Документ: Прочность, устойчивость, колебания. Т. 3, страницы 551-555

652	Изгибные колебания стержней — Крылья тонкие

Изгибные колебания стержней	вы*
нужделныс 316, 317	соб
----- консольных — Частоты	соб

ственные— Расчет 307—310 —— на упругих опорах — Часто

ты собственные 299, 302

-----с дополнительными сосредото ченными массами — Частоты собственные 299, 302

	К
Кинематика	колебательных про
цессов 216,	217
Колебания	вынужденные — см.

Вынужденные колебания

-----дисков 227, 230; — Частоты собственные 239

-----нагибные — см. Изгибные ко лебания

-----крутильные — см. Крутиль

ные колебания

-----маятников 227, 231, 347; — Частоты собственные 238

-----нелинейные — см. Нелиней

ные колебания

-----оболочек 418—466 — см. так же под наименованиями обо

лочек,	например: Оболочки
конические — Колебания; Обо
лочки	цилиндрические — Ко
лебания		370—416 — см.
----- пластинок
также	под	наименованиями
пластинок,		например:	Пла
стинки	изотропные — Коле
бания;	Пластинки		прямо
угольные — Колебания			выну
жденные

-----плоские 227—233

-----поперечные 287, 348; — Соот ношения основные 288, 289; —•

Формы и частоты собственные

303,	304	229; — Ча
----- поплавков 227,

стоты собственные 238

-----продольные — см. Продоль ные колебания

-----самовозбуждающиеся — см.

Автоколебания

-----свободные — см. Свободные


колебания	Механические
----- систем — см.
системы — Колебания;		Па
раметрические	колебания
упругих ■систем; Рамные		си

стемы — Колебания; Стерж невые системы — Колебания

-----собственные — см. Колебания свободные

-----тел упругих, взаимодейству

ющих с жидкостью 508

Колебательные	процессы — Кине
матика 216,	217

Кольца круговые — Колебания из гибные 348; — Колебания пара метрические 348—350, 365

—- упругие — Устойчивость — Потеря 50, 61

Конструкции — Нагрузки		квази-
статнческне — Определение			469
— Нагрузки критические 7, 9
Определение 12			о
— Надежность — Обеспечение
помощью статистической		дина
мики	механических систем		513,
514,	519

-------Применение уравнения Поитрягшга 543, 544

—Отказы — Вероятность — Опре деление 513, 514, 519, 520

—Параметры случайные 517 Плотность вероятности со вместной 517, 518

------- Распределение		вероятностей
520—522
-------Типы	н их классификация
514,	515	Равновесие
— Равновесие — см.

конструкций

—Состояния критические

—Состояния равновесные — Диа

граммы 7—10, 12
— Усталость	«акустическая» 534
— Устойчивость 7—215
-------Задачи — Решение 10
------- Задачи	бифуркационные —

Решение 11,12

-------Потеря — Типы важнейшие

7— 10

-------Потеря при ползучести мате

риала 10, 12 Крутильные колебания валов 231; —

Амплитуды — Расчет		316; —
Гашение	333, 334; — Поглоще
ние 336—338; — Уравнения			ча
стотные 293			231,
----- механических систем 228,
235,	241; — Частоты		соб

ственные 240

-----оболочек цилиндрических кру говых — Частоты безразмер

ные 429—431 Крутильные колебания стержней

—Соотношения основные 287—289

—Уравнения 288

—Уравнения частотные 290

—Условия граничные 287, 289, 290

—Формы собственные 288, 290,

291, 293

-------Масштаб 286

— Частоты собственные 290

-------Спектры — Определение 287

-------Формулы 306, 309—311

— Частоты собственные низшие 314

Крутильные колебания			стержней
вынужденные 315, 316,			318
Крылья	тонкие	471
— Давления		аэродинамические
474,	475
— Дивергенция 469, 476, 487
Скорость		критическая 477,
478

