Материал: Общее экономическое равновесие

Общее экономическое равновесие

общее экономическое равновесие

. Частичное и общее равновесие: равновесие потребителя и производителя. Эффект обратной связи

В микроэкономическом анализе используются модели двух типов - оптимизационные (для изучения поведения отдельных экономических субъектов) и равновесные (для изучения соотношений между экономическими субъектами). Равновесные модели разделяются на модели частичного, многорынкового и общего равновесия. Равновесие на каждом отдельном рынке при его обособлении от других представляет собой частичное равновесие (рынок пшеницы, рынок труда). Примером модели многорынкового равновесия является в целом рынок сельхозпродукции (неоднородной). Но и экономика в целом может находится в состоянии равновесия, поскольку все ее части взаимосвязаны и взаимозависимы.

Рисунок Кругооборот благ и доходов (с учетом роли правительства)

Взаимосвязь всех потоков в экономике отражается в модели круговых потоков (рисунок 1).

Как известно, рыночная экономика выполняет две основные функции - производство (фирмы) и потребление (домохозяйства).

Общее равновесие - такое состояние системы, когда цены обеспечивают равенство доходов от сектора фирм к сектору домашних хозяйств потоку расходов, направленных от домохозяйств к предприятиям.

Общее экономическое равновесие - это состояние экономики, при котором все рынки одновременно находятся в равновесии, а каждый субъект максимизирует свою целевую функцию.

В условиях частичного равновесия лишь отдельный экономический субъект максимизирует свои цели, полезность, т.е. оптимизирует свое положение, например, потребитель в модели оптимума потребителя. Основным аппаратом анализа являются производственные функции.

Рисунок 2. Кривая безразличия

; - убывает при движении вниз по кривой безразличия; математический смысл MRS: она измеряет наклон кривой безразличия.

Бюджетная линия ; I, Px, Py - известные величины.

 (1)

Произведения предельных полезностей X и Y на изменения количеств этих товаров равны, т.к. движение по кривой безразличия из точки А в точку В приносит одинаковое удовлетворение.

Приведем равенство (1) к виду:

;

 (3).

Это наклон или абсолютное значение наклона кривой безразличия, т.е. предельная норма замещения товара Y на товар X. Набор Y1 и X1 - высшее удовлетворение, которое может достичь потребитель при данном бюджетном ограничении, т.к. детерминированы цены и доход.

 или  (4) - это наклон бюджетной линии.

Равновесие производителя.

Анализ равновесия производителя тоже основан на рассмотрении кривой безразличия - изокванты (греч. - равное количество). Изокванты имеют одинаковые свойства с кривыми безразличия - вогнуты к началу координат, не пересекаются, транзитивны. Их отличие - несут на себе количество выпуска IQ (160 units). Количество выпуска 160 ед. в точке А является результатом Kа и La, но такое же количество Q может быть получено при другой комбинации ресурсов. Чем выше изокванта, тем выше уровень выпуска. Карта (набор) изоквант показывает, что технологически может быть выпущено. Карта изокост (линия та же, что и бюджетное ограничение) показывает, что фирма может себе позволить. На изокосту оказывает влияние:

соотношение цен ресурсов - труда и капитала,

уровень затрат - бюджет фирмы.

На рисунке 3 показано, что при уровне затрат 3000$ изокванта проходит через 200 ед. выпуска. Т.к. данная фирма - ценообразующая, то точка Е - высшая при данной изокванте и изокосте. Наклон изокосты - это соотношение цен на факторы производства, а наклон изокванты (200ед. ) предельная норма технологического замещения L и К. , всегда отрицательна, т.к. показывает на сколько сокращается количество труда при увеличении капитала на 1 ед.

Еcли количество капитала растет на 1 ед., а все остальные параметры фиксированы, то предельный продукт капитала будет добавлением к общему продукту, или дополнительным увеличением его. Абсолютное значение MRTS сокращается при движении по кривой слева направо.

Рисунок 3. Равновесие производителя.

; ; ; ; ; ; (5)

Минимизация издержек производителя выступает предусловием для максимизации прибыли.

Представим (5) в виде

.

Это все анализ частичного равновесия (оптимизационная модель) - потребителя и производителя (экономика Робинзона Крузо). Общее равновесие - это равновесие, возникающее в процессе взаимодействия всех рынков, когда изменение спроса и предложения на одном рынке влияет на равновесные цены и объемы продаж на всех рынках, поскольку в реальной действительности все рынки взаимосвязаны. Количественной мерой воздействия, например, дохода потребителя, определяемого ценами факторов производства, на цены благ является коэффициент эластичности спроса по доходу. К взаимозависимости всех цен приводит и тот факт, что любое благо, кроме благ первой необходимости, является либо взаимодополняющим, либо взаимозаменяющим, что количественно выражается коэффициентом перекрестной эластичности.

Эффект обратной связи

Модель общего равновесия рассматривается для случая совершенной конкуренции, т.е. экзогенных цен на рынках двух факторов производства (2 производителя) и двух товаров (2 потребителя).

