Курсовая работа: Обучение детей счету

Люди будут решать математические задачи так или иначе, исходя из представлений о природе математики, из характера оценки лучшего подхода и правильного способа решения, или из лучшей аргументации доказательств. Эту точку зрения поддерживает Бишоп (СМ. Библиографию): математическое образование должно сделать ценности очевидными и использовать их в развитии у учеников осознанной способности выбирать. Дети включаются в различные формы практической нумерации во многих сферах деятельности. Эти различные практики не являются тотально разделенными. Они взаимосвязаны, но их направленность, цели и основные ценности нередко различны. Здесь речь идет не о том, что одна практика лучше другой, а о том, что они просто разные. Формы практической нумерации, в которую включены дети в рамках уроков математики, называют формальным, или школьным обучением счету. В течение дня дети (фактически) вовлечены в самые разные практики нумерации, в том числе и в нематематических дисциплинах. Такую практику нумерации называют неформальной, например, оформление детских тематических книг, где есть размеры, форма и номера страниц. Другая практика включает уличную нумерацию. Границы между этими различными практиками не являются четко очерченными, но какие различия в целях они имеют для детей при их использовании.

Работа, направленная на формирование у детей с умственной отсталостью понятия о нумерации чисел, ведется в течение трех лет начального обучения и составляет основу всего курса математики. Программа предусматривает постепенное расширение области рассматриваемых чисел. Концентризм в построении программы неразрывно связан с особенностями десятичной системы счисления и нумерации чисел.

В качестве первого такого концентра выделен «Десяток». При изучении этой темы дети с умственной отсталостью знакомятся с первыми десятью числами натурального ряда и действиями сложения и вычитания в этих пределах. Уже на этом весьма ограниченном числовом материале рассматриваются многие вопросы, с которыми в дальнейшем учащиеся будут встречаться при каждом новом расширении области чисел.

Итак, обучение нумерации чисел в пределах 20-ти детей с умственной отсталостью в начальном курсе математики дает возможность неоднократно возвращаться к рассмотрению основных вопросов, связанных с особенностями десятичной системы счисления, устной и письменной нумерации чисел, закрепляя знания детей. Благодаря концентрическому построению программы возникает также возможность рассредоточить трудности, в связи с чем в процессе обучения можно значительно увеличить долю самостоятельного участия детей в рассмотрении тех вопросов нумерации, которые при расширении области чисел могут быть ими усвоены на основе «переноса» приобретенных ранее знаний.

Изучение нумерации чисел в пределах 20-ти создает такие условия, при которых в каждой новой теме дети вновь возвращаются к рассмотрению всех тех вопросов, которые рассматривались раньше. Это обязывает особенно внимательно следить за тем, чтобы не нарушать одно из основных педагогических требований -- не объяснять как новое то, что уже известно, всячески стимулировать самостоятельное перенесение детьми приобретенных знаний на рассмотрение новых чисел.

В результате изучения нумерации чисел дети должны не только усвоить соответствующие общие положения, но и овладеть важнейшими умениями и навыками. Поэтому в учебниках математики для детей с умственной отсталостью намечена система упражнений, необходимых для сознательного усвоения ими всех основных вопросов, связанных с изучением нумерации. Для формирования прочных навыков в данном случае необходимо такие упражнения давать специально почти на каждом уроке, составляя упражнения по образу данных в учебнике и включая их небольшими порциями на уроках, следующих за изучением данной темы.

При изучении нумерации чисел в школах VIII вида необходимо решить следующие образовательные задачи:

I. Познакомить детей с записью чисел и их названием.

Для решения этой задачи целесообразно предложить детям такое задание:

Запиши цифрами числа обозначающие количество квадратов:

а) внутри синей линии

б) внутри зеленой линии

в) внутри красной линии

г) вне синей линии

д) вне зеленой линии

II. Знать место каждого числа в натуральном ряду.

С целью решения этой задачи можно предложить детям упражнение:

Какое число при счете следует за числом: 10, … 19, …

III. Принцип образования натурального ряда чисел.

Уменьши на 1 самое большое число: однозначное, двузначное, трехзначное, пятизначное. Увеличь на один числа: 5,7, 10, 15.

IV. Научить детей сравнивать числа:

Для реализации этой задачи на уроках математики можно предложить детям сравнить числа 6 и 9, 16 и 19.

Выполняя это задание, дети сравнивают однозначные числа, записанные цифрами соответствующих разрядов, начиная со старшего разряда.

V. Отработать с учащимися десятичный состав числа, т.е. умение представить число суммой разрядных слагаемых. Чтобы закрепить с детьми десятичный состав числа, можно предложить им задание:

Поставь число, чтобы равенство было верным: 17 = + 10 + 6 6 = + 5

VI. Знать способы записи чисел в десятичной системе счисления.

VII. Научить детей понимать разрядный состав числа.

Для этого можно вспомнить с детьми задание:

Что обозначает цифра 4 в записи каждого из чисел: 4, 14?

VIII. Позиционность десятичной системы счисления.

Для закрепления этой задачи целесообразно предложить такое

упражнение:

1. Прочитай пары чисел и объясни, что обозначают в их записи одинаковые цифры: 7 и 17 15 и 5.

2. Чем похожи и чем отличаются числа? 18 и 8 3 и 13.