—Колебания свободные малые в потоке газа — Уравнения 473,

476

— Обтекание — Применение разлйчных теорий аэрогидродина

мики 473—475

Маятники — Механические системы

553

-------Уравнения для потенциала скоростей 470, 471

—— Условия граничные 471, 476

—Обтекание при сверхзвуковых скоростях 472, 474, 475

—Силы подъемные и моменты 471, 472

—Уравнения движения 477

—Флаттер нзгнбно-крутильный 469, 477, 478

М

Маятники 220

— Колебания 227, 231, 347

-------Частоты собственные		238
■— Характеристики 223		9
Мембраны «хлопающие» 8,
Механические системы 216
— Динамика	статистическая —
см. Динамика	статистическая
механических	систем

—Колебания — Виды 216, 217 Возбуждение кинематиче ское 218, 332

—— Гашение с помощью динами ческих устройств 331—341; —

см. также Гасители колеба ний; Поглотители колебаний

•— — Демпфирование	конструк
ционное 341—343,	494
— — Периоды, частоты	и ампли
туды 216
-------Уровни отсчетные 217

—Колебания изгибные 230, 235

—Колебания крутильные 228, 231, 235

—Колебания плоские 227—233

—Колебания продольные 233, 235

—Колебания случайные 525

—Свойство консервативности 723

—Силы возмущающие 217

--------Законы		изменения 219, 220,
332
-------Источники возникновения
218,	219
-------Частоты		332, 340

—Силы возмущающие, передавае

мые машинами на фундамент 219, 220

—Силы восстанавливающие 220

илы позиционные 217 илы смешанного характера 218

—Силы трения 218, 224

—Теория — см. Теория колебаний

механических систем
— Уравнение	Фоккера — План
ка — Колмогорова 542,		543
— Уравнения	движения стохасти
ческие 528,	539—542	стати
— Устойчивость — Задачи
стические 513, 519—523

—3У4С8ТОЙ,,,,В° СТЬ дииамичеСкая 34^’

—Число степеней свободы 225—

233

—Число степеней свободы при на личии элементов трения 225, 234

—Элементы упругие и их харак теристики 220—223, 331

Механические системы динамиче ские с гасителем колебаний — Колебания свободные— Часто ты собственные 331

-----динамические с несколькими

степенями свободы 225; — Схе мы расчетные 233

-----линейные распределенные —■ см. Механические системы ли нейные с распределенными па раметрами

-----линейные с двумя степенями

свободы — Моменты вторые обобщенных координат н ско ростей 530, 531; — Схемы, осо

бенности и перемещения 229— 232

----- линейные с конечным числом степеней свободы — Колеба ния случайные — Исследова ния с помощью корреляцион ных методов 528—531

Механические системы линейные

содной степенью свободы 236

—Биения 249

—- Возмущения кинематические и силовые 245, 250

—Колебания вынужденные 245— 254

-------Амплитуды		246—249,	252,
253			249,
-------Анализ гармонический
250,	254	вязкого трения
------- Влияние

250—252

-------Влияние гистерезиса 252, 263

-------Законы движения 248, 251

— — Коэффициенты динамичности 246, 247, 251, 253

-------Коэффициенты передачи 246, 252

-------Резонанс 247, 250, 252

-------Уравнения 245, 250

—Колебания изгибные 240—242

—Колебания крутильные и про дольные 240, 241

—Колебания свободные 236—244

Амплитуды 236, 243

-------Законы движения и траекто рии фазовые 236, 243, 244

-------Уравнения 236, 243		236—
-------Частоты собственные
242	приведенная и	момент
— Масса
инерции	приведенный — Рас
чет 241,	242

— Силы возмущающие 245—248 Работа за один цикл колеба

ний 252

—Силы возмущающие непериоди ческие 252

—Силы возмущающие периодиче ские 249, 250, 253, 254

-------Законы изменения 251

—Схемы, особенности и перемеще ния 225—228

—Энергия кинетическая и потен циальная 237, 244

554	Механические системы — Оболочки

Механические системы	линейные
с распределенными	параметра*
ми — Динамика	статистиче

