Материал: Методические указания к практическим занятиям № 5–8 по дисциплине «Теория электрической связи». Тихомиров Н.М., Остапенко А.Г
|
Придолжение табл. 15 |
№ варианта |
Принятая последовательность |
|
|
9 |
0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 |
|
|
10 |
0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 |
|
|
11 |
1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 |
|
|
12 |
0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 |
|
|
13 |
1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 |
|
|
14 |
0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 |
|
|
15 |
1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 |
|
|
16 |
0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 |
|
|
17 |
1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 |
|
|
18 |
0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 |
|
|
19 |
0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 |
|
|
20 |
1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 |
|
|
21 |
0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 |
|
|
22 |
1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 |
|
|
23 |
0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 |
|
|
24 |
1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 |
|
|
25 |
0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 |
|
|
26 |
0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 |
|
|
27 |
0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 |
|
|
28 |
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 |
|
|
29 |
1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 |
|
|
30 |
0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 |
|
|
34
8.8.Найти проверочные элементы кода Хэмминга, состоящего из 5 информационных и 4 проверочных элементов и записать выражение для полученной 9-разрядной кодовой комбинации, если заданы информационные элементы кода, которые для разных вариантов определяются как номер варианта, записанный в виде 5-разрядного двоичного числа.
8.9.Используя результаты решения предыдущей задачи, построить 10-элементный «улучшенный» код Хэмминга, определить избыточность полученного кода и коэффициент исправления ошибок.
8.10.Код Хэмминга, содержащий 4 информационных и 3 проверочных элемента, используется для исправления одиночных ошибок.
Определить, является ли заданная 7-значная комбинация разрешенной и если не является, исправить обнаруженную ошибку.
Для разных вариантов заданная комбинация определяется как 5-разрядное двоичное число, равное номеру варианта, после которого приписаны элементы 11.
8.11.По заданной разрешенной 7-значной комбинации циклического кода (7, 4) построить производящую матрицу и с помощью производящей матрицы найти проверочные элементы для другой кодовой комбинации, если заданы информационные элементым кода.
Записать полученную разрешенную комбинацию. Заданная разрешенная комбинация определяется как
100 + номер варианта (в десятичной системе счисления), переведенные в двоичную систему. Заданные информационные элементы кода новой комбинации определяются номером варианта, записанным в виде 5-разрядного числа.
8.12.Производящий многочлен циклического кода (8,5)
имеет вид
g(x) = x3 + x + 1.
Найти проверочные элементы кода по заданным информационным элементам кода и записать полученную 7- значную комбинацию.
35
Информационные элементы кода определяются номером варианта, заданного в виде 5-значного двоичного числа.
8.13. Производящий многочлен циклического кода име-
ет вид
g(x) = x3 + x + 1.
Определить, является ли комбинация, поступившая на вход декодера, разрешённой.
Для разных вариантов поступившая 7-значная комбинация определяется как номер заданного варианта, записанный в виде 5-разрядного двоичного числа, перед которым и после которого поставлено по одной единице.
36
w(x )
1 
2
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
||
e |
2 |
|||
|
||||
|
|
|||
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Значения функций
|
|
|
|
|
|
|
t |
2 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|||
и V (x ) |
[1 (x )] |
|
e |
2 |
dt |
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
x |
w(x) |
V(x) |
x |
w(x) |
V(x) |
|
|
|
|
|
|
0,00 |
0,39894 |
0,50000 |
2,50 |
0,017528 |
0,006210 |
|
|
|
|
|
|
0,10 |
0,39695 |
0,46017 |
2,55 |
0,015449 |
0,005386 |
|
|
|
|
|
|
0,20 |
0,39104 |
0,42074 |
2,60 |
0,013583 |
0,004661 |
|
|
|
|
|
|
0,30 |
0,38139 |
0,38209 |
2,65 |
0,011912 |
0,004025 |
|
|
|
|
|
|
0,40 |
0,36827 |
0,34458 |
2,70 |
0,010421 |
0,003467 |
|
|
|
|
|
|
0,50 |
0,35207 |
0,30854 |
2,75 |
0,009094 |
0,002980 |
|
|
|
|
|
|
0,60 |
0,33322 |
0,27425 |
2,80 |
0,007915 |
0,002555 |
|
|
|
|
|
|
0,70 |
0,31225 |
0,24196 |
2,85 |
0,006873 |
0,002186 |
|
|
|
|
|
|
0,80 |
0,28969 |
0,21186 |
2,90 |
0,005953 |
0,001866 |
|
|
|
|
|
|
0,90 |
0,26609 |
0,18406 |
2,95 |
0,005143 |
0,001589 |
|
|
|
|
|
|
1,00 |
0,24197 |
0,15866 |
3,00 |
0,004432 |
0,001350 |
|
|
|
|
|
|
1,10 |
0,21785 |
0,13567 |
3,05 |
0,003810 |
0,001144 |
|
|
|
|
|
|
1,20 |
0,19419 |
0,11507 |
3,10 |
0,003267 |
0,000968 |
|
|
|
|
|
|
1,30 |
0,17137 |
0,09680 |
3,15 |
0,002794 |
0,000816 |
|
|
|
|
|
|
1,40 |
0,14973 |
0,08076 |
3,20 |
0,002384 |
0,000687 |
|
|
|
|
|
|
1,50 |
0,12952 |
0,06681 |
3,25 |
0,002029 |
0,000577 |
|
|
|
|
|
|
1,60 |
0,11092 |
0,05480 |
3,30 |
0,001723 |
0,000483 |
|
|
|
|
|
|
1,70 |
0,09405 |
0,04457 |
3,35 |
0,001459 |
0,000404 |
|
|
|
|
|
|
1,80 |
0,07895 |
0,03593 |
3,40 |
0,001232 |
0,000337 |
|
|
|
|
|
|
1,90 |
0,06562 |
0,02872 |
3,45 |
0,001038 |
0,000280 |
|
|
|
|
|
|
2,00 |
0,05399 |
0,02275 |
3,50 |
0,000873 |
0,000233 |
|
|
|
|
|
|
2,05 |
0,04879 |
0,02018 |
3,55 |
0,000732 |
0,000193 |
|
|
|
|
|
|
37
Окончание приложения 1
x |
w(x) |
V(x) |
x |
w(x) |
V(x) |
|
|
|
|
|
|
2,10 |
0,04398 |
0,01786 |
3,60 |
0,000612 |
0,000159 |
|
|
|
|
|
|
2,15 |
0,03955 |
0,01578 |
3,65 |
0,000510 |
0,000131 |
|
|
|
|
|
|
2,20 |
0,03547 |
0,01390 |
3,70 |
0,000425 |
0,000108 |
|
|
|
|
|
|
2,25 |
0,03174 |
0,01222 |
3,75 |
0,000353 |
0,000088 |
|
|
|
|
|
|
2,30 |
0,02833 |
0,01072 |
3,80 |
0,000292 |
0,000072 |
|
|
|
|
|
|
2,35 |
0,02522 |
0,00939 |
3,85 |
0,000241 |
0,000059 |
|
|
|
|
|
|
2,40 |
0,02239 |
0,00820 |
3,90 |
0,000199 |
0,000048 |
|
|
|
|
|
|
2,45 |
0,01984 |
0,00714 |
3,95 |
0,000163 |
0,000039 |
|
|
|
|
|
|
2,50 |
0,01753 |
0,00621 |
4,00 |
0,000134 |
0,000032 |
|
|
|
|
|
|
38