Глава 2. Практическое исследование, направленное на анализ процесса обучения учащихся в системе специального (коррекционного) общеобразовательного учреждения VIII вида

2.1 Программа исследования

Исследование проводилось на базе специальной (коррекционной) школы - интерната VIII вида № 101 г. Москвы. В исследовании приняли участие учащиеся (мальчики и девочки), имеющие диагноз - легкая степень умственной отсталости, в возрасте 7-10 лет, которые составили экспериментальную и контрольную группы (по 12 человек в каждой). Количественный состав испытуемых обусловлен спецификой образовательного учреждения: согласно типовому положению о специальном (коррекционном) образовательном учреждении VIII вида, максимальная наполняемость класса не должна превышать 12 человек. В контрольную и экспериментальную группы отбирались учащиеся с лёгкой степенью умственной отсталости.

На протяжении всего исследования проводился сравнительный анализ математических знаний школьников 7-10 лет с легкой степенью умственной отсталости. Для сравнения мы использовали данные журнала успеваемости.

Кроме этого, проводилось психологическое тестирование: оценка интеллекта (методика «Определение понятий, выяснение причин, выявления сходства и различия в объектах»; «Матрицы Равена»); личностной тревожности («Опросник Спилбергера»); межличностных отношений (Методика «Семантический дифференциал»); коммуникативных качеств («Анкета для родителей и преподавателей»). Оценка интеллекта, личностной тревожности, межличностных отношений и коммуникативных качеств личности производилась с использованием стандартных психодиагностических методик, предложенных М.М. Семаго (1999) и Р.С. Немовым (1995), используемых в работе с умственно отсталыми детьми. Результаты всего психологического исследования мы объединили в «карте индивидуального психического развития», которая составлялась на каждого ребенка.

На основании полученных данных разрабатывались план-график и методические рекомендации по организации и проведению занятий по изучению нумерации чисел в пределах 20-ти учащимися специальных (коррекционных) школ - интернатов VIII вида.

Особенность занятий экспериментальной группы заключалась в том, что школьники с легкой степенью умственной отсталости, помимо школьной программы, стали заниматься дополнительно по предложенными нами занятиям, а учащиеся контрольной группы продолжили заниматься по традиционной школьной программе. Дополнительные занятия проводились на основании разработанного плана - графика в течение месяца 2 раза в неделю по 90 минут.

Конспекты задач, решаемых с испытуемыми экспериментальной группы на дополнительных занятиях, представлены в Приложении 1.

На завершающем этапе эксперимента результаты исследования обрабатывались методами математической статистики (Н.А. Масалыгин, 1974; Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец, 2002). В качестве критического уровня значимости при оценке результатов статистической обработки данных использовалось значение вероятности Р<0,05. Для измерения тесноты связи между отдельными признаками вычисляли коэффициент ранговой корреляции по Спирмену (RS).

2.2 Результаты исследования и их обсуждение

Мы последовательно изучили динамику и провели сравнительный анализ математических знаний и психического развития школьников 7-10 лет с легкой степенью умственной отсталости в контрольной и экспериментальной группах.

В наших исследованиях применялся сравнительный анализ. Для математической обработки результатов сравнительной оценки мы разработали таблицы перевода математических знаний в баллы.

Результаты исследования указывают, что по показателям «усвоение нумерации чисел в пределах 20-ти» просматривается одинаковая тенденция: низкий уровень математических знаний до начала эксперимента как в контрольной, так и в экспериментальной группе. Результаты нашего исследования соответствуют результатам работы Н.В. Астафьева, В.И. Михалева (1996): школьники с легкой степенью умственной отсталости во всех исследуемых возрастных группах отстают от своих сверстников из массовых школ, наибольшее отставание отмечается в среднем школьном возрасте.

Анализ результатов оценки математических знаний испытуемых школьников с легкой степенью умственной отсталости после эксперимента показывает, что в экспериментальной группе произошли существенные и достоверные (Р<0,05) изменения математической подготовленности и усвоения нумерации чисел в пределах 20-ти по сравнению с контрольной группой, где имеющиеся изменения являются незначительными и недостоверными (Р>0,05) (см. табл. 1).

Таблица 1. Динамика развития математических знаний школьников с легкой степенью умственной отсталости (балл)

Очевидно, что систематические дополнительные занятия математикой по предложенным конспектам задач, как показали наши исследования, положительно влияют на развитие школьников с легкой степенью умственной отсталости.

Анализ результатов исследования показывает достоверные изменения данных в экспериментальной группе (Р<0,05) (см. таблицу 2).

Полученные результаты показывают, что в контрольной группе, которая по ходу эксперимента продолжала заниматься по традиционной школьной программе, изменения математических знаний проявляются в меньшей степени (табл. 1), но соответствуют возрастным закономерностям развития, что подтверждается исследованиями Е.С. Черника (1992), Н.В. Астафьева, В.И. Михалева (1996).

Произведя корреляционный анализ, мы выявили, что между математической подготовленностью и психическим развитием школьников с легкой степенью умственной отсталости в экспериментальной группе проявляется достаточно высокая степень корреляции (см. табл. 2). В контрольной группе связь между исследуемыми показателями значительно менее выражена (см. табл. 2).

Таким образом, наиболее тесная связь по всем показателям у испытуемых экспериментальной группы, по нашему мнению, является результатом внедрения в практику обучения школьников с легкой степенью умственной отсталости дополнительных занятий по математике. В контрольной группе, где не проводились занятия, эта связь проявляется значительно ниже.

Таблица 2. Коэффициент корреляции между математической подготовленностью и психическим развитием школьников с легкой степенью умственной отсталости