Рост цен на автомобили его воздействие и на рынки других товаров.

Рисунок 4.Эффект обратной связи в экономике

Допустим, поднялась цена на автомобили, ведя к падению объема продаж и кривая предложения поднимется вверх. Это приведет к падению спроса на такой комплиментарный товар, как бензин за счет сдвига вниз кривой спроса. Но в то же время повысится спрос на товар-заменитель автомобиля - на мотоциклы в связи со сдвигом вверх кривой спроса - вырастет и объем продаж , и цена. Рост цен на новые автомобили привет также к увеличению сроков использования старых, а, значит, к росту спроса на ремонт. Все это ведет к возникновению эффекта обратной связи (feedback effect) - падению спроса (сдвигу вниз кривой) на автомобили, что заставит производителей снизить цену, вызывая новые равновесные цены на других рынках.

Эффект обратной связи (feedback effect) - это изменение частичного равновесия на данном рынке в результате изменений, возникающих на сопряженных рынках под воздействием первоначальных изменений на данном рынке.

Существование общего равновесия ведет к тому, что при уменьшении предложения и росте цены на некотором рынке падает спрос на комплиментарные товары и растет на товары-субституты.

2. Модель общего равновесия Вальраса. Закон Вальраса

Первым экономистом, построившим математическую модель с помощью системы уравнений для доказательства возможности существования общего равновесия, был швейцарский экономист Леон Вальрас (1834-1910). Он предположил, что народное хозяйство состоит из  потребителей, использующих n взаимосвязанных благ, производство которых ведется с применением m различных факторов производства. При условиях:

данности функций полезности каждого потребителя и его бюджета,

равенства бюджета потребителя ценности его факторов производства,

фиксированности объема его факторов производства (абсолютной неэластичности их предложения), можно построить функцию спроса i-го потребителя на j-е благо:

 (6),

где ,

Mi - бюджет i-го потребителя,

Pj , r t - соответственно цены благ и факторов, j = 1,2,..n, t=1,2,...m,

FS i, t - заданный объем t-го фактора, принадлежащего i-му потребителю.

В целях упрощения предположим, что каждая фирма производит только один вид благ. При заданной технологии и известных ценах на блага и факторы производства фирма, максимизирующая прибыль, формирует функцию предложения блага и функцию спроса на факторы. Сумма предложений всех фирм, производящих одно и то же благо, образует отраслевое предложение :

 (7),

Суммарный спрос этих фирм на факторы составляет отраслевой спрос на каждый из факторов:

 (8)

На основе функций (6)-(8) строится микроэкономическая модель общего равновесия, состоящая из трех групп уравнений:

условия равновесия на рынке благ:

(9)

.условия равновесия на рынках факторов производства:

 (10)

.бюджетные ограничения фирм на рынке совершенной конкуренции в виде равенства общей выручки общим затратам:

 (11)

Система уравнений (9)-(11) содержит 2n+m неизвестных и столько же уравнений. Но независимыми являются только 2n+m-1 уравнение. Это связано с бюджетным ограничением потребителей, из-за которого суммарный избыточный спрос любого потребителя равен нулю.

Допустим, что существуют только 2 рынка благ и 1 рынок факторов. Бюджетное ограничение (уравнение) -го потребителя имеет вид:

 (12)

Это равенство говорит о том, что расходы -го потребителя (левая часть) должны равняться его доходам от продажи имеющихся у него благ и факторов производства (правая часть).

Или:  (13)

В круглых скобках - избыточный спрос -го потребителя на каждом из рынков, т.е. равенство суммарного избыточного спроса нулю у любого потребителя есть лишь иная форма представления его бюджетного ограничения. Просуммируем бюджетные уравнения всех участников рыночных сделок:

 (14)

Из равенства (13) следует, что если система цен P1 , P 2 , r обеспечивает равновесие на любых двух рынках, то равновесие будет и на третьем. Этот вывод, верный для любого числа рынков, носит название закона Вальраса.

В соответствии с законом Вальраса система уравнений (9)-(11) содержит 2n+m-1 независимых уравнений. Во времена Вальраса отсутствовал математический аппарат для ее решения. Вальрас пошел по пути группировки уравнений, а движение к равновесию рассматривал как постепенный процесс - «поиск ощупью» верных пропорций обмена, особенно на стадии предварительного контракта.

Общее равновесие в условиях чистого обмена при ограниченности ресурсов и товаров обеспечивает решение экономической проблемы - размещение ограниченного количества товаров среди потребителей. Одним из лучших способов такого размещения является ящик (коробка) Френсиса Эджуорта (англ. экономист, 1845-1926), в 1891г. написал «Математическую психологию».

3. Анализ эффективности обмена с использованием ящика Эджуорта. Кривая контрактов

Коробка Эджуорта - это совмещение карт безразличия для двух субъектов. Любая точка в ящике Эджуорта отражает вариант размещение двух товаров между двумя потребителями.