Материал: Проект каркаса здания

. Расчет колонн

.1 Подбор площади сечения арматуры для колонны по оси А

Колонна К1 по оси А имеет прямоугольный профиль и сплошное сечение.

2.1.1 Исходные данные для расчета

Бетон тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении

 МПа;

 МПа (СНиП 2.03.01-84, табл.13);

 МПа (СНиП 2.03.01-84, табл.18)

Арматура класса А400 d> 10 мм:

R_s = R_sc = 365 МПа (СНиП 2.03.01-84, табл.22),

Е_s = 20 10⁴ МПа (СНиП 2.03.01-84, табл.29).

.1.2 Надкрановая часть колонны

Ширина сечения b = 50 см, высота h = 60 см,

а = а^/ = 4 см,

полезная высота сечения: h₀ = h- a = 60- 4 = 56 см.

Подбор сечения арматуры произведу по наибольшим расчетным усилиям в сечении II - II, в котором наиболее опасными являются комбинации усилий, приведенные в таблице 4 :

Таблица 4

Комбинация усилий IIa (M_min)

Расчетная длина надкрановой части колонны:

l₀ = 2 H₁ = 2 3,9 = 7,8 м (СНиП 2.03.01-84, табл.32).

В комбинации расчетных усилий учитывается крановая нагрузка:

i = √h²/ 12 = √60²/ 12 = 17,32 см;

λ = l₀/ i = 780/ 17,32 = 45,03> 14 (СНиП 2.03.01-84, п.3.3),

следовательно, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:

(СНиП 2.03.01-84, ф.58)

Рис. 8. Схема усилий в надкрановой части колонны

Ориентировочно назначаю коэффициент армирования μ = 0,004.

Эксцентриситет центра тяжести приведенного сечения:

,

(СНиП 2.03.01-84, п.3.2, 1.21),

следовательно, случайный эксцентриситет в расчете не учитываю.

(СНиП 2.03.01-84, 1.21), где

β = 1 - коэффициент, принимаемый по табл. 30 СНиП 2.03.01-84;

момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения, создаваемый длительно действующей частью силы N от постоянных и временных длительных нагрузок;

 - момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения, создаваемый силой N;

δ_e = е₀/ h = 51/ 60 = 0,85 (СНиП 2.03.01-84, п.3.6), но не менее

δ_e.min = 0,5- 0,01* (l₀/ h)- 0,01* R_b* γ_b2 =

= 0,5- 0,01* (780/ 60)- 0,01* 8,5* 1,1 = 0,28.

Принимаю δ_e = 0,85.

φ_p = 1 - коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента;

Коэффициент, учитывающий влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия:

(СНиП 2.03.01-84, ф.19).

Расстояние от точки приложения продольной силы до равнодействующей усилия растянутой арматуре:

е = е₀ η+ 0,5 h- a = 51,0 1,05+ 0,560- 4 = 79,6см.

При условии, что А_s = A_s^/, высота сжатой зоны:

X = N/ (γ_b2 R_b b) = 2891000/ (1,18,510050) = 6,2 см.

Относительная высота сжатой зоны:

ξ = X/ h₀ = 6,2/ 56 = 0,11

(СНиП 2.03.01-84, п.3.16).

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

(СНиП 2.03.01-84, ф.25),

где ω - характеристика сжатой зоны бетона,

ω = α- 0,008R_b = 0,85- 0,0088,5 = 0,782 (СНиП 2.03.01-84, ф.26);

σ_sc.u = 400 МПа;

σ_sR = R_s = 365 МПа;

ξ = 0,11< ξ_R = 0,62 (СНиП 2.03.01-84, п.3.20);

Принимаю 3Ø16 с А_s = 6,03 см².

Поперечная арматура  мм,  мм.

.1.3 Подкрановая часть колонны

Подбор сечения арматуры буду производить по наибольшим расчетным усилиям в сечении IV - IV.

Размеры подкрановой части колонны:

b = 50 см; h = 70 см; а = а^/ = 4 см; h₀ = 66 см.

В сечении IV-IV действуют комбинации усилий, представленные в таблице:

Таблица 5

Во все комбинации усилий входит крановая нагрузка, поэтому R_b берется с коэффициентом γ_b2 = 1,1.

Усилия от длительно действующей нагрузки:

M_l = -16,7 кН м;

N_l = 466,5 кН.

Расчетная длина подкрановой части колонны:

l₀ = 1,5* H₁ = 1,5 4,65 = 6,975 м (СНиП 2.03.01-84, табл.32).

i = √h²/ 12 = √70²/ 12 = 20,21 см;

λ = l₀/ i = 697,5/ 20,21 = 34,5 > 14 (СНиП 2.03.01-84, п.3.3),

следовательно, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:

(СНиП 2.03.01-84, ф.58).

Ориентировочно назначаю коэффициент армирования μ = 0,004.

Эксцентриситет центра тяжести приведенного сечения:

,

(СНиП 2.03.01-84, п.3.2, 1.21),

следовательно, случайный эксцентриситет в расчете не учитываю.

(СНиП 2.03.01-84, 1.21), где

β = 1 - коэффициент, принимаемый по табл. 30 СНиП 2.03.01-84;

момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения, создаваемый длительно действующей частью силы N от постоянных и временных длительных нагрузок;

 - момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения, создаваемый силой N;

δ_e = е₀/ h = 8/ 70 = 0,11 (СНиП 2.03.01-84, п.3.6), но не менее

δ_e.min = 0,5- 0,01* (е₀/ h)- 0,01* R_b* γ_b2 =

= 0,5- 0,01* (8/ 70)- 0,01* 8,5* 1,1 = 0,5.

Принимаю δ_e = 0,5.

φ_p = 1 - коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента;

Коэффициент, учитывающий влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия:

 (СНиП 2.03.01-84, ф.19).

Расстояние от точки приложения продольной силы до равнодействующей усилия растянутой арматуре:

е = е₀ η+ 0,5 h- a = 8 1,08+ 0,570- 4 = 39,6 см.

При условии, что А_s = A_s^/, высота сжатой зоны:

X = N/ (γ_b2 R_b b) = 848,41000/ (1,18,510050) = 18,15 см.

Относительная высота сжатой зоны:

ξ = X/ h₀ = 18,15/ 66 = 0,27 (СНиП 2.03.01-84, п.3.16).

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

(СНиП 2.03.01-84, ф.25),

где ω - характеристика сжатой зоны бетона,

ω = α- 0,008R_b = 0,85- 0,0088,5 = 0,782 (СНиП 2.03.01-84, ф.26);

σ_sc.u = 400 МПа;

σ_sR = R_s = 365 МПа;

ξ = 0,27< ξ_R = 0,62 (СНиП 2.03.01-84, п.3.20);

Принимаю 3Ø18 А400 с А_s = 7,63 см².

Поперечная арматура  мм,  мм.

Расчет колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, не производим, так как

,

где

.