Материал: Прочность, устойчивость, колебания. Т. 3

486 Теория аэрогидроупругости

Переход через эту линию при изменении параметров системы соот­ ветствует выходу характеристического показателя в правую полу­

68, 81]. Исследование прямоугольных пластинок с различным опиранием сторон описано во многих работах. Так, пластинка, защемлен­ ная по контуру, рассмотрена в работе [40] с применением метода Галеркина и поршневой теории. В качестве аппроксимирующих функ­ ций использованы «балочные функции», функции Игути и квазиполная система тригонометрических функций. В той же работе рассмотрены различные комбинации заделки и шарнирного опирания. Точное реше­ ние для пластинки, опертой по кромкам, которые параллельны потоку, и свободной по двум другим кромкам, дано на основе поршневой тео­ рии в статье [49]. Двухпролетная неразрезная пластинка рассмотрена в статьях [44, 45]. Сопоставление результатов, которое для этой задачи дают различные аэродинамические теории, приведено в статье [34]. Круглые и эллиптические пластинки описаны в работе [80]. В статьях

в табл. 3 и 4. Через А,обозначен параметр, вычисляемый по формуле (32). Все формулы соответствуют поршневой теории и, следовательно, при­ годны лишь при М2 > I. Результаты можно использовать для умерен­

Это соответствует, очевидно, применению формулы Аккерета. Сопоставление экспериментальных и теоретических результатов. Это

сопоставление показано на рис. 13; сплошные и пунктирные линии

4. Минимальные критические значения параметра К для пластинок конечных размеров (Nx = Nу=0)

(п оток — с в е р х зв у к о в о й , п ор ш н евая т ео р и я )

490 Теория аэрогидроупругости

здесь р0 — плотность материала оболочки; А0 — приведенная толщина оболочки, которая при отсутствии подкрепляющих элементов равна А; ри Ре — соответственно внутреннее и внешнее давление на оболочку;

<7° — прочие статические или динамические нагрузки, при­

ходящиеся на единицу площади срединной поверхности.

К уравнениям (36) должны быть присоединены граничные условия. Если замкнутая оболочка или панель считаются бесконечно длинными в направлении потока, то предполагается, что решения на бесконеч­ ности ограничены в любой момент времени. Для оболочек и криволи­ нейных панелей конечных размеров граничные условия можно записать, зная в каждом конкретном случае способ закрепления торцов оболочки или кромок панели.

Бесконечно длинная круговая цилиндрическая оболочка. Следуя ра­ боте [5], операторы Ць возьмем в форме

здесь Б, т), С — некоторые, вообще говоря, комплексные коэффициенты;

к = -т-----волновое число (А. — длина полуволны в направлении об-

л

разующих, см. рис. 10); л = 0,1, 2, 3, . . . Согласно линеаризированной потенциальной теории аэродинамическое давление может быть пред­ ставлено в виде

ре = — реКа* (О — Ш е) \е 1 № ~кх>соз л0. |