Дипломная работа: Портфельный эффект разворота тенденции к средней доходности в динамике цен акций развитых и развивающихся рынков капитала

Подбор модели ARMA (1,1) и добавление дамми-переменных дало следующий результат: коэффициент для января является положительным (2.57%) и значимым. Отрицательные коэффициенты были обнаружены при дамми для февраля (-3.72%), мая (-3.07%), октября (-3.53%), ноября (-2.95%) и декабря (-3.22).

Стоит дополнительно отметить, что добавление ARMA (1,1) не сильно повлияло на коэффициенты и их значимость.

Тесты на наличие гетероскедастичности в остатках показали, что остатки являются гомоскедастичными, а значит, GARCH-модель не требуется.

Дания

Для анализа был взят индекс OMX Copenhagen 20, состоящий из 20 наиболее торгуемых акций на фондовой бирже Копенгагена. Данные индекса включают более короткий период - с конца 2011 года. В связи с этим отличаются графики изменения цены и доходности. Цена индекса растет с 2011 года.

График 29 и 30.Цена и доходность индекса OMX Copenhagen 20 (Дания) 2011 по 2019 гг.

При подборе модели ARIMA мы получили следующий результат: лучшей моделью оказалась модель ARIMA (0,0,0), что означает отсутствие зависимости индекса от показаний прошлых периодов. Тем не менее, это не исключает возможности наличия гетероскедастичности в остатках, однако и тут был достигнут отрицательный результат. Графики автокорреляционной функции и частной автокорреляционной функции представлены ниже:

График 31. Автокорреляционные функции для остатков месячной доходности индекса OMXC20

Таким образом, лучшей моделью для описания эффекта месяца для Дании является простая модель с дамми-переменными для месяцев. Согласно, результатам, полученным с помощью нее, доходность в понедельник является положительной и составляет 3.27% при уровне значимости менее 1%. Доходности в марте, июне, августе, сентябре, октябре и декабре являются отрицательными. Средняя отрицательная доходность составляет -3.48%, минимальная доходность достигается в июне с отметкой -4.55%.

В модели с одной дамми-переменной для января коэффициент также оказался положительным (1.11%) и значимым.

При сравнении индексом малой кёапитализации можно заметить, что доходность января является наибольшей для компаний малой капитализации. Это соотносится с предположением о том, что инвестиционные фонды продают акции мелких компаний перед годовым отчетом, а потом покупают их снова в январе.

Таблица 31. Анализ индексов Дании: коэффициенты при дамми для января

В отличие от дневных доходностей, доходностям месяцев в меньшей степени свойственна зависимость от предыдущих значений - автокорреляции. Даже если автокорреляция и присутствует в данных, то максимальное количество лагов всего 1. То же самое верно и для части скользящего среднего.

Таблица 32. Сопоставление результатов МНК и ARMA c GARCH

Анализ дат финансовой отчетности, хоть и показал, что распределены равномерно, не дал полного объяснения «эффекту января». Возможная причина роста цен акций в январе - ожидание инвесторов публикации финансовой отчетности, которая обычно происходит в феврале.

Как показало сравнение индексов разной капитализации, наиболее сильный «эффект января» наблюдается на данных компаний с маленькой капитализацией. Объяснением может служить покупка инвестиционными фондами проданных в декабре акций некрупных компаний. Акции относительно небольших компаний являются более доходными, но являются менее привлекательными для клиентов инвестиционных фондов, так как содержат больший риск. Годовой отчет мотивирует продавать акции мелких компаний в конце года и покупать в начале следующего, не показывая таким образом их в своем портфеле.

Анализ фондовых рынков

В предыдущих разделах мы проверили наличие календарных аномалий на четырех субпериодах, сравнили основные индексы разных стран и индексы для компаний разной капитализации внутри каждой страны. Теперь попробуем выявить те качества фондовых рынков, от которых зависит наличие эффектов дней недели и месяцев.

