Материал: Практикум по метрологии, стандартизации и сертификации рекомендовано в качестве учебного пособия

66
Окончание табл. 1.1
Величина
Единица
Наименова- ние
Раз- мер- ность
Наименова- ние
Обозначе- ние
Определение межд. рус.
Термодина- мическая температура
Θ кельвин
К
К
Кельвин есть единица термодинамиче- ской температуры, равная 1/273,16 ча- сти термодинамической температуры тройной точки воды
Количество вещества
N
моль mol моль
Моль есть количество вещества систе- мы, содержащей столько же структур- ных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 kg.
При применении моля структурные элементы должны быть специфициро- ваны и могут быть атомами, молекула- ми, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц
Сила света
J
кандела cd кд
Кандела есть сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение часто- той 540·10 Hz, энергетическая сила света которого в этом направлении со- ставляет 1/683 W/sr
Примечания. 1 Кроме термодинамической температуры (обозначение Т), допускается применять так- же температуру Цельсия (обозначение t), определяемую выражением t = T–T
0
, где T
0
= 273,15 К. Тер- модинамическую температуру выражают в кельвинах, температуру Цельсия – в градусах Цельсия. По размеру градус Цельсия равен кельвину. Градус Цельсия – это специальное наименование, использу- емое в данном случае вместо наименования «кельвин».
Производные единицы SI образуют по правилам образования коге- рентных производных единиц SI .
Когерентные производные единицы (далее – производные едини- цы) Международной системы единиц, как правило, образуют с помо- щью простейших уравнений связи между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны 1. Для образова- ния производных единиц обозначения величин в уравнениях связи за- меняют обозначениями единиц СИ.

67
Пример
: Единицу скорости образуют с помощью уравнения, опре- деляющего скорость прямолинейно и равномерно движущейся матери- альной точки
s
t


, где

– скорость; s – длина пройденного пути;
t
– время движения мате- риальной точки.
Подстановка вместо
s
и
t
обозначений их единиц SI дает
s
t

 
 
 
 
 
 

=
1 m/s
Следовательно, единицей скорости SI является метр в секунду. Он равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся материальной точки, при которой эта точка за время 1 s перемещается на расстоя- ние 1 m.
Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от 1, то для образования когерентной производной единицы SI в правую часть подставляют обозначения величин со значениями в единицах SI, дающими после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное 1.
Пример
– Если для образования единицы энергии используют уравнение
2 1
2
E
m


, где
E
– кинетическая энергия;
m
– масса материальной точки;

- скорость движения материальной точки, то для образования когерент- ной единицы энергии SI используют, например, уравнение
2 1
1 2
2 2
E
m



   


   





(2 kg)(1 m/s)
2
=1 kg·m/s
2
·m =1 N·m =1 J, или
 


2 1
1 2
2 2
m
E

 
 



(1 kg)(
2
m/s
)
2
= 1 kg·m/s
2
·m = 1 N·m = 1 J.
Следовательно, единицей энергии SI является джоуль (равный ньютон-метру). В приведенных примерах он равен кинетической энер- гии тела массой 2 kg, движущегося со скоростью 1 m/s, или же тела мас- сой 1 kg, движущегося со скоростью
2
m/s.

68 1.3.2. Единицы, не входящие в SI
Внесистемные единицы, указанные в табл. 1.2,
допускаются к при- менению без ограничения срока наравне с единицами SI.
Таблица 1.2
Внесистемные единицы, допустимые к применению наравне с единицами SI
Наименова- ние величины
Единица
Наименование
Обозначение
Соотношение с единицей СИ
Область применения межд. рус.
Масса тонна t т 1·10 3
kg
Все области атомная единица массы u а. е. м.
1,6605402·10
–27
kg
(приблизительно)
Атомная физика
Время минута min мин 60 s
Все области час h ч 3600 s сутки d сут 86400 s
Плоский угол градус ...°
...°
(π/180) rad = 1,745329...·10
–2
rad Все области минута ...’
...’
(π/10800) rad = 2,908882...·10
–4
rad секунда ..."
..."
(π/648000) rad= 4,848137...·10
–6
rad град (гон) gon град (π/200) rad = 1,57080...·10
–2
rad
Геодезия
Объем, вместимость литр l л 1·10
–3
m
3
Все области
Длина астрономиче- ская единица ua а. е. 1,49598·10 11
m (приблизительно) Астрономия световой год ly св. год 9,4605·10 15
m (приблизительно) парсек pc пк 3,0857·10 16
m (приблизительно)
Оптическая сила диоптрия
– дптр 1·m
–1
Оптика
Площадь гектар ha га 1·10 4
m
2
Сельское и лесное хозяйство

