Материал: Метроплогия. учебное пособие. Савельева Е.Л., Ситников Н.В

2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Многообразие погрешностей измерения классифицируют по различным признакам. Рассмотрим наиболее часто применяемые на практике признаки, позволяющие находить причины, характер и места возникновения погрешностей.

1. По месту возникновения. Рассмотрим обобщенную структурную схему измерительного эксперимента (рис. 2.1).

Несовершенство методов измерений, искажения измерительной информации при передачи ее от объекта к прибору, неточность реализации алгоритма самого

измерительного средства, наконец, присутствие оператора, вносят “вклад” в общую погрешность измерения, которая в первом приближении может быть определена как сумма:

Здесь - методические (теоретические) погрешности; - приборные или инструментальные погрешности; - личные погрешности (погрешности оператора).

Методические (теоретические) погрешности это принципиальные

(неустранимые) погрешности методов измерений или средств измерений, реализующих эти методы. К принципиальным погрешностям, по-видимому, следует отнести погрешности имитации, неизбежно возникающие, при экспериментах на физических моделях объектов.

Основной отличительной особенностью методических погрешностей является то обстоятельство, что они не могут быть указаны в паспорте прибора, а должны оцениваться самим оператором.

Методические погрешности могут быть исследованы с помощью метрологической аттестации метода (методики) измерений.

Приборные погрешности вызваны несовершенством технической реализации заданного алгоритма обработки сигнала схемой прибора.

Эти погрешности имеют две составляющие: основную, то есть погрешность в условиях принятых за нормальные и дополнительные, то есть погрешности обусловленные отклонениям влияющих величин от их нормальных значений.

Личные погрешности определяются индивидуальными особенностями лица, выполняющего измерения. Это погрешности вызванные несовершенством наших органов чувств, особенностей психики человека и его

41

состояния во время измерения. Это проблема изучения системы” человек - прибор”.

Таким образом, погрешность измерения (формула 2.1.) всегда больше погрешности применяемого измерительного средства.

2. Классификация погрешности по их свойствам. Различают также три группы:

-систематические;

-случайные;

-грубые (промахи).

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной по величине и знаку или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Систематическая погрешность является математическим ожиданием общей погрешности. Эта погрешность может оказаться настолько большой, что может привести к полному искажению результата измерения, то есть свести результат измерения к неправильному.

Правильность измерений – это качество измерения, обеспечивающее близость к нулю систематических погрешностей.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерений, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины, то есть погрешность, значение и знак которой не могут быть точно предсказаны.

Случайная погрешность, практически всегда, есть центрированная случайная величина, с математическим ожиданием равным нулю. Случайная погрешность присутствует при любых измерениях. Однако закономерность ее, как правило, такова, что чем она больше, тем меньше вероятность ее появления. Поэтому говорят, что случайная погрешность определяет сходимость измерения.

Сходимость измерения – это качество измерений, обеспечивающее близость результатов измерений, выполненных в одних и тех же условиях.

Хорошая сходимость свидетельствует о малости случайной погрешности. Следует заметить, что в принципе, чтобы обнаружить наличие, например, случайной приборной погрешности необходима постановка достаточно точных многократных измерений. При этом необходимо принять меры, чтобы во время

измерений сама измеряемая величина была стабильна.

Грубые погрешности – погрешности, существенно превышающие ожидаемую при данных условиях, то есть – это грубые искажения результатов измерений по объективным или субъективным причинам. Например, резкое изменение влияющей величины (напряжения питания, режима работы и т. п.), нарушающие метрологическую надежность СИ. Или неправильный отсчет со шкалы, неучтен множитель шкалы и т. д. Промахи исключаются цензурированием или обнаруживаются при повторных измерениях сомнительных результатов и отбрасываются.

42

3. По характеру искажения проходной характеристики СИ. Одной из основных причин, уменьшающих диапазон измерений, является зависимость величины погрешности от значения измеряемой величины.

С этой точки зрения все погрешности (систематические и случайные) разделяют на две группы:

-аддитивные или погрешности нуля;

-мультипликативные или погрешности чувствительности.

Погрешность нуля. Реальная проходная характеристика прибора Y = f(X)

корректора нулевого положения указателя. Для этого в приборах предусматриваются электрические и механические устройства для установки нуля.

43

полосу погрешностей, если это отклонение является случайным (рис. 2.3).

S = var,

s s const . X

Возникающие абсолютные погрешности оказываются пропорциональными текущему значению X при линейной характеристике прибора (преобразователя)

YH = SHX.

Например, нестабильность коэффициента усиления усилителя или изменение коэффициента деления резистивного делителя при изменении температуры. Реальная характеристика примет вид

Y = (SH S)X.

Следует заметить, что при нелинейной характеристике (н. л. х.) погрешность линейности сводится к погрешности чувствительности, так как

SH = f(X) = var.

Реальные измерительные преобразователи, как правило, обладают и и S.

суммарной погрешности не должен превышать 1%. При этом рабочий диапазон как разность между верхним XB и нижним XH значениями ограничен:

Драб = XB - XH.

2.2. СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ

Из рассмотренных выше погрешностей, систематические представляются наиболее опасными, так как их наличие может привести и, как правило, приводит к полному искажению результата измерения а, следовательно, к неправильным выводам и действиям. Пример, компасом с намагниченной

44

стрелкой нельзя пользоваться как навигационным прибором в районе магнитных аномалий.

По степени влияния на правильность результата измерения следует различать следующие группы систематических погрешностей.

1. Погрешности, природа которых нам известна и величины могут быть достаточно точно определены. Такие погрешности исключаются введением поправок или использованием поправочных таблиц, а также графиков поправок.

Поправка – значение физической величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к результату измерения с целью исключения систематической погрешности.

Количественно поправка определяется как абсолютная погрешность взятая с обратным знаком ( , то есть Д - Xi (см. формулу 1.1). Графики поправок и графики погрешностей всегда зеркальны.

2. Погрешности известного происхождения, но неизвестной величины.

Это погрешности, например, измерительных приборов, для которых заданы только предельные значения . Например, погрешность линейности. Такие погрешности полностью исключить невозможно. Однако их можно уменьшить

спомощью поправочных таблиц или графиков поправок.

3.Погрешности, о существовании которых мы не подразумеваем, хотя величины их могут быть значительны. Это самая опасная группа систематических погрешностей. Основные причины – недостаточная квалификация экспериментатора, резкие изменения условий эксплуатации прибора, режимов эксперимента и т. п.

Способы обнаружения систематических погрешностей:

1.Тщательно изучить теорию метода и проанализировать методику измерения, схему измерительной установки.

2.Выполнить измерения более изученным методом и сопоставить результаты. Однако совпадение результатов не может служить абсолютной гарантией, так как оба метода могут сопровождаться одной и той же систематической погрешностью.

Способы исключения систематических погрешностей:

1.Введение поправок (для постоянных погрешностей).

2.Использование графиков поправок, а лучше – поправочных таблиц (для изме-няющихся погрешностей).

3.Организация методики измерения таким образом, чтобы систематическая по-грешность то вычиталась, то прибавлялась к результату. Это не всегда возможно, но удобно, так как нет необходимости в нахождении самого значения погрешности. Например, смена полярности питания измерительного моста постоянного тока при измерении сопротивления. Выполнив два измерения и вычислив среднее арифметическое можно полностью исключить погрешность от влияния на гальванометр «паразитных» термо-э.д.с., возникающих в электрических контактах моста.

45