Материал: Практикум по экономике и организации производства. Самогородская М.И
необходимо, чтобы t р( j ) t р(i) |
t(i j ) . Например, для работы |
(5-7): 22 - 12 = 10, а t(5 7) = 4, следовательно, данная работа
имеет резерв и потому не является критической. Критический путь проходит по работам (0-1), (1-3), (3-5), (5-6), (6-7), (7-8), (8-9).
Параметры работ сетевого графика рассчитываются в табличной форме (табл. 9.2). Расчет начинают с заполнения первых трех граф таблицы. В гр. 1 и 2 записывают коды событий строго по их возрастанию, а в гр. 3 проставляют продолжительность выполнения работ. Далее рассчитывают ранние сроки начала и окончания работ (см. табл. 9.2, графы 4 и 5). Расчет ведется сверху вниз.
Для работ, опирающихся на исходное событие, раннее начало принимают равным нулю ( t рн(i j ) = 0) и проставляют в графу 4 табл. 9.2. Ранний срок окончания работ получается в результате сложения t рн(i j ) и t(i j ) в каждой строке [ t ро(i j ) = t рн(i j ) + t(i j ) ]. Полученный результат записывают в графу 5
табл. 9.2.
Для определения раннего срока начала последующих работ в вышерасположенных строках таблицы находится обозначение работы, у которой последующее событие j имеет номер предыдущего события i рассчитываемой работы, и значе-
ние t ро(i j ) из этой строки (гр. 5) переносят в графу 4 t рн(i j ) ) строки рассчитываемой работы.
Если начальному событию рассматриваемой работы предшествует несколько работ, то в качестве t рн(i j ) выбирают
наибольшее значение [ t рн(i j ) = max t ро(h i) ]. Например, t рн(5 6) =12, так как работе (5-6) предшествуют три работы: (1-5), (3-5) и (4-5), из которых работа (3-5) имеет максимальное раннее окончание, равное 12, а работы (1-5) и (4-5) соответст-
венно имеют t рн(i j ) , равное 8 и 11.
Расчет наиболее поздних сроков начала и окончания
151
работ ведется снизу вверх в графах 6 и 7 табл. 9.2.
Для завершающего события ранний срок свершения равен позднему сроку и равен продолжительности критического пути, т.е. t ро( j k ) = tпо( j k ) = tкр . Для нашего случая t ро(8 9) =
tпо. (8 9) =30.
Позднее начало работы определяется как разность между tпо(i j ) и продолжительностью работы, т.е. tпн(i j ) = tпо(i j ) -
t(i j ) .
Позднее окончание для каждой работы (i-j) определяется путем отыскания поздних начал работ - следующих за данной работой. Если за ней следует одна работа, то tпн(i j )
будет являться tпо(i j ) для рассматриваемой работы и его зна-
чение из графы 6 переносят в графу 7 табл. 9.2. Например, данная работа (5-7), за ней следует одна работа (7-8), у которой tпн(7 8) = 22, следовательно, tпо(5 7) = 22. Если за данной ра-
ботой следует несколько работ, то выбирают минимальное значение позднего их начала. Например, за работой (4-5) следуют две работы: (5-6) и (5-7), т.е. tпн(5 6) = 12 и tпн(5 7) = 18. Выбирают минимальное значение, равное 12, и переносят из графы 6 в графу 7 для работы (4-5), т.е. tпо(4 5) = 12.
Полный (общий) резерв времени работы (i-j) определяют как разность между поздним (гр. 7) и ранним (гр. 5) окончанием работы (i-j), а результат записывают в графу 8
табл. 10.2. Например, |
R п |
= t |
по(1 5) |
- t |
ро(1 5) |
=12-8=4 . |
|
(1 5) |
|
|
|
Расчет свободного резерва времени работы (i-j) ведется в табличной форме снизу вверх с использованием формулы
RС |
R П |
R |
j |
(где R |
j |
- резерв j-го события). Например, |
(i j ) |
(i j ) |
|
|
|
R(C2 7) =12-0=12. Результат заносится в графу 9 табл. 9.2.