69
Окончание табл. 1.2
Наименова- ние величины
Единица
Наименование
Обозначение
Соотношение с единицей СИ
Область применения межд. рус.
Энергия электрон-вольт eV эВ 1,60218·10
–19
J (приблизительно)
Физика киловатт-час kW·h кВт·ч 3,6·10 6
J
Для счетчи- ков электри- ческой энер- гии
Полная мощность вольт-ампер
V·A
В·А
Электротех- ника
Реактивная мощность вар var вар
Электротех- ника
Электриче- ский заряд, количество электриче- ства ампер-час
A·h
А·ч 3,6·10 3
С
Электротех- ника
Примечание. Наименования и обозначения единиц времени (минута, час, сутки), плоского угла (гра- дус, минута, секунда), астрономической единицы, диоптрии и атомной единицы массы не допускает- ся применять с приставками.
Допускается также применять другие единицы, получившие широкое распространение, например неделя, месяц, год, век, тысячелетие.
Не рекомендуется применять при точных измерениях.
Без ограничения срока допускается применять единицы относи- тельных и логарифмических величин.

70
Единицы, указанные в табл. 1.3,
временно допускается применять до принятия по ним соответствующих международных решений.
Таблица 1.3
Внесистемные единицы, временно допустимые к применению
Наименование величины
Единица
Область применения
Наименова- ние
Обозначение
Соотношение с единицей СИ межд. рус.
Длина морская миля n mile миля 1852 m
(точно)
Морская навигация
Масса карат – кар 2·10
–4
kg (точно)
Добыча и производство драгоценных камней и жемчуга
Линейная плотность текс tex текс 1·10
–6
kg/m (точно)
Текстильная промышленность
Скорость узел kn уз 0,514(4) m/s
Морская навигация
Ускорение гал Gal
Гал 0,01 m/s
2
Гравиметрия
Частота вращения оборот в секунду r/s об/с 1 s
–1
Электротехника оборот в минуту r/min об/мин 1/60 s
–1
= 0,016(6) s
–1
Давление бар bar бар 1·10 5
Pa
Физика
При новых разработках применение этих внесистемных единиц не рекомендуется.
1.3.3. Правила образования наименований и обозначений десятич- ных кратных и дольных единиц SI
Наименования и обозначения десятичных кратных и дольных еди- ниц SI образуют с помощью множителей и приставок, указанных в таб- лице 1.4.

