1.Основные понятия и определения.

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств и выражение полученного результата в принятых единицах.

Признаки измерения

1. Наличие физической величины

2. Требуется проведение опыта (эксперимента)

3. Наличие средства измерения

4. Числовое значение физической величины

Средство измерения обладает нормированными метрологическими характеристиками.

Физическая величина – свойство общее в качественном отношении для многих физических объектов, процессов или явлений, но индивидуальное в количественном отношении.

СИ: м, kg, c, A, ºK, моль

Приблизительно – 2000 ФВ, измерить можно 600 ФВ.

Измерение  истинное значение Ф.В.  действительное значение ФВ.

Действительное значение ФВ – значение, которое удовлетворяет решению задачи в данном конкретной случае.

Классификация ФВ

1. Активные – могут совершать работу.

Пассивные – не могут совершать работу.

2. Детерминированные – которые можно предсказать.

Случайные – изменяются по законам теории вероятности.

3. Аналоговые – ФВ, которые имеют бесконечное множество значений в заданном диапазоне (X_max – X­­_min­­)

Квантованные – которые имеют конечное счетное количество значение в заданном диапазоне.

4. Непрерывные (во времени)

x(t)

t

Дискретные (во времени)

x(t)

t

Объект измерения – модель

Примеры:

1. Измеряем напряжение сети.

М одель - U_~=Asinwt- переменная величина

- объект

Постоянный ток – R

R

Переменный ток

R L

C

2. Виды измерений

Виды измерений

1. По признаку получения результата

   1. Прямые измерения. y=f(x) – измерения при которых искомое значение определяется непосредственно в ходе эксперимента из опытных данных.

   2. Косвенные измерения. y=f(x₁,x₂,x₃,…x_n) – используется известная функция, начальная зависимость м/д результатом измеренными прямым способом и искомой ФВ.

   3. Совместные измерения. y=A₀+A₁x+A₂x² Производится одновременное измерение нескольких разноименных ФВ для нахождения зависимости м/д ними.

   4. Совокупные измерения. Когда происходит одновременное измерение нескольких одноименных ФВ для определения искомых значений другой ФВ путем решения системы уравнений.

2. По признаку измерения во времени измеряемой величины.

   1. Статические измерения – измерения некоторой ФВ значение которой неизменна в течении времени использования результата.

   2. Динамические измерения – измерения изменяются во времени величины.

3. Кратность измерения

   1. Однократные (один раз и правильно)

   2. Многократные

4. По признаку точности

   1. Равноточные – не изменяются условия проведения эксперимента, используются одни и те же приборы.

   2. Неравноточные – условия могут изменяться и используются различные по уровню точности средства измерения.

3. Информационный аспект измерений.

Информация – сведения, уменьшающие априорную неопределенность об объекте.

Измерение – уменьшение неопределенности знаний об объекте.

Р езультат – x_д=х_и±Δх

х_д – действительная ФВ

х_и – истинная ФВ -Δх Δх х

х_и

Сигнал измерительной информации – сигнал, параметры которого функционально связаны с измеряемой величиной.

Информационный аспект измерения.

Пример. Измерить относительную влажность.

Г

ψ

f

ψ=x_абс/х_макс [%]

Г-генератор

ПЧК – преобразователь частота код

С=ε ε₀S/l

Изменение емкости на входе приводит к изменению частоты. Влажность влияет на конденсатор.

Происходит преобразование сигнала в измерительный канал.

Получение любого сигнала измерительной информации – цепочка преобразования сигнала.

Появляется погрешность из-за внешних воздействий.

Разложить на шаги, получить по ним погрешность и дать суммарную погрешность. Преобразование сигнала, получение метрологического сигнала.

Любым носителем информации является сигнал.

Элементы описания сигналов измерительной информации.

Сигнал – физический процесс, протекающий во времени.

Характеристики

1. Амплитудная (амплитудное значение) – наибольшее значение сигнала, близкое к мгновенному значению.

х_А=max x(t)

2. Среднее значение – усреднение сигнала за некоторый интервал времени. Используется для описания постоянной составляющей сигнала.

x_ср=1/Т ∫^т₀x(t) dt

x(t)

T/2 T

t t'

В первом случае среднее значение – 0, во втором конкретное (не=0) значение.

3. Среднее выпрямленное значение – используется для характеристики симметричных относительно нулевой оси сигналов.

x_ср.в.=1/Т ∫^т₀ |x(t)| dt

4. Среднеквадратическое значение (действующее) – используется для описания мощности сигнала.

Х_ср.кв.=1/Т ∫^т₀ (x(t))²dt=х_д

Коэффициент амплитуды – k_a=x_A/x_д

Коэффициент формы сигнала – k_ф=x_д/х_ср.в.

Коэффициент усиления – k_у=х_А/х_ср.в.

