
|
0,1 |
0,02 |
8 |
ДЧМ |
4 |
1,0 |
|
0,8 |
0,004 |
9 |
ДФМ |
1,5 |
0,8 |
|
0,8 |
0,002 |
10 |
ДАМ |
3 |
0,8 |
|
0,1 |
0,008 |
11 |
ДЧМ |
3 |
1,0 |
|
0,9 |
0,0025 |
12 |
ДФМ |
2 |
0,9 |
|
0,9 |
0,001 |
13 |
ДАМ |
2 |
0,9 |
|
0,2 |
0,006 |
14 |
ДЧМ |
5 |
1,0 |
|
0,9 |
0,001 |
15 |
ДФМ |
0,5 |
1,0 |
|
0,9 |
0,02 |
16 |
ДАМ |
4 |
0,8 |
|
0,1 |
0,009 |
17 |
ДЧМ |
4 |
0,9 |
|
0,9 |
0,005 |
18 |
ДФМ |
2,5 |
0,9 |
|
0,8 |
0,004 |
19 |
ДАМ |
2,5 |
0,95 |
|
0,15 |
0,002 |
20 |
ДЧМ |
3 |
0,9 |
|
0,9 |
0,005 |
21 |
ДФМ |
2 |
0,9 |
|
0,8 |
0,01 |
22 |
ДАМ |
3 |
0,9 |
|
0,15 |
0,002 |
23 |
ДФМ |
1,5 |
1,0 |
|
0,9 |
0,005 |
24 |
ДЧМ |
4 |
0,8 |
|
1,0 |
0,01 |
25 |
ДАМ |
1,5 |
0,8 |
|
0,15 |
0,004 |
26 |
ДФМ |
3 |
0,9 |
|
0,8 |
0,002 |
27 |
ДЧМ |
2 |
1,0 |
|
0,9 |
0,004 |
12
5.7. Вычислить среднюю вероятность ошибки при приеме дискретных сигналов с двойной модуляцией ДАМ–АМ, ДЧМ–АМ или ДФМ–АМ (см. задачу 5.6) для заданной амплитуды Am, коэффициентов глубины модуляции m1 иm2, скорости передач V, спектральной плотности помехи гауссовского типа N0 и заданного вида модуляции в соответствии с таблицей вариантов.
Исходные данные приведены в табл. 6.
|
|
|
|
|
|
Таблица 6 |
|
|
Таблица вариантов к задаче 5.7 |
|
|
||||
№ |
Способ |
Am, |
m1 |
m2 |
V, |
N0· |
|
вари- |
моду- |
В |
|
|
Бод |
106, |
|
анта |
ляции |
|
|
|
|
Вт/Гц |
|
1 |
ДЧМ |
2,5 |
0,8 |
0,9 |
500 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
ДФМ |
2,0 |
0,9 |
1,0 |
100 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
ДАМ |
1,5 |
0,9 |
0,1 |
100 |
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
ДЧМ |
3 |
0,9 |
0,9 |
200 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
ДФМ |
2,5 |
0,8 |
0,9 |
250 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
ДАМ |
4 |
0,8 |
0,1 |
110 |
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
ДЧМ |
2 |
1,0 |
0,9 |
250 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
ДФМ |
1,5 |
0,9 |
1,0 |
200 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
ДАМ |
2 |
0,9 |
0,1 |
100 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
ДЧМ |
4 |
0,8 |
1,0 |
100 |
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
ДФМ |
4 |
1,0 |
0,8 |
500 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
ДАМ |
3 |
0,9 |
0,15 |
250 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
ДЧМ |
2,5 |
0,8 |
1,0 |
1000 |
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
ДФМ |
2 |
0,9 |
0,8 |
250 |
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
ДАМ |
2 |
0,95 |
0,1 |
100 |
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
ДЧМ |
2,5 |
0,8 |
0,8 |
500 |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
ДФМ |
3 |
0,8 |
1,0 |
100 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13