ская — Методы 536—538

—Колебания случайные— Иссле

дование с помощью корреляци онных методов 531—538

-----------	Метод интегральных оце
	нок 534—536
— — Уравнения 531
— Нагрузки		случайные — Спек
тры	корреляций пространствен
ных	532,	533	статисти
— — Характеристики
ческие		533, 534

— Нагрузки случайные 533, 534

— Перемещения — Разложение в ряд 531

—Сведение к системе с конечным числом степеней свободы 531, 532, 537

Механические системы нелинейные

содной степенью свободы 254

—Автоколебания 267

—Колебания вынужденные 259—262

-------Амплитуды 259, 261

----------- Изменения резкие					(«сры
вы»)		260		сопротив
-------Влияние		вязкого
ления 261,			262	259, 261,
--------Законы		движения
262			установившийся
-------Процесс
260,	261		259, 261
-------Уравнения
— Колебания		свободные 254—258
Амплитуды			255, 257
-------Уравнения			254		255—
-------Частоты		собственные
258

—Силы возмущающие 259—261

—Силы восстанавливающие 255— 257

—Характеристики амплитудночастотные 259, 260, 262

—Характеристики упругие 221— 223, 254

—Характеристики упругие не симметричные 258

—Характеристики упругие сим

метричные 255 Механические системы нелинейные

с одной степенью свободы дис сипативные 218, 254, 262

—Колебания вынужденные — Ам плитуды 266, 267

—Колебания свободные — Ампли

туды 263—265

-------Влияние трения 264, 265

-------Декременты логарифмиче

ские 265, 266

------- Законы движения и траекто

-------	рии фааовые 264—265
	Уравнения 262—265
— Силы		восстанавливающие 262
Механические системы				непрерывно
деформируемое			с	распределен
ными		параметрами		225; — Схе
мы	и	функции	определяющие
235; — Частоты				собственные
низкие		240

------с двумя	и тремя	степенями
свободы — Схемы,			особенно
сти н перемещения			229—232
Механические	системы	с	несколь

кими степенями свободы 229, 271

—Колебания вынужденные 281— 284

-------Амплитуды 282—284

-------Влияние вязкого трения 283. 284

—— Резонанс 283 Уравнения 281—283

—— Формы собственные 281

—Колебания свободные 271—281

—— Влияние вязкого трения 280 281

—— Влияние инерции вращения твердых тел 278—280

-------Уравнения 271—275,		277,
278,	280

—— Уравнения частотные 275, 276, 280

—— Формы собственные 276, 280

—------- Условия нормирования 277, 278

-------Частоты собственные 277, 278—280

—Схемы, особенности и перемеще ния 229—232

—Уравнения и их решение 528, 529

—Энергия кинетическая 271

— Энергия потенциальная 272 Механические системы с одной сте

пенью свободы 225		переме
— Схемы,	особенности
щения 225—228
	н
Надежность	конструкций — Обес
печение	с помощью	статистиче
ской динамики 513,		514, 619

— Применение уравнения Понтрягина 543, 544

Напряжения критические — см. под

наименованиями объектов, на
пример:	Пластинки круглые —
Напряжения критические;
Стержни	сжатые — Напря
жения критические
Нелинейные	колебания — Иссле

дования — Методы 538—540

------оболочек сферических в виде сегментов .пологих 449—462

----- пластинок 373, 374

О

Оболочки — Выпучивание при пол зучести 120, 121, 209—216

—Выпучивание термическое 203, 205

—Деформации 419

—Деформации температурные 206, 206

—Колебания 418—466 Уравнения 418—422

Оболочки конические — Обрлочки сферические

555

— Колебания

нагибные 427,

468

— Энергия кинетическая и потен

•------ Уравнения 422, 445

циальная

459

-------Частоты

собственные —

— Эффект

краевой — Уравнения

Оценки

для

плотности

464,

приближенные 454,

457

465

н моменты 419

Оболочки

конические

при

внешнем

— Кривизны

давлении

замкнутые — Давле

— Нагрузки

критические

верхние

ния критические

верхние

171—

127

критические

нижние

173;

