Материал: Метрология-681.2.М54 - часть 1

сбоев в их работе и др.). Возможной причиной возникновения промахов могут быть кратковременные резкие изменения условий проведения измерений.

Для оценки промахов применяется ряд критериев.

Если число наблюдений больше 20, то можно воспользоваться правилом трех сигм. По этому критерию считается, что если при многократном измерении одной и той же величины постоянного размера сомнительное показание x* отличается от среднего арифметического значения x более чем на 3S, то с вероятностью 0,997 оно является ошибочным и должно быть исключено из массива данных:

Второй способ применяется при небольшом количестве экспериментальных данных (менее 20), он основан на критерии Романовского:

Если неравенства (1.20) и (1.21) выполняются, то x* считается промахом.

1.6.Виды измерений

Взависимости от способа обработки экспериментальных данных измерений для получения результата различают следующие виды измерений: прямые, косвенные, совместные и совокупные. Они же в зависимости от числа измерений делятся на однократные и многократные.

Прямое измерение это измерение, при котором значение величины находят непосредственно из опытных данных.

Пример прямого измерения: измерение напряжения вольтметром, длины – линейкой, температуры – термометром.

Косвенное измерение это определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной. При косвенном измерении значение измеряемой величины получают путем решения уравнения Y F( x1 , x2 , x3 , ..., xn ) , где x1 ,x2 ,x3 ,...,xn значения величин, полученные в результате прямых измерений.

Пример косвенного измерения: сопротивление резистора определяют из выражения rx UI , в которое подставляют результат прямых измерений паде-

ния напряжения U и протекающего через резистор тока I (см. рис. 1.1). Совместные измерения одновременные измерения значений несколь-

ких неодноименных величин для определения зависимости между ними. Например, требуется определить градуировочную характеристику термосопротивления. Выбирается зависимость вида rt r0 (1 At Bt 2 ) . Измеряется сопротивление при трех различных значениях температуры. Из системы трех уравнений определяют r0, А, В.

Совокупные измерения одновременное измерение нескольких значений одноименных величин, при котором искомое значение находят решением системы уравнений, составленных по результатам прямых измерений различных сочетаний значений этих величин. Например, необходимо измерить сопротивления rab ,rbc ,rca , включенные по схеме треугольника. Прямым методом измеряют сопротивления rвх1, rвх 2 , rвх3 (рис. 1.6), составляют систему уравнений с тремя неизвестными:

kп = 1 %, шкала равномерная, максимальное число делений αmax = 150 дел. Вольтметр показал значение U = 12,3 В. Необходимо записать результат измерения для доверительной вероятности 0,95.

Решение.

В данной задаче методическая погрешность является составляющей систематической погрешности и возникает из-за наличия в схеме вольтметра с конечным значением внутреннего сопротивления. В соответствии с выражением (1.1) абсолютное значение методической погрешности определится по формуле:

где U0 = Ir – действительное значение напряжения на резисторе, которое определяется из условия rv = ∞.

Измеренное значение U определится по выражению:

Подставив U и U0 в формулу для определения мет, получим:

Значение I неизвестно, поэтому от абсолютных значений перейдем к относительным, т. е. вычислим относительную методическую погрешность:

Таким образом, относительная погрешность не зависит от показаний приборов и от значения тока и напряжения в схеме, она зависит только от соотношения сопротивлений.

Зная мет, найдем мет и, следовательно, поправку

0,122 В.