Материал: Метроплогия. учебное пособие. Савельева Е.Л., Ситников Н.В

Или переориентация прибора на 1800, например, относительно магнитного поля Земли, или другого источника постоянного магнитного поля.

4.Отказ от имитации и переход к измерениям на реальном объекте. Но не всегда осу-ществим по разным обстоятельствам (отдаленность объекта, его недоступность, дороговизна эксперимента и т. п.).

5.Применение аттестованных или стандартизованных методик измерений.

Способы уменьшения систематических погрешностей:

«Если систематическую погрешность нельзя исключить, то ее необходимо хотя бы уменьшить».

1.Применение в схеме измерительного прибора автоматической коррекции. Например, автоматическая установка нуля, корректировка нелинейности передаточной характеристики аналогового звена, линеаризация основной характеристики датчика неэлектрических величин. Для этих целей в современных ЦИП (цифровых измерительных приборах) широко применяется автоматическая коррекция нуля и автоматическая калибровка.

2.Применение ручной установки нуля или ручной калибровки. Для этих целей имеются схемы калибраторов, то есть стабильных источников напряжений, частоты, фазы и т. п.

3.Перевод систематической погрешности в случайную – рандомизация, то есть сознательное внесение элемента случайности в какой-то процесс. Например, измерение удельного сопротивления материала на нескольких заготовках проводников одинаковой длины; измерение плотности сплава на нескольких заготовках, так как могут быть дефекты литья. С последующим усреднением результатов многократных измерений с помощью вычисления среднего арифметического значения.

2.3. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ЕДИНИЧНЫХ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Единичные (однократные) измерения можно считать корректными, если случайная составляющая погрешности применяемых средств измерений не является доминирующей. Качество метрологических характеристик современных средств измерений, как правило, обеспечивают это условие. Результат измерения записывается (в соответствии с МИ 1317-86) в виде:

ХД = Хi Р,

где ХД –действительное значение измеряемой величины, Хi – результат измерения (показание измерительного прибора), – абсолютная погрешность единичного измерения, Р – абсолютная вероятность (достоверность) погрешности в доверительном интервале .

Так как у большинства современных рабочих средств измерений нормируются пределы максимальных погрешностей, для которых Р = 1, то запись результата единичного измерения может быть упрощена

46

ХД = Хi .

Если класс точности прибора характеризует предел допускаемой относительной погрешности формула (1.4.), то абсолютная погрешность единичного измерения вычисляется как процент от результата измерения:

100KX , т.к. К = .

Такой способ нормирования применяется у приборов с большими рабочими диапазонами, с большим количеством поддиапазонов, например, измерительные мосты постоянного и переменного токов, предназначенные для измерения параметров электрических цепей R,L,C, также у интегрирующих приборов, например, у счетчиков электрической энергии, и часов, у которых нет верхнего (предельного) значения.

Если класс точности прибора определен в соответствии с формулой (1.5) или подобной многозвенной (например, трехзвенной формулой), то абсолютная погрешность единичного измерения вычисляется от результата измерения, после вычисления относительной погрешности по этим формулам. Такой способ нормирования пределов погрешностей и оценки погрешностей измерения применяется в большинстве современных цифровых измерительных приборах. При этом результат вычисления округляется так, чтобы он был выражен не более, чем двумя значащими цифрами.

Если класс точности характеризует допускаемое значение приведенной погрешности (формула 1.7), то, хотя приведенная погрешность выражается в процентах, она не является относительною погрешностью. Поэтому, приравнивая предел допускаемой приведенной погрешности классу точности (отношение к всегда справедливо), значение абсолютной погрешности вычисляется из формулы:

KX100N .

При таком способе нормирования значение абсолютной погрешности не зависит от результата и всегда постоянно. Оценку относительной погрешности вычисляют по одной из формул:

2.4. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ЕДИНИЧНЫХ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Погрешность единичного косвенного измерения зависит от следующих факторов:

-от характера формулы, по которой вычисляется измеряемая величина;

-от количества величин, измеряемых прямым путем;

-от погрешностей каждого из прямых измерений;

47

- от точности контролируемых величин функционально не связанных с измеряемой величиной.

Поэтому перед обработкой результатов косвенных измерений необходимо определять формулу, по которой будет вычислена погрешность. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся функциональные зависимости и способы получения по ним формул для вычисления погрешностей.