— Устойчивость

170—

— Нагрузки

—172

128, 129

внутренние — Рас

----- при внешнем давлении, под

— Параметры

крепленные

ребрами — Дав

пределение

вероятностей

519,

ления

критические

верхние

520

175; — Устойчивость

174, 175

— Поверхность

срединная — Не

----- при внешнем давлении усечен

правильности

формы

128,

129

— Прогибы — Распределение

ве

ные — Давления

критические

роятностей

520

верхние

и

устойчивость

172,

— Силы

критические — Распре

173,

175

деление

вероятностей

520,

521

----- при

кручении — Усилия

— Состояния

равновесные — Диа

сдвигающие критические

173;

граммы

127,

128

оболочек

-----

— Устойчивость

173,

174

— Теория — см.

Теория

при

сжатии

осевом — Выпу

— Углы поворота

420

поверх

чивание

169; — Усилия

сжи

— Усилия

в

срединной

мающие

критические

169,

ности 419

170; — Устойчивость

168—

— Условия

граничные 422

-----

170

сво

— — Классификация 420, 421

усеченные— Колебания

— Устойчивость

127— 197

бодные — Формы

и

частоты

Данные

эксперименталь

безразмерные 457,

458

ные — Обработка

статисти

Оболочки

пологие

184

ческая

129,

141, 513,

514

— Деформации

185,

203,

204

-------Потеря — Особенности 127—

— Деформации температурные 205,

129

206

— Устойчивость при высоких тем

— Моменты изгибающие н «темпе

пературах

203—215

обо

ратурные» 204

203

— Флаттер— см.

Флаттер

— Напряжения

186,

лочек

— Обозначения 203

— Энергия кинетическая и потен

— Прогибы

большие — Исследо

циальная 420

вания

184— 187

от

— Эффект краевой динамический —

-------Диаграммы

зависимости

Области

вырождения

461,

462

нагрузки

185

186

— — Уравнения

422, 423

— Равновесие— Уравнения

Оболочки

конические — Деформа

— Теория — Применение

при

ис

следованиях

больших

прогибов

ции 165,

166,

455

184— 187

при

исследова

— Колебания

453—460

------Применение

— — Влияние сил инерции танген

ниях устойчивости

сферических

циальных

458, 459

оболочек 178,

179,

181

------- Уравнения

454

-------Уравнения

423,

424

— Колебания

свободные — Урав

-------Учет изменений температуры

нения 455,

456

203—206

188—197

-------Формы — Определение 457

— Устойчивость

184—

-------Частоты

безразмерные

457,

-------Уравнения

основные

460

приведенные 459

187

-------Частоты

— Устойчивость при высоких тем

-------Частоты собственные

458

пературах — Уравнения

основ

— Моменты и усилия 454

ные 203—206

— Перемещения

459

166

Оболочки

сферические — Деформа

— Равновесие— Уравнения

ции и изменения кривизны

444

— Силы инерции тангенциальные—

— Деформации сдвига поперечного

Влияние на колебания 458, 459

— Уравнения

для

динамического

н

инерция

вращения

448,

449

случая 453, 454

— Колебания

443—453

— Усилия тангенциальные в-сре

Уравнения

443, 444, 449

динной поверхности 455

— Колебания

нзгпбные — Уравне

— Устойчивость

168—175

ния упрощенные 445

-------Данные

экспериментальные

— -Частоты

собственные —

173

основные

164—

Оценки

для

плотности

465

— — Уравнения

— Колебания

радиальные

448

167

— Колебания свободные 449

556

Оболочки сферические

$болонки цилиндрические

— — Расчет— Применение асимп

— Моменты

130,

133

от

тотического метода

461—46$

— Нагрузки — Зависимость

-------Уравнения

445,

543

—

прогибов

189

фиктив

— — Формы — Уравнения 461

Нагрузки

поперечные

— — Частоты — Точки

сгущения

—

ные

132

130—132

465

Напряжения

сжима

— Моменты н усилия 444, 445

—

Напряжения

кольцевые

— Перемещения во внутренней об

ющие 206—208

ласти при силах, дельта-корре

— Обозначения

129

135

лированных

535,

536

— Перемещения

129,

Оболочки сферические в виде сег

—

Прогибы 129,

135

ментов — Устойчивость 176, 182

— — Зависимость от нагрузки 189

----- пологие — Деформации'