71
Таблица 1.4
Множители и приставки, используемые для образования наименований
и обозначений десятичных кратных и дольных единиц SI
Кратные единицы
Дольные единицы
Десятич. множитель
Приставка
Обозначение приставки
Десятич. множитель
Приставка
Обозначение приставки межд. русс. межд. русс.
10 24 иотта
Y
И 10
–1
деци
d
д
10 21 зетта
Z
З 10
–2
санти
c
с
10 18 экса
E
Э 10
–3
милли
m
м
10 15 пета
P
П 10
–6
микро
µ
мк
10 12 тера
T
Т 10
–9
нано
n
н
10 9 гига
G
Г 10
–12
пико
p
п
10 6 мега
M
М 10
–15
фемто
f
ф
10 3 кило
k
к 10
–18
атто
a
а
10 2 гекто
h
г 10
–21
зепто
z
з
10 1 дека
da
да 10
–24
иокто
y
и
Присоединение к наименованию и обозначению единицы двух или более приставок подряд не допускается. Например, вместо наименова- ния единицы микромикрофарад следует писать пикофарад.
Приставку или ее обозначение следует писать слитно с наименова- нием единицы или, соответственно, с обозначением последней.
Если единица образована как произведение или отношение единиц, приставку или ее обозначение присоединяют к наименованию или обо- значению первой единицы, входящей в произведение или в отношение.
Правильно:
Неправильно: килопаскаль-секунда на метр паскаль-килосекунда на метр
(kPa·s/m; кПа·с/м).
(Pa·ks/m; Па·кс/м).
Присоединять приставку ко второму множителю произведения или к знаменателю допускается лишь в обоснованных случаях, когда такие единицы широко распространены и переход к единицам, образованным в соответствии с первой частью настоящего пункта, связан с трудностя- ми, например: тонна-километр (t·km; т·км), вольт на сантиметр (V/cm;
В/см), ампер на квадратный миллиметр (A/mm
2
; А/мм
2
).
Наименования кратных и дольных единиц исходной единицы, воз- веденной в степень, образуют, присоединяя приставку к наименованию исходной единицы. Например, для образования наименования кратной или дольной единицы площади – квадратного метра, представляющей

72
собой вторую степень единицы длины – метра, приставку присоединя- ют к наименованию этой последней единицы: квадратный километр, квадратный сантиметр и т. д.
Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возве- денной в степень, образуют добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной едини- цы, причем показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой).
Примеры
15 km
2
= 5(10 3
m)
2
= 5·10 6
m
2 2250 cm
3
/s =250(10
–2
m)
3
/s = 250·10
–6
m
3
/s.
30,002 cm
–1
= 0,002(10
–2
m)
–1
= 0,002·100 m
–1
= 0,2 m
–1
Выбор десятичной кратной или дольной единицы SI определяется удобством ее применения. Из многообразия кратных и дольных единиц, которые могут быть образованы с помощью приставок, выбирают едини- цу, позволяющую получать числовые значения, приемлемые на практике.
В принципе кратные и дольные единицы выбирают таким образом, чтобы числовые значения величины находились в диапазоне от 0,1 до 1000.
В некоторых случаях целесообразно применять одну и ту же кратную или дольную единицу, даже если числовые значения выходят за пределы диапазона от 0,1 до 1000, например в таблицах числовых значений для од- ной величины или при сопоставлении этих значений в одном тексте.
В некоторых областях всегда используют одну и ту же кратную или дольную единицу. Например, в чертежах, применяемых в машино- строении, линейные размеры всегда выражают в миллиметрах.
Для снижения вероятности ошибок при расчетах десятичные крат- ные и дольные единицы рекомендуется подставлять только в конечный результат, а в процессе вычислений все величины выражать в единицах
SI, заменяя приставки степенями числа 10.
1.3.4. Правила написания обозначений единиц
При написании значений величин применяют обозначения единиц буквами или специальными знаками (...°, ...’, ..."), причем устанавливают два вида буквенных обозначений: международное (с использованием букв латинского или греческого алфавита) и русское (с использованием букв русского алфавита). Буквенные обозначения единиц печатают прямым шрифтом. В обозначениях единиц точку как знак сокращения не ставят.
Обозначения единиц помещают за числовыми значениями величин и в строку с ними (без переноса на следующую строку). Числовое зна-

73
чение, представляющее собой дробь с косой чертой, стоящее перед обо- значением единицы, заключают в скобки.
Между последней цифрой числа и обозначением единицы остав- ляют пробел.
Правильно:
Неправильно:
100 kW; 100 кВт;
100kW; 100кВт
80 %;
80%;
20 °С;
20°С;
(1/60)s
−1 1/60/s
−1
Исключения составляют обозначения в виде знака, поднятого над строкой, перед которыми пробел не оставляют.
Правильно:
Неправильно:
20°.
20 °.
При наличии десятичной дроби в числовом значении величины обозначение единицы помещают за всеми цифрами.
Правильно:
Неправильно:
423,06 m; 423,06 м;
423 m 0,6; 423 м, 06;
5,758° или 5°45,48’;
5°758 или 5°45’,48; или 5°45’ 28,8". или 5°45’ 28",8.
При указании значений величин с предельными отклонениями число- вые значения с предельными отклонениями заключают в скобки и обозна- чения единиц помещают за скобками или проставляют обозначение едини- цы за числовым значением величины и за ее предельным отклонением.
Правильно:
Неправильно:
(100,0±0,1) kg; (100,0±0,1) кг
100,0±0,1 kg; 100,0±0,1 кг
50 g ±1 g; 50 г ±1 г.
50±1 g; 50±1 г.
Допускается применять обозначения единиц в заголовках граф и в наименованиях строк (боковиках) таблиц.

