Материал: Прочность, устойчивость, колебания. Т. 3

метров ц, 0, в которой нсвыпучениая панель будет устойчива. При этом имеется возможность прощелкивания панели. Область наиболее вероятного прощслкивания панели на рнс, 25 заштрихована.

Вышеприведенные результаты были получены при использовании поршневой теории для учета аэродинамического давления. Учет воздей­ ствия потока по более точным теориям не изменяет качественной кар* тины явления [56]. Вопросы температурного выпучивания панелей в потоке газа рассматривались в работах [13, 16, 53, 55, 82].

Установившийся флаттер панелей. Разрушение панелей, колеблю­ щихся в потоке газа, не носит катастрофического характера, а насту­ пает вследствие накопления усталостных повреждений. Для предсказа­ ния времени возможного разрушения панели необходимо знать в пер­ вую очередь амплитуды колебаний в области флаттера. Для оценки амплитуд колебаний могут быть применены известные методы теории нелинейных колебаний: метод гармонического баланса, метод малого па­ раметра, метод последовательных приближений и др. В области, при­ мыкающей к границе флаттера, удобен метод малого параметра. В более широкой области надежные результаты дает метод гармонического ба­ ланса (метод тригонометрических рядов).

Сравнение результатов первого (кривая 1), второго (кривая 2) приближения по методу малого параметра и метода гармонического баланса (кривая 3) показано на рис. 27.

Применение метода гармонического баланса при некоторых упро­ щающих предположениях приводит к формуле, совпадающей с фор­ мулой (75) с точностью до членов, содержащих Л13. При этом решение ищут в виде тригонометрических рядов с учетом того, что начальная фаза решения для установившихся колебаний несущественна.

Дополнительные библиографические указания. Нелинейные задачи для защемленной панели рассмотрены в статье [42], а для трехслойной панели — в статьях [1, 2, 3, 84]. Нестационарные задачи панельного флаттера являются предметом работ [17, 54, 57]. Решение нелинейных уравнений панельного флаттера при помощи электронных моделиру­ ющих машин описано в статьях [8, 59]. Флаттер цилиндрических обо­ лочек, наполненных жидкостью и обтекаемых сверхзвуковым потоком газа, рассмотрен в статье [71].

КОЛЕБАНИЯ УПРУГИХ ТЕЛ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С жидкостью

Здесь ограничимся лишь библиографическими указаниями. Коле­ баниям тел, содержащих жидкость, посвящено большое количество работ [25, 51, 52, 65, 72]. Колебания стержней с полостью, частично заполненной жидкостью, рассмотрены в работах [24, 26, 64, 86]. Неосе­ симметричные колебания цилиндрических оболочек, содержащих жид­ кость, описаны в работах [65, 91 ], а осесимметричные — в работах [72, 73].

Имеется много работ, посвященных устойчивости труб при проте­ кании внутри них жидкости. Задача об устойчивости двухслойной цилиндрической оболочки, в полостях которой течет жидкость, решена в работе [58].

29.К у д р я в ц е в Е. П. О колебаниях коаксиальных упругих цнлипрических оболочек, между которыми течет сжимаемая жидкость. Сб. «Тео­ рия оболочек и пластин». Труды IV Всесоюзной конференции. Ереван, нзд-во АН Армянской ССР. 1964.

30.К У д р я в ц е в Е. П. О колебаниях бесконечно длинной упругой цилиндрической оболочки, обтекаемой потоком сжимаемого газа. «Изв. АН

СССР, ОТИ, Механика и машиностроение», 1964, № 6.

31.Л а й т х и л л М. Д ж. Колебания профилей при больших числах М. Сб. «Механика*. М., ИЛ, № 5, 1954.

33.Л а м п е р Р. Е. Устойчивость упругой полосы в потоке газа. «Изв. вузов. Авиационная техника», 1960, № 3.

34.Л а м п е р Р. Е. О применении некоторых аэродинамических тео­ рий к расчету флаттера панели. ПМТФ, 1960, № 2.

35. Л а м п е р Р. Е., Ш ан д а р о в Л. Г. Расчет н эксперименталь­ ное исследование автоколебаний цилиндрических оболочек и панелей в потоке

оболочек в сверхзвуковом потоке газа. «Инженерный журнал». 1963, Т. 3, № 2. 38. Л и с у н о в А. Д. Флаттер панели в потоке сжимаемой проводящей

40.М а к а р о в Б. П. Об устойчивости защемленных пластин в потоке сжимаемого газа. «Изв. вузов. Машиностроение», 1961, № 1.

41.М а к а р о в Б. П. О нелинейном флаттере пластин, защемленных по контуру. Труды конференции по теории пластин и оболочек. Казань. КФ АН СССР, 1961.

42.М а к а р о в Б. П. Амплитуды установившегося флаттера защем­ ленных панелей. «Изв. вузов. Машиностроение». 1961, Кг 5.

жущейся в газ. «Изв. АН СССР, ОТН, Механика п машиностроение», 1959, № 2.

квадратной пластины б сверхзвуковом потоке. «Изв. АН СССР, ОТН, Меха­ ника н машиностроение». 1959, Кг 1.

Т.21. Вып. 5. 1957.

50.М о в ч а н А. А. О влиянии аэродинамического демпфирования на сверхзвуковой флаттер обшивки. «Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машино­ строение», 1960, Кг 1.

51.М о и с е е в Н. Н. К теории колебаний упругих тел, имеющих жид­ кие полости. ПММ. Т. 23. Вып. 5, 1959.

53.Н о в и ч к о в Ю. Н. Устойчивость и автоколебания плоских и кри­ волинейных панелей в потоке газа. Труды 111 Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек. Киев, 1962.

54.Н о в и ч к о в Ю. Н. Об устойчивости решений в задаче о флаттере

панелей. «Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение», 1962, № 4.

55.Н о в и ч к о в 10. Н. О решении уравнений установившегося флат­ тера цилиндрических панелей. «Инженерный журнал». Т. 2. Вып. 4, 1962.

56.Н о в и ч к о в Ю. Н. О применении трехмерной аэродинамической теории к задачам выпучивания и флаттера панелей. «Изв. АН СССР, ОТН. Механика и машиностроение», 1963, № 3.