449,

—

Равновесие— Уравнения

130,

450; — Колебания вынужден

131,

133,

134

тангенциаль

ные— Уравнения

451—

— Силы

инерции

453; — Колебания

нелиней

ные — Влияние

на

свободные

ные

449—452; — Колебания

колебания

440

131,

134

свободные

446,

447; — Усло

— Силы

поперечные

вия

граничные 450

— Температуры критические 206—*

----- пологие

при внешнем давле

208

нии — Выпучивание и волно

— Усилия начальные о срединной

образование 194, 196, 197; —

поверхности — Влияние на сво

Давления

критические

195,

бодные

колебания

440—442

197; — Устойчивость

194—

— Условия граничные 135, 207

197

— Условия граничные для динами

ческого случая 426, 428, 43$,

Оболочки сферические при внешнем

давлении — Выпучивание

177,

437,

440

экспе

178, 181

— Устойчивость — Данные

— Давления критические 180, 183,

риментальные 141, 145, 149, 522

195

176,

179

-------Уравнения основные 129—135

— Деформации

— Устойчивость при высоких тем

— Нагрузки — Зависимость

пературах

208,

209

прогибов

189

179

-------Уравнения основные 206, 207

— Напряжения

178,

верх

— Энергия

кинетическая

и потен

— Напряжения

критические

циальная

437

круго

ние 177,

181

критические

ниж

Оболочки

цилиндрические

— Напряжения

вые,

защемленные по торцам —

ние 180, 181

Колебания

свободные — Часто

— Прогибы

179—181

ты — Определение 438—440

-------Зависимость от нагрузки 189

— Частоты минимальные 433, 436,

— Условия граничные 179, 180

437

цилиндрические

круго

— Устойчивость

176—183

Оболочки

-------Данные

экспериментальные

вые,

обтекаемые

потоком

газа

181,

182

бесконечно длинные

490

Оболочки

цилиндрические — Вы

— Волны

упругие — Распростра

пучивание

за

пределами

упру

нение 490, 491, 493, 498

гости 198

129—158

— Давления аэродинамические 490,

— Устойчивость

491

конструкцион

— Устойчивость за пределами упру

— Демпфирование

гости 198—208

ное 494

— Эффект

краевой — Области вы

— Дивергенция 493

в

вакуу

рождения

461

круго

—

Колебания

изгибные

Оболочки

цилиндрические

ме — Частоты

492,

493

в

ва

вые — Выпучивание и волнооб

— Колебания

свободные

разование

129, 132, 133

206,

кууме — Формы

и частоты

402,

— Выпучивание

термическое

493

208

130—132,

134, 135

— Уравнения движения и их ре

— Деформации

шение 489—492

— Деформации сдвига и

инерция

— Условия граничные 491

вращения — Влияние

на

сво

— Устойчивость 492,

494

бодные

колебания

442,

443

— Флаттер — Скорости

критиче

— Колебания

изгибные 427

ские 494

— Колебания крутильные и асим

Оболочки цилиндрические круговые;

метричные — Частоты

безраз

обтекаемые потоком газа

беско

мерные 429—431

нечно длинные коаксиальные —

— Колебания

свободные — см.

Волны

упругие — Распростра

Свободные

колебания

оболочек

нение 495

494

цилиндрических круговых

130.

— Уравнения движения

— Кривизны — Изменения

— Флаттер — Скорости

критиче

134

ские 495

Материал: Прочность, устойчивость, колебания. Т. 3

Смотрите также: