Когда стрелка устанавливается на середину шкалы,

Задаваясь допустимой погрешностью Δh можно определить значение времени установления показаний.

t_у - динамическая характеристика

весовая функция. g(t)

В основе частотных методов описания средств измерения в динамическом режиме лежит использование частотных характеристик СИ: АЧХ и ФЧХ.

В основе описания динамического режима передаточными функциями лежит преобразование Лапласа.

15. Вероятностное описание погрешностей.

Элементы теории вероятностей

1

- Первый начальный момент – мат ожидание – центр группирования с.в.

- Второй начальный момент

- Второй центральный момент – дисперсия – степень рассеивания с.в.

- степень отклонения

Вероятностное описание погрешности.

не случайная величина – центр рассеивания значения погрешности при повторных измерениях.

- Систематическая погрешность – оценка смещения результатов относительно истинного значения.

Дисперсия погрешности – степень разброса значений погрешности относительно мат ожидания. Поскольку разброс определяется только случайной составляющей, то можно приравнять

Числовая характеристика точности измерений, всегда положительна и выражается в единицах измеряемой величины.

Законы распределения

Нормальный закон распределения. Закон Гаусса.

Δ х_c<>0

W(Δх) σ₁

σ₂

-Δх₁ Δх_с +Δх₂

квантили

σ₁<σ₁

Чем меньше СКО, тем точнее проведены измерения.

Равномерный закон распределения. В цифровых измерительных приборах.

W(Δх)

-Δх₁Δх₁Δх

0, |Δх|>Δх₁

W(Δх)=

1/(2Δх₁) , |Δх|<=Δх₁

Трапециидальный закон – композиция нескольких равномерных.

W(Δх) Δх₁<>Δх₂

Δх

-Δх₂ -Δх₁Δх₁Δх₂

Треугольный закон. Если границы равномерных совпадают.

W(Δх)

Δх

-Δх₁ Δх

Наиболее употребительным законом распределения является нормальный, т.к. по центральной предельной теореме т.в. несколько слагаемых со своими законами распределения дадут нормальный закон, если ни одно из них не преобладает.

Доверительный интервал. Доверительная вероятность.

СКО не может быть оценкой максимальной погрешности, т.к. максимальная погрешность зависит от СКО и зависит от закона распределения погрешности, следовательно, можно говорить о интервале, за который не выйдет значение погрешности с некоторой вероятностью. 0.5; 0.8; 0.9;0.95;0.98; 0.99; 0.9973; 0.999.

Доверительный интервал и доверительная вероятность выбираются исходя из условий проведения измерительного эксперимента.

Достоинство ДИ заключается в том, что он может быть выбран и оценен прямо по экспериментальным данным

Возможно Затруднительно

17. Мосты и их характеристики.

Измерительные мосты.

Строятся на основе метода сравнения с мерой.

Для измерения R, C, L, θ, а также для измерения других физических величин, которые могут быть определены с их использованием.

Мостовые схемы характеризуются высокой чувствительностью и высокой точностью.

Подразделяются на:

1. мосты постоянного тока

2. мосты переменного тока

3. с ручным уравновешиванием

4. с автоматическим уравновешиванием

а,б – диагональ питания

в,г – измерительная диагональ

В измерительной диагонали используются либо нуль-индикаторы, либо средства измерения тока.

z₁, z₂, z₃, z₄ – плечи моста

Ток в измерительной диагонали

Условие равновесия мостовой схемы: I₀=0, при этом Z₁Z₄=Z₂Z₃.

Произведение сопротивлений противоположных плеч моста равны между собой.

Мост постоянного тока: R₁R₄=R₂R₃

Мост переменного тока:

Сходимость моста – достижение состояния равновесия определенным (конечным) числом поочередных переходов от регулировки одного параметра к другому.

Мосты работающие в уравновешенном режиме, или в неуравновешенном.

В уравновеш. мосте – Z₀ - НИ МЭГ -

НИ – Нуль-индикатор

МЭГ – магнитоэлектрический гальванометр

В неуравновеш. мосте Z₀ -

В первом случае результат определяется из условия равновесия по значению плеч моста, а во втором результат измерения определяется показаниями амперметра или вольтметра.

Чувствительность мостов

Чувствительность по напряжению.

Ограничением на увеличение напряжения питания с целью увеличения чувствительности являются ограничения по рассеиваемой мощности в плечах моста.

