Материал: Определение реакций стержней, поддерживающих прямоугольную плиту (равновесие пространственной системы сил). Черных А.В., Черных В.В

Приложение 3

ВАРИАНТ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ РАВНОВЕСИЯ ПЛИТЫ

Система уравнений равновесия пространственной системы сил может состоять из шести уравнений моментов относительно шести различных осей:

M1 0, M2 0, M3 0,

M4 0, M5 0, M6 0.

В некоторых случаях удачный выбор этих осей существенно упрощает решение задами. Однако из курса строительной механики [5] известно, что оси для таких уравнений не могут быть выбраны произвольно.

Имеются некоторые ограничения на их расположение:

1.Оси не должны пересекать одну пря-

мую, иначе при действии силы Р вдоль этой прямой уравнения будут удовлетворены, а равновесия не будет. Как следствие этого, шесть осей не должны по три пересекаться в одной точке и все не должны лежать в одной или двух плоскостях.

2.Не более трех осей могут быть па-

раллельны. Сила Р параллельна осям 1, 2, 3, 4 и пересекает оси 5 и 6; следовательно, уравнения удовлетворяются, а равновесия нет, т.к. Р ≠ 0.

3.Если три оси пересекаются в одной точке, то три остальные не должны быть параллельны. Сила Р параллельна осям 4, 5, 6 и

еелиния действия проходит через точку пересечения осей 1, 2, 3; следовательно, уравнения удовлетворяются, а равновесия нет, т.к. Р ≠ 0.

16

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СТЕРЖНЕЙ, ПОДДЕРЖИВАЮЩИХ ПРЯМОУГОЛЬНУЮ ПЛИТУ (равновесие пространственной системы сил)

Контрольные задания и методические указания по теоретической механике для самостоятельной работы студентов 1-го курса

строительных специальностей

Составители: к.т.н., доц. Черных Александр Васильевич к.ф.-м.н., доц. Черных Валерий Васильевич

Подписано в печать 06.2011. Формат 60х 84 1/16. Усл. печ. л. 1,0. Бумага писчая. Тираж экз. Заказ №

Отпечатано: отдел оперативной полиграфии Издательства учебной литературы и учебно-методических пособий

Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006 г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84

17