Материал: Общее экономическое равновесие

Рисунок 5. Коробка Эджуорта

В данном примере товары распределены неравномерно. Так как у А меньше X, то он оценивает его выше по значимости в плане полезности. Если они будут торговать друг с другом, то A может получить больше X и отдать Y, чтобы положение обоих улучшилось. В ящике Эджуорта кривые безразличия a1,a 2,a 3 - для A; b1, b2 , b 3 - для B. Для A более высокий уровень полезности - движение на северо-восток, для B - наоборот. Касательная означает, что предельные нормы замещения различны для двух потребителей. Различия в нормах замещения вызывают различия в потреблении. У B больше X и намного меньше Y, у A - наоборот. Если B предпочтет получить больше Y, то он может торговать X и получить Y. B - наоборот. Комбинации в точках g и d2 одинаково полезны для Каина, комбинации g и d2 - одинаково полезны для В. Самое большое количество, которое может отдать А (В) - сдвиг от g до d1 (d2 ). Следовательно, торговля может произойти в d1 и d2; d1 - самое большое количество, которое может обменять В, d2 - А. Посредством обмена они найдут другую точку равновесия между d1 и d2 - d3. (рисунок 6).

Рисунок 6. Линия контрактов

d3 - находится на более высокой кривой безразличия направо. Поэтому A имеет лучшее положение - он получает выгоду от торговли. B хочет достичь точки d2 , а сейчас переходит в d3, которая тоже располагается на более высокой кривой безразличия. Таким образом, оба потребителя перешли на более высокий уровень удовлетворения, что явилось эффектом обмена, торговли.

Если d3, - ближе к d1 , то A - лучший торговец, если к d2 - Авель. Возьмем точки, где кривые безразличия касаются, и соединим их линией. Получим кривую контрактов или договорную кривую AB. Т.к. здесь касательная одна для обеих кривых безразличия, то MRSXY для двух потребителей равны.

А линия потребительских контрактов соединяет все точки эффективного потребления. Она определяется обоюдными касательными двух кривых безразличия. На линии контрактов предельная норма замещения товара X товаром Y у А равна предельной норме замещения Y товаром X у В.

Кривая контрактов - это множество эффективных вариантов распределения (через обмен) двух благ между двумя потребителями. Кривая контрактов представляет собой множество точек, соответствующих распределениям благ, после которых взаимовыгодный обмен теряет смысл. Множество таких распределений называется Парето-эффективным (Парето-оптимальным).

Определение: Распределение (обмен) является эффективным по Парето, если товар нельзя перераспределить так, чтобы улучшить чье-то положение, не ухудшая положение других.

Условие эффективности потребителя:

;

общий равновесие потребитель обратный

4. Условие эффективности производства. Кривая производственных контрактов

Предположим, что в какой-то стране имеется в распоряжении для производства совокупный объем трудовых ресурсов данного качества - 60 тыс. чел./час. в день. Вторым (и последним) фактором является капитал объемом 40 тыс. маш./час.

Определение: совокупный объем услуг факторов производства, доступный в день, есть ресурсное ограничение экономики.

Предположим, что производятся только два товара - продовольствие и одежда. Рынки этих товаров - совершенно конкурентны, т.е. на них не может иметь места недоиспользование факторов производства. Поэтому чем больше ресурсов используется в день для производства продуктов питания, тем меньше их доступно для производства одежды.

Диаграмма Эджуорта может быть использована для анализа эффективности производства.

Определение: Парето-эффективность производства достигается при таком размещении ресурсов, когда единственным способом роста производства одного товара является снижение производства другого товара. Такое размещение ресурсов называется Парето-оптимальным.

Это не ситуация выигрыша, а игра с нулевым результатом.

Рисунок 7. Эффективность производства

Длина и ширина ящика (диаграммы) Эджуорта для производства - это количество каждого ресурса, используемого в производстве товаров X и Y: каждая точка в нем отражает распределение ресурсов между выпусками двух товаров. Все точки на кривой эффективности использования ресурсов в экономике - кривой производственных контрактов (рисунок 7) отражают технически эффективные варианты использования ресурсов. Объемы производства при ограниченных L и K зависят от технологии. Производственные взаимосвязи (технологии) описываются производственными функциями для товаров X и Y, которые показывают, какой максимальный их объем может быть получен при любой данной комбинации труда и капитала.

Определим максимально возможный выпуск товаров X и Y в условиях совершенной конкуренции. Все точки на линии производственных контрактов определяются взаимными касаниями между двумя наборами изоквант. Наклон изокванты, взятый с отрицательным знаком, - это предельная норма технологического замещения капитала трудом.

Для производства товаров X и Y:

Наклон отрезка GN круче, чем EF. Это отражает рост цены труда по отношению к цене капитала. Это побудит производителей сокращать производство Y и увеличивать производство X. В точках касания изоквант MPRS равны для обоих товаров. Отсюда . Поэтому каждая точка касания изоквант, т.е. кривая производственных контрактов показывает эффективное размещение ресурсов - такое, при котором нельзя увеличить выпуск, используя другую комбинацию ресурсов.

Кривая производственных возможностей

Теория общего равновесия на основе использования кривой производственных контрактов позволяет построить КПВ (РРС), которая показывает все максимально возможные комбинации выпуска одного товара при условии, если дано количество выпуска другого в условиях ограниченности ресурсов и постоянстве технологии. Каждая точка касания изоквант двух товаров в диаграмме Эджуорта соответствует точке на кривой производственных возможностей (рисунок 8).