152
Таблица 9.2 Расчет параметров работ сетевого графика
табличным способом
Код |
t(i j ) |
t рн(i j ) |
t ро(i j ) |
tпн(i j ) |
tпо(i j ) |
R(Пi j ) |
R(Ci j ) |
|
i |
j |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
1 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
3 |
6 |
4 |
7 |
1 |
1 |
1 |
3 |
4 |
3 |
7 |
3 |
7 |
0 |
0 |
1 |
5 |
5 |
3 |
8 |
7 |
12 |
4 |
4 |
2 |
3 |
0 |
6 |
6 |
7 |
7 |
1 |
0 |
2 |
4 |
3 |
6 |
9 |
7 |
10 |
1 |
0 |
2 |
7 |
4 |
6 |
10 |
18 |
22 |
12 |
12 |
3 |
5 |
5 |
7 |
12 |
7 |
12 |
0 |
0 |
4 |
5 |
2 |
9 |
11 |
10 |
12 |
1 |
0 |
5 |
6 |
5 |
12 |
17 |
12 |
17 |
0 |
0 |
5 |
7 |
4 |
12 |
16 |
18 |
22 |
6 |
6 |
6 |
7 |
5 |
17 |
22 |
17 |
22 |
0 |
0 |
7 |
8 |
5 |
22 |
27 |
22 |
27 |
0 |
0 |
8 |
9 |
3 |
27 |
30 |
27 |
30 |
0 |
0 |
9.3. Задача для самостоятельного решения
Задача
На основании исходных данных, представленных в табл. 9.3 необходимо:
1.Построить сетевой график.
2.Рассчитать параметры событий сетевого графика. Результаты расчета отразить на графике и в табл. 9.4.
3.Выделить возможные пути на сетевом графике. Определить их продолжительность. Установить события, лежащие на критическом пути.
153
4. Рассчитать параметры работ сетевого графика. Результаты расчета отразить в табл. 9.5.
5. Провести оптимизацию сетевого графика по времени. Расчеты отразить в табл. 9.6.
6. Построить соптимизированный сетевой график в масштабе времени.
7. Сделать выводы.
Таблица 9.3 Исходные данные для выполнения работы
Код |
Трудо- |
Количе- |
Код |
Трудо- |
|
Количе- |
работы |
емкость |
ство |
работы |
ем- |
|
ство |
|
чел.-ч |
испол- |
|
кость |
|
испол- |
|
|
нителей, |
|
чел.-ч |
нителей, |
|
|
|
чел. |
|
|
|
чел. |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
Вариант 1 |
|
|
Вариант 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-2 |
64 |
2 |
1-2 |
16 |
|
1 |
2-3 |
160 |
2 |
1-3 |
32 |
|
2 |
2-4 |
24 |
1 |
1-4 |
24 |
|
1 |
2-5 |
120 |
3 |
2-5 |
16 |
|
2 |
3-8 |
192 |
4 |
3-6 |
8 |
|
1 |
3-10 |
144 |
3 |
3-5 |
128 |
|
2 |
4-7 |
80 |
2 |
4-7 |
0 |
|
0 |
5-6 |
160 |
4 |
4-10 |
24 |
|
1 |
5-8 |
216 |
3 |
5-7 |
64 |
|
2 |
6-7 |
64 |
2 |
6-8 |
32 |
|
2 |
6-8 |
0 |
0 |
7-10 |
64 |
|
4 |
7-9 |
64 |
2 |
8-9 |
48 |
|
3 |
8-10 |
176 |
2 |
9-10 |
64 |
|
2 |
9-10 |
8 |
1 |
10-11 |
16 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
154
Продолжение табл. 9.3
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 3 |
|
|
Вариант 4 |
|
|
1-2 |
32 |
2 |
1-2 |
32 |
|
2 |
1-3 |
8 |
1 |
2-3 |
8 |
|
1 |
2-4 |
96 |
3 |
2-5 |
96 |
|
3 |
2-5 |
64 |
2 |
2-4 |
64 |
|
4 |
3-5 |
0 |
0 |
3-6 |
192 |
|
3 |
4-7 |
192 |
3 |
4-7 |
128 |
|
4 |
4-6 |
32 |
1 |
4-8 |
32 |
|
1 |
5-8 |
128 |
4 |
5-6 |
216 |
|
2 |
6-7 |
216 |
2 |
6-8 |
512 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
7-9 |
512 |
4 |
7-8 |
64 |
|
2 |
8-9 |
64 |
2 |
8-9 |
128 |
|
2 |
|
Вариант 5 |
|
|
Вариант 6 |
|
|
0-1 |
15 |
3 |
1-2 |
18 |
|
6 |
0-2 |
8 |
2 |
1-3 |
10 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1-2 |
16 |
4 |
2-7 |
12 |
|
4 |
1-3 |
10 |
2 |
3-4 |
16 |
|
4 |
2-7 |
12 |
2 |
3-5 |
6 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3-4 |
18 |
3 |
5-6 |
12 |
|
3 |
3-5 |
18 |
2 |
4-6 |
18 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4-6 |
26 |
4 |
6-7 |
20 |
|
4 |
5-7 |
8 |
2 |
7-8 |
15 |
|
3 |
6-7 |
6 |
1 |
8-9 |
6 |
|
2 |
7-8 |
16 |
2 |
9-10 |
12 |
|
2 |
8-9 |
18 |
3 |
6-10 |
18 |
|
3 |
9-10 |
20 |
5 |
10-11 |
4 |
|
1 |
155