Для начала посмотрим на размер капитализации фондовых рынков Европы. Мы видим, что те фондовые рынки, в которых мы обнаружили календарные аномалии имеют небольшую капитализацию. К ним можно отнести Кипр, Словению, Хорватию, Грецию. Для более точного вывода, посмотрим на отношение рыночной капитализации к ВВП страны. Распределение стран становится более однородным, но очередность не сильно меняется. В семи странах с наибольшим отношением капитализации к ВВП календарных аномалий не было обнаружено (напомню, модель GARCH не подтвердила наличие аномалий на рынке Испании).

График 32. Капитализация рынков Европы, 2018 (млрд.$)

График 33. Капитализация рынков Европы,2018 (% от ВВП)

Хотя капитализация и является основной характеристикой рынка, она не отображает всей картины. Дополним анализ изучением других характеристик фондовых рынков, таких как чисто компаний, зарегистрированных на бирже и волатильность индексов.

График 34. Количество компаний, прошедших листинг, 2018

Наибольшей волатильностью обладают три страны, где прослеживался четко выраженный эффект понедельника - Кипр, Греция и Исландия. Именно на фондовых рынках этих стран и были найдены наиболее сильные «эффекты понедельника».

График 35. Стандартное отклонение цены индекса (%), 2002-2019

Заключение

Было проведено исследование фондовых рынков 28 европейских стран на четырех временных интервалах для проверки на наличие в данных эффектов недели и месяцев. Помимо 28 основных индексов, были изучены еще 19 индексов для проверки указанных эффектов для компаний разной капитализации. Кроме того, были дополнительно проанализированы данные о датах выхода финансовых отчетностей и информация о фондовых рынках европейских стран.

Была выполнена поставленная цель, которая заключалась в том, чтобы самостоятельно проверить, присутствуют ли календарные аномалии сегодня на примере стран Европы и объяснить их природу.

Для решения задач я использовала модель МНК и модели ARMA и GARCH. Последние две модели были использованы, так как в данных (особенно дневной) доходности были обнаружены автокорреляция и гетероскедастичность остатков. В общей сумме было проведено почти 100 тестов. Расчеты выполнялись в R и Excel.

Гипотеза о минимальной доходности в понедельник подтвердилась для шести из двадцати восьми стран. Среди них: Кипр, Исландия, Греция, Хорватия, Сербия и Латвия. Кроме того, мы наблюдали рост доходности с понедельника по пятницу. Доходность в пятницу наибольшая.

Гипотеза о положительной доходности в первых месяц года подтвердилась для семи стран. Помимо «эффекта января» наблюдается еще также отрицательная доходность в июне и мае. Небольшой рост доходности можно заметить в апреле и июле.

В ходе исследования я столкнулась со следующими проблемами: недостаток данных по месячной доходности по некоторым индексам. Кроме того, почти на всех биржах, где был выявлен «эффект января» не было альтернативных индексов для того, чтобы проверить, каким компаниям свойственна данная календарная аномалия.

Основываясь на проведенном анализе можно дать некоторые рекомендации для инвесторов.

Во-первых, можно пытаться заработать на календарных эффектах при торговле акциями тех стран, для которых мы обнаружили данных эффект.

Во-вторых, календарные аномалии в большей степени присутствуют на индексах крупной капитализации, чем малой. Такую зависимость можно объяснить следующим образом. В силу того, что акции крупных компаний содержат в себе меньший риск, инвесторы продают акции мелких компаний в пятницу и покупают акции более крупных и надежных компаний для того, чтобы избежать риска падения акций сразу после выходных. Это связано с тем, что на выходных могут прийти «плохие» новости. Возможно, акционеры это делают не на постоянной основе, тем не менее, имеет место совокупный эффект. Определив с помощью критериев выше объект торговли, можно приступать к покупке акций (или других финансовых инструментов). Покупать лучше в понедельник, так как там в среднем акция имеет наименьшую цену по сравнению с другими днями недели. Соответственно, продавать лучше в пятницу. Если планируется покупка или продажа, ее лучше отложить до соответствующего дня.

Если инвестор планирует покупать ценную бумагу для удержания больше нескольких месяцев, покупать стоит в июне, а продавать в январе, когда цена акции растет.

Нельзя не обратить внимание на то, что это исследование не ставило перед собой цель объяснить динамику акций - для этого потребовалось бы включить много других факторов. Цель исследования - определись влияние именно дней недели/месяцев на доходность.

Начало 2020 года показывает, что календарные аномалии (в частности эффект понедельника) остаются значимыми и сегодня. В последующих исследованиях было бы интересно подробнее исследовать календарные аномалии на фоне падения рынков и распространения пандемии.

Список литературы

1. Abraham, Ikenberry (1994) `The Individual Investor and the Weekend Effect', The Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 29, No. 2, pp.263-277

2. Admati, A. R., and P. Pfleiderer (1988) `A theory of intraday patterns: Volume and price variability', Review of Financial Studies 1:3-40.

3. Arendas P., Kotlebova J., (2019) `The Turn of the Month E?ect on CEE Stock Markets', International Journal of Financial Studies, 7, 57

4. Barone, E. (1990) `The Italian Stock Market: efficiency and calendar anomalies', Journal of Baking & Finance, Vol. 14, Nos. 2/3, pp.483-510.

5. Cross, F. (1973) `The behavior of stock prices on Fridays and Mondays', Financial Analysts Journal, Vol. 29, pp.67-69.

6. Fama E. `Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work', The Journal of Finance, Vol. 25 No.2, pp. 383-417

7. French, K.R. (1980) `Stock returns and the weekend effect', Journal of Financial Economics, Vol. 8, pp.55-70.

8. Gibbons, M.R. and P. Hess, 1981, `Day of the Week Effects and Asset Returns', Journal of Business, 54, 579-596.

9. Goedhuys, L. (2017), `Revisiting Calendar Anomalies in Europe', Erasmus University Rotterdam

10. Gultekin, M.N and Gultekin, N.B. (1983) `Stock market seasonality: international evidence', Journal of Financial Economics, Vol. 12, No. 4, pp.469-481

11. Jaffe, J. F., Westerfield, R., & Ma, C. (1989), `A twist on the Monday effect in stock prices: Evidence from U.S. and foreign stock markets', Journal of Banking & Finance, 641-650.

12. Jaffe, J. and Westerfield, R. (1985) `The weekend effect in common stock returns: the international evidence', Journal of Finance, Vol. 40, pp.237-244.

13. Karanovic G., Karanovic B. (2018) `The Day-of-the-Week Effect: Evidence from Selected Balkan Markets', Scientific Annals of Economics and Business, Vol. 65, Issue 1, pp. 1-11

14. Kendall, M. G. (1953). `The analysis of Economic Time Series, Part I. Prices', Journal of the Royal Statistical Society, 96, 11-25.

15. Kumar, S. (2016). `Revisiting calendar anomalies: Three decades of multicurrency evidence' Journal of Economics and Business, 86, pp.16-32

16. Penman, S. (1987), “The distribution of earnings news over time and seasonalities in aggregate stock returns”, Journal of Financial Economics, 18, pp.199-228.

17. Rossi M., Gunardi A. (2018) `Efficient Market Hypothesis And Stock Market Anomalies: Empirical Evidence In Four European Countries', The Journal of Applied Business Research, Vol. 34, No. 1, , pp.183-192.

18. Rozeff, M.S and Kinney, W.R. Jr. (1976) `Capital market seasonality: the case of stock returns', Journal of Financial Economics, Vol. 3, No. 4, pp.379-402.

19. Wachtel, S.B. (1942) `Certain observations on seasonal movement in stock prices', Journal of Business, Vol. 15, No. 2, pp.184-193.

20. Stavarek, Daniel & Heryan, Tomas (2012) `Day of the week effect in central European stock markets', MPRA Paper 38431, University Library of Munich, Germany.

Приложение

Результат исследования эффекта дня недели

Таблица 33. Оценки коэффициентов в GARCH (1,1) модели без дамми-переменной для пятницы

Результат исследования эффекта дня недели

Таблица 34. Оценки коэффициентов в GARCH (1,1) без дамми-переменной для вторника

Результат исследования эффекта месяца

Таблица 35. Оценки коэффициентов в GARCH (1,1) для месячной доходности

Используемый код для R

Статистика доходности по месяцам

Таблица 36. Статистика доходности по месяцам