Для переменного тока.

Мост должен быть симметричным: Z₁=Z₂, Z₃=Z₄, а угол сдвига фаз моста равен π.

Из-за наличия потерь в плечах моста выполняется лишь условное равенство θ≈±π.

18. Мосты для измерения сопротивления на постоянном токе.

Существуют одинарные и двойные мосты.

Одинарные мосты – используются для измерения средних значений сопротивлений

10-10⁶ Ом – 2-х зажимная схема подключения измеряемого сопротивления.

10^-3-10⁶ Ом - 4-х зажимная схема включения

Структура мостовой схемы.

R₁=R_x

R_x=R₂*R₃/R₄

2-ч зажимная схема включения.

З начения r_ki и r_л определяют нижнюю границу диапазона измерений сопротивлений.

При измерении больших сопротивлений появляется сопротивление изоляции и др. и появляется ток утечки. Поэтому сопротивления МОм соизмеримы с сопротивлением изоляции.

4-х зажимная схема включения.

r_лi - сопротивление проводов

1 ,2,3,4 – зажимы для подключения измеряемого сопротивления.

А,В – подключение соединительных проводов.

При 2-х зажимной схеме включения A соединяется с 1 (r_л1) и В соед. с 4 (r_л4)

Точки 1,2,3,4 – м/д собой соединены.

В этом случае измеряемое R_x и включ. сопротивления линии r_л1 и r_л4 (R_x+ r_л1+r_л4)R₄=R₂R₃

При 4-х зажимной схеме.

А подключается к 1 ч/з r_л1 В подключается к 3 ч/з r_л3

к 2 ч/з r_л2 к 4 ч/з r_л4

Связи между 1,2 и 3,4 нет. Используются все 4 точки.

r_л1, r_л2, r_л3, r_л4 => R_x*R₄=(R₂+ r_л4)(R₃+ r_л2) ; r_л1 и r_л3 не влияют на качество результата.

Поскольку R₂>> r_л4­ и R₃>> r_л2 то можно утверждать, что эти сопротивления не влияют на качество результата. Это позволяет расширить диапазон измерений.

В двойных мостах : 10^-8 – 10¹⁰ Ом

Мостовые схемы нормируются по относительной погрешности и по формуле δ= ±p и по формуле δ= ±с/d

19. Мосты переменного тока для измерения емкости и угла потерь.

Измерение емкости и тангенса угла потерь.

Эквивалентные схемы емкости

1. Последовательная эквивалентная схема. – для конденсатора с малыми потерями

С R

U

2. С

R

1. 2.

φ – фазовый сдвиг

δ – угол потерь

Угол потерь дополняет фазовый сдвиг до 90.

С малыми потерями.

С_N и R_N­ – переменные, С_x – измеряемая емкость

С большими потерями.

Если измерять большие потери последовательной схемой, нужно брать большое эквивалентное сопротивление, следовательно, уменьшается чувствительность мостовой схемы из-за уменьшения протекающего тока.

20. Мосты переменного тока для измерения индуктивности и добротности.

R_x>R_N L_x –образцовая катушка

При R_x<R_N последовательно к Lx подключают сопротивление R

21. Магнитоэлектрический измерительный механизм.

Электромеханические приборы.

Это приборы, в которых электрическая энергия измеряемого сигнала преобразуется в механическую энергию подвижной части прибора.

W_эл  W _мех

x

ИЦ

Измерительная цепь – служит для преобразования электрической энергии входного сигнала в электрическую же энергию (масштабирование)

Измерительный механизм – для преобразования электрической энергии в механическую движения подвижной части.

Отсчетное устройство – для визуализации показаний.

Классификация электромеханических приборов.

1. По виду измеряемой величины (ток, напряжение, сопротивление, мощность, частота, фаза)

2. По роду электрического сигнала (на переменном токе, на постоянном токе, и на переменном и на постоянном токе)

3. По способу создания противодействующего момента (dW_эл/dα=M_вр – вращающий момент, противодействующий момент M_пр, в момент уравновешивания М_пр=-М_вр; механический – пружина, логометрический – за счет дополнительной катушки, создающей встречное магнитное поле)

4. По способу успокоения подвижной части (магнитно-индукционный, воздушный, жидкостный)

5. По типу измерительного механизма (магнитоэлектрический, электромагнитный, электродинамический, электростатический, индукционный, ферро-динамический)