Меандр

x(t)

Т/2 Т t

Значение на выходе электронных приборов – действительное значение

4. Классификация средств измерения.

1. М еры- средства измерения, воспроизводящие физическую величину, заданного размера. Используются для того, чтобы выдавать значение, а не измерять.

копия

Э талон копия……образцовая мера, рабочая мера ..

копия

2. Измерительные преобразователи – СИ, которые выдают сигнал измер. Информации в форме, удобной для передачи, хранения, обработки, но не удобной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Для каждой ФВ есть свой измерительный прибор, а то и не один.

1. И змерительные преобразователь – электрической величины в электрическую (измерительный трансформатор)

2. Не электрической величины в электрическую (термопара)

3. Г енераторные ИП – генерируют сигнал (термопара)

4. Параметрические ИП – (ТС) – для их работы требуется дополнительные ИП

Датчик – конструктивно оформленный ИП

3. Измерительные приборы – СИ, вырабатывающие сигнал измерительной информации в форме удобной непосредственно для восприятия наблюдателя.

   1. А налоговые измерительные приборы.

0 х_max

2. Цифровые (квантованные) измерительные приборы.

1 2 4 7 8 9

Там где требуется наблюдать за большим количеством величин – аналоговые.

Выходная величина аналоговых приборов есть непрерывная функция входной величины.

Цифровые приборы – дискретные значения входной величины.

В зависимости от возможности сохранности результата

1. Показывающие.

2. Регистрирующие.

В зависимости от места установки выделяют.

1. Стационарные.

2. Переносные.

4. Измерительные установки – совокупность конструктивно и функционально объединенных средств измерения и вспомогательных устройств, предназначенная для рационального проведения эксперимента.

5. Измерительные системы – совокупность конструктивно и функционально объединенных средств измерения и вспомогательных устройств, предназначенных для АВТОМАТИЧЕСКОГО сбора измерительной информации от ряда объектов с последующей передачей, обработкой, хранением.

ИП 1

ИП 2

КС

ПНК

Модулятор

Демодулятор

Измерительные преобразователи (датчики)

Метрология

5. Методы измерений.

В зависимости от использования меры, выделяют 2 метода.

1. Метод непосредственной оценки – в процессе измерения мера не участвует, результат получается непосредственно на отсчетной устройстве СИ.

Мера используется опосредованно, поскольку она использовалась при изготовлении этого средства измерения.

2. Методы сравнения – мера непосредственно участвует в процедуре измерения.

   1. Нулевой метод.

Обобщенная структура.

+ +

I_НИ

E_x – измеряемое напряжение

U₀ – образцовое напряжение (мера)

I_НИ=0

Метод заключается в том, что разность измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой в процессе измерения сводится к нулю, что фиксирует НИ. Результат равен U₀.

По данной схеме построены мостовые измерительные приборы.

При высокой точности меры, метод позволяет получить результат с высокой точностью.

2. Дифференцированный метод.

+

+ ΔU

Р азность измеряемой величины и величины воспроизводимой мерой измеряется с помощью средства измерения.

Результат получается как сумма значения меры и показания средства измерения.

E_x=U₀+ΔU

Данный метод позволяет получить результат с высокой точностью, при использовании сравнительно низко-точного СИ.

Δ – абсолютная погрешность измерения вольтметром.

Δ/ΔU – есть относительная погрешность

Пусть Δ/ΔU=1%

Возьмем и подберем меру т.о., чтобы ΔU/E_x≈1%

Поскольку мера – средство измерения точно, то погрешностью U₀ можно пренебречь.

Относительная погрешность измеряемой величины E_xΔ/E_x≈0,01%

10В

U_max=2В U_п=1,5В

Класс точности K=0,5

8

U_x≈9.5В U_0п=10В

6

4 U_x=(8+1,5)±0,01=9,5±0,01 [B]

2

3. Метод замещения.

Обобщенная схема

R_x

1

R₀

R₀ – мера

R_x – измеряемая величина

U_ип А – амперметр (I)

ИП – источник питания

Происходит поочередное измерение измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой.

Значение неизвестной величины определяется по этим двум измерениям.

Ключ в положении "1" – U_ип=R_x*I_x

Ключ в положении "1" – U_ип=R₀*I₀

R_x*I_x= R₀*I₀

R_x=R₀*I₀/I_x

Этот способ обладает достаточной точностью, в случае, если объект измерения ≈ мере.

6. Погрешности измерений. Классификация. Примеры.

Цель – измерение значения ФВ.

Погрешность – разность м/д измеренной величиной и истинным значением (действующим значением)

Δх=х_изм – х_ист = х_изм – х_д

х_рез=х_изм ± Δх

Результат – значение измеренной величины ± погрешность

Погрешность – количественная характеристика.

Точность измерения – качественная характеристика, отражающая близость к нулю погрешности измерения.

Классификация погрешностей

1. По способу выражения погрешности.

1. Абсолютная погрешность

Δ=х_изм-х_д – выражается в единицах измеряемой величины

2. Относительная погрешность.

δ = Δ/х_изм*100%

Отношение абсолютной погрешности к измеренному значению, выражается, как правило, в %.

3. Приведенная погрешность.

γ= Δ/х_N*100%

Отношение абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению – приведенная погрешность.

Только для описания СИ, т.к. x_N - характеристика Си, которая определяется следующим образом.

1. x_N=x_max – предельное значение СИ данного диапазона.

0 x_max

2. x_N = | - x_max| + | x_max| В общем случае -x_max<> x_max.

0

-x_max x_max

3. x_N=x_max, если нуля нет. x_нач­<>0

x_нач

x­_max

2. По месту (причине) возникновения.

   1. Методическая погрешность – погрешность, возникающая из-за неадекватности принятой модели объекту измерения.

   2. Инструментальная погрешность – приборная погрешность самого СИ

3. По характеру изменения.

   1. Систематическая погрешность - погрешность, которая постоянная или изменяется по известному закону.

   2. Случайная погрешность - изменяется по закону случайных чисел. Для ее нахождения используются элементы теории вероятности – статистические измерения.

   3. Промахи (грубая погрешность) – субъективная погрешность оператора.

4. По способу воздействия окружающей среды на средство измерения

   1. Основная погрешность – возникает при нормальных условиях эксплуатации средства измерения. н.у. T(20ºC), p (760 мм рт. ст.), влажность (80%), э/м воздуха

   2. Дополнительная погрешность – в условиях отличных от нормальных.

В паспортах приборов указывается коэффициенты влияния, которые позволяют рассчитать изменения показаний в зависимости от изменения условий.

5. По характеру изменения во времени.

   1. Статическая погрешность – возникает при измерении постоянной во времени величины

   2. Динамическая погрешность – возникает при измерении сигнала, изменяющегося во времени.

V

R_вх

U_xU_x(t) C_вхU_вых(t)

U(t)

Ux(t) – входной сигнал

Δ_дин

U_вых(t) – выходной сигнал

t

t_и

6. По связи с измеряемой величиной.

   1. Аддитивная погрешность – не зависит от измеряемой величины. Δx=a

Δx

x

2. Мультипликативная погрешность – зависит от измеряемой величины. Δx=bx

Δx

X

Когда у прибора есть и та и другая погрешности, то Δx=a+bx

Δx

x

Правила записи результатов

По ГОСТу: х=х_изм ± Δх

Δх - ?

Погрешность 34570124

Инструментальная погрешность1%

В окончательной записи погрешности останется один лил 2 знака.

Если перед "5" стоит четная цифра, то она не изменяется.

34,570124 ≈ 34

δ₁ = (34-34,570124)/34 *100%=1,7% <=10%

Если погрешность не превышает 10%, то округлять можно.

δ₂ = (30-34,570124)/30 *100%=15,2%>10%

Нельзя оставлять один знак.

Если первая цифра в результате погрешности 1 или 2, то в окончательной записи погрешности остается два знака. Если 4 и выше, то, как правило, остается один знак. Если 3, то в зависимости от того, что стоит дальше, оставляют один лили два знака.

Δх= ±34 или Δх=( ±3,4)*10¹

Результат измерения округляется до того же количества разрядов, до того же порядка.

х=(178,56±34)*10¹ - неправильно

х=(178,6±3,4)*10¹ - правильно

7. Абсолютная, относительная, приведенная погрешности.

1. Абсолютная погрешность

Δ=х_изм-х_д – выражается в единицах измеряемой величины.

2. Относительная погрешность.

δ = Δ/х_изм*100%

Отношение абсолютной погрешности к измеренному значению, выражается, как правило, в %.

3. Приведенная погрешность

γ= Δ/х_N*100%

Отношение абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению – приведенная погрешность.

Только для описания СИ, т.к. x_N - характеристика Си, которая определяется следующим образом.

4. x_N=x_max – предельное значение СИ данного диапазона.

0 x_max

5. x_N = | - x_max| + | x_max| В общем случае -x_max<> x_max.

0

-x_max x_max

6. x_N=x_max, если нуля нет. x_нач­<>0

x_нач

x­_max

8. Систематические и случайные погрешности.

1. Систематическая погрешность – погрешность, которая постоянная лил изменяется по известному закону.

2. Случайная погрешность – изменяется по закону случайных чисел. Для ее нахождения используются элементы теории вероятности – статистические измерения.

3. Промахи (грубая погрешность) – субъективная погрешность оператора.

9.Основные метрологические характеристики СИ.

Характеристики СИ:

1. Не метрологические – не влияют на точность результата измерения. Н-р: вес, размер цвет и др.

2. Метрологические – влияют на точность измерения. Н-р: входное сопротивление, входная емкость, трение.