74

75
Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, отде- ляют точками на средней линии как знаками умножения. Не допускает- ся использовать для этой цели символ «х».
Правильно:
Неправильно:
N·m;
Н·м;
Nm; Нм;
A·m
2
; А·м
2
Am
2
; Ам
2
;
Pa·s;
Па·с.
Pas; Пас.
В машинописных текстах допускается точку не поднимать.
Допускается буквенные обозначения единиц, входящих в произве- дение, отделять пробелами, если это не вызывает недоразумения.
В буквенных обозначениях отношений единиц в качестве знака де- ления используют только одну косую или горизонтальную черту. Допус- кается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведенных в степени (положительные и отрицательные).
Если для одной из единиц, входящих в отношение, установлено обозначение в виде отрицательной степени (например, s , m , К , с , м , К ), применять косую или горизонтальную черту не допус- кается.
Правильно:
Неправильно:
W·m
–2
·K
–1
; Вт·м
–2
·К
–1
; W/m
2
/K; Вт/м
2
/К;
2
W
m K

;
2
Вт м К

2
m
K
W
;
2
м
К
Вт
При применении косой черты обозначения единиц в числителе и знаменателе помещают в строку, произведение обозначений единиц в знаменателе заключают в скобки.
Правильно:
Неправильно: m/s; м/с;
;
;
W/(m·K); Вт/(м·К). W/m·K;
Вт/м·К.

76
При указании производной единицы, состоящей из двух и более единиц, не допускается комбинировать буквенные обозначения и наименования единиц, т. е. для одних единиц указывать обозначения, а для других – наименования.
Правильно:
Неправильно:
80 км/ч; 80 км/час;
80 километров в час. 80 м в час.
1.3.5. Перевод внесистемных единиц в единицы измерения физиче- ских величин
Для того чтобы научиться быстрее переводить внесистемные еди- ницы в единицы измерения физических величин, необходимо
запом-
нить несколько шагов:
1) выясните, из каких в какие единицы осуществляется перевод
(запомните: если из больших в меньшие выполняется умножение, а если из меньших в большие − деление);
2) устанавливаем соотношение между величинами от большего к меньшему (для квадратных и кубических величин – возводим в соответ- ствующую степень), запомните:
1 км = 1000 м 1 м = 100 см 1 т = 1000 кг 1 ч = 60 мин
1 км = 10000 дм 1 м = 1000 мм 1 кг = 1000 г 1 ч = 3600 с
1 км = 100000 см 1 дм = 10 см 1 кг = 1000000 мг 1 мин = 60 с
1 км = 1000000 мм 1 дм = 100 мм 1 г = 1000 мг
1 м = 10 дм 1 см = 10 мм 1 л = 1 дм
3
Пример 1.
Переведите в секунды 15 мин.
Применяем правило 1 – переводим из больших в меньшие, значит надо выполнить умножение.
Применяем правило 2 – устанавливаем соотношение между мину- той и секундой (60).
Соединяем первое и второе правила – умножаем наше число на со- отношение и получим 900, то есть 15 мин = 900 с.
Пример 2.
Переведите в квадратные миллиметры 25 см
2
Применяем правило 1 – переводим из больших в меньшие, значит надо выполнить умножение.
Применяем правило 2 – устанавливаем соотношение между санти- метром и миллиметром (10) и возводим в квадрат (100).