Рисунок 8.Кривая производственных возможностей

Предельная норма трансформации (marginal rate of transformation) X в Y равная тангенсу угла наклона касательной к данной точке на РРС, т.е. наклон РРС по абсолютной величине является предельной нормой трансформации. Для точки В . РРС выпукла, она становится более крутой, по мере того как больший объем X и меньшее количество Y производится за день, что означает рост альтернативных издержек: все труднее переместить ресурсы из производства X в производство Y. Каждая точка РРС эффективна, внутри нее - неэффективное использование ресурсов.

OGBA - ящик Эжуорта: 2 потребителя (О и В), два товара (X и Y), ОB - линия контрактов. Предельная норма замещения должна быть равна предельной норме трансформации.

 (15)

Предельная норма трансформации товара (Y) в товар (X) характеризует то количество Y, от которого следует отказаться для производства дополнительной единицы X. Т.к. предельные издержки производства X выражаются в отказе от дополнительной единицы Y, то , а предельные издержки производства Y - в отказе от дополнительной единицы X, то . При подстановке в (15):

5. Условия достижения Парето - эффективности одновременно в обмене и производстве

Когда и ресурсы, и продукция распределяются таким образом, что невозможно улучшить положение одного лица без ущерба для другого, достигается оптимальное по Парето распределение ресурсов. Для достижения эффективности одновременно в производстве и обмене необходимо отсутствие возможности получения дополнительных выигрышей путем перераспределения ресурсов или обмена продуктами между потребителями. Определим условия этого. Предположим, что предельные нормы замещения X на Y равны для двух лиц 1, т.е. обмен X и Y эффективен. Но предельная норма трансформации Y в X равна 5 на РРС, когда производится 400 единиц X и 1100 единиц Y. Можно забрать у А 1 ед. Y и, перераспределяя ресурсы в пользу производства X, увеличить его выпуск на 5 ед. Поскольку  для обоих потребителей, то поддержание их благосостояния на прежнем уровне обойдется в 1ед. X, т.е. после компенсации одному из потребителей потери 1 ед. Y, останется еще 4 ед. X. Они могут быть отданы обоим или одному, и в любом случае один из них выигрывает без ущерба для другого или выигрывают оба. До тех пор, пока предельная норма трансформации X в Y больше или меньше предельной нормы замещения товара X товаром Y, оптимальное по Парето распределение ресурсов не достигается, даже если наличный объем продовольствия распределен эффективно. Чтобы достичь эффективности, необходимо исчерпать все возможности получения дополнительного выигрыша - либо за счет обмена, либо перераспределения факторов производства.

Условие эффективности, необходимое для достижения оптимальности по Парето в производстве и обмене одновременно:

Кривая потребительских возможностей показывает, как полезность, получаемая потребителями, варьируется при всех возможных эффективных вариантах распределения ресурсов и продукции. Каждая точка на ней показывает, какая максимальная полезность может быть получена одним человеком при данном уровне полезности другого и данном ресурсном ограничении и технологии. Каждая точка на кривой потребительских возможностей предполагает определенный уровень производства товаров, а значит, определенный вариант распределения ресурсов.

В экономике совершенной конкуренции формируются такие пропорции производства и потребления благ, при которых выполняется условие:

;

То есть экономика совершенной конкуренции - Парето-эффективна.

Рисунок 9.Кривая потребительских возможностей

Вдоль кривой потребительских возможностей невозможно улучшить положение одного человека без ухудшения положения другого. Она имеет отрицательный наклон, т.к. на кривой увеличение полезности одного может произойти за счет уменьшения полезности другого. Точки ниже кривой неэффективны, точка N недостижима.

Литература

1.  50 лекций по микроэкономике. Т.2. СПб.: Экономическая школа, 2000. Лекция 41-42.

2.  Воркуев Б.Л. Количественные методы исследования в микро- и макроэкономике. М.: ТЕИС. 2007

3.      Гребенников П.И. Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Микроэкономика. Изд. СПБУЭиФ, 1996. Гл.6.

.        Коннов И,В. Об одном классе моделей экономического развития // Экономика и математические методы. 2004. № 3. Том 40.

.        Макроэкономика. Учебник /под ред. Кетовой Н.П. Ростов-на-Дону: Феникс, 2004. Глава 2. Раздел 8.

.        May В. Экономическая политика 2006 года: на пути к инвестиционному росту // Вопросы экономики. 2007. №2.

.        Нуреев Р.М. Основы экономической теории. Микроэкономика. М.,1997. Гл.11, 12, 13.

8.  Никифоров А.А., Антипина О.Н., Миклашевская Н.А. Макроэкономика: научные школы, концепции, экономическая политика. - М.: Дело и сервис, 2007.

9.      Хайман. Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. Т.2. М., 1992. Гл.16.1, 16.2, 16.3.

.        Электронный учебник: Экономика: вводный курс. Введение. Общее экономическое равновесие и благосостояние // edinp

11.    Экономическая теория. / Под ред. Белокрыловой О.С. Ростов н/Д: Феникс, 2006.

12.    Экономическая теория. Экзаменационные вопросы. / Под ред. Белокрыловой О.С Ростов н/Д: Феникс, 2002.