1.Линейная зависимость между измеряемой косвенным путем величиной

Хи значением величины Y, получаемой в результате прямых измерений, то есть

где А – постоянная величина, значение которой известно с достаточной точностью.

Например, по закону Ома А есть проводимость; Y- напряжение на участке цепи, измеряемое прямым путем с помощью вольтметра.

Для нахождения формулы, по которой можно вычислить погрешность измерения величины Х, выполним следующие преобразования. Если Y увеличить или уменьшить на некоторую величину , то Х соответственно изменится на величину , то есть

косвенного измерения. В общем случае, когда Х есть линейная функция от Y, то есть Х= F(Y), по аналогии с (2.4) можно записать:

абсолютная погрешность

F/(Y) ,

относительная погрешность в процентах

F/ (Y) Y 102 % .

F(Y)

Характерно, что, как следует из формулы (2.4), при линейной зависимости погрешность косвенного измерения величины Х увеличивается в А раз по сравнению с погрешностью прибора, измеряющего величину Y. Поэтому, например с помощью вольтметра не рекомендуется измерять косвенным путем

48

силу тока на участках цепи с малым сопротивлением. Физически это можно объяснить следующим соображением: чем меньше сопротивление резистора, тем меньше падение напряжения на нем и тем более последнее оказывается соизмеримо с приборной погрешностью вольтметра, а может оказаться меньше ее.

2. Формула приводится к виду, удобному для логарифмирования:

Yn m UP .

Здесь Y, Z, U-значение физических величин аргументов, получаемых в результате прямых измерений. Например, энергия W выделяемая на сопротивлении R за время t:

W Rt=U2 R-1t.

Так как знаки приборных погрешностей неизвестны, то относительное среднее квадратическое значение погрешности измерения величины Х, как наиболее вероятное значение, вычисляется по следующей формуле:

~ (n )2 (m )2 (p )2 ,

Y Z U

где , z, U - относительные приборные погрешности прямых измерений величин Y, Z, U.

Следует заметить, что независимо от знака при показателях степеней погрешности суммируются.

3. В общем случае, когда функциональная зависимость между

измеряемой косвенным путем величиной и аргументами имеет смешанный характер. Включающая в себя члены с линейной и нелинейной зависимостями, а также их сумм, то есть когда функция не приводится к виду, удобному для логарифмирования, формула для вычисления погрешности косвенного измерения находится на основе разложения функции в ряд Тейлора.

Допустим, что величина Х определяется через прямые измерения величин Х1, Х2, Х3 …, с которыми связана зависимостью Х = F(X1, X2, … Xn). Тогда абсолютная средняя квадратическая погрешность результата измерений должна вычислятся по формуле:

49

Здесь i dF – частные абсолютные погрешности измерения величин,

dXi

входящих в правую часть равенства; i - абсолютная погрешность прибора, измеряющего величину Хi.

Результат косвенных измерений записывается в таком же виде, как и при прямых измерениях:

ХД = Х , Р < 1,

где Х – вычисленное по формуле значение измеряемой величины.

Значение Р в доверительном интервале зависит от композиционного закона распределения погрешностей величин измеряемых прямым путем.

Максимальное значение суммарной относительной погрешности, для которой Р = 1, оценивается простым суммированием частных относительных погрешностей.

2.5. ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОШИБКИ КОНТРОЛЯ

Технический контроль занимает важное место при контроле качества продукции на производстве. Операции технического контроля рассматриваются как неотъемлемая часть современной технологии.

В зависимости от технической оснащенности контроль может решать разные по уровню сложности задачи.

Альтернативный контроль – отделение дефектных (бракованных) деталей, узлов и изделий от годных.

Профилактический контроль – контроль, предупреждающий о моменте появления брака выше допустимого или ожидаемого.

Активный контроль – контроль, вырабатывающий сигналы корректировки, то есть – регулирования технологических операций.

Техническим контролем называется процедура установления соответствия между действительным состоянием объекта и заранее заданной нормой с помощью логического заключения, например, - «годен» или «негоден».

Достоверность контроля – основная метрологическая характеристика качества (совершенства) контроля, то есть – достоверность процедуры логического заключения о соответствии норме состояния объекта по данному свойству.

Достоверность контроля – это вероятность истинности его логического заключения. Достоверность контроля является вероятностной характеристикой контроля, так как факт нахождения объекта в одном из возможных состояний есть случайное событие.

Ошибки контроля. Достоверность контроля ограничивается ошибками контроля. Ошибки контроля зависят от следующих факторов:

50