Материал: Проектирование жестких дорожных одежд. учебное пособие. Гладышева И.А., Самодурова Т.В

5. Определение общего модуля упругости основания

Расчет ведем снизу вверх в соответствии с расчетной схемой, представленной на рис. П.1.1.

Рис. П.1.1. Схема расчета общего модуля упругости основания

5.1. Определяем общий модуль упругости грунта и песчаного слоя Е′_общ по формуле (3.10):

.

Значение h_э определяем по формуле (3.11):

.

5.2. Определяем общий модуль упругости основания Е_{общ.осн} по формулам (3.12, 3.13):

.

.

6. Расчет основания по условию сдвигоустойчивости

6.1. Проверку условия сдвигоустойчивости в грунте земляного полота проведем в соответствии с расчетной схемой, представленной на рис. П.1.2.

Рис. П.1.2. Расчетная схема проверки условия сдвигоустойчивости

в грунте земляного полотна

А. Определяем средний модуль упругости дорожной одежды по формуле (3.14):

.

Находим отношения Е_ср /Е_гр = 705,6 /43 = 16,4 и Σh/D_н = 54/33 = 1,64, по номограмме (см. рис. 3.6) для угла внутреннего трения грунта φ = 6,1  находим удельное активное напряжение сдвига в грунте земляного полотна =0,018.

Б. Полное активное напряжение сдвига вычисляем по формуле (3.15):

.

В. Допускаемое напряжение сдвига в грунте земляного полотна определяем по формуле (3.16):

,

где К_д =1,0; С_N = 0,007 МПа; γ_ср = 0,002 кг/см³; z_оп = 54 см; φ_ст =19º.

Г. Находим отношение T_np / T = 1,01024 / 1,0108 = 0,999 ≈ 1,0; что больше K_np = 0,94, следовательно, условие сдвигоустойчивости в грунте земляного полотна выполнено.

6.2. Проверку условия сдвигоустойчивости в дополнительном слое основания (песчаном подстилающем слое) проведем в соответствии с расчетной схемой, представленной на рис. П.1.3.

Рис. П.1.3. Расчетная схема проверки условия сдвигоустойчивости

в дополнительном слое основания

А. Определяем средний модуль упругости дорожной одежды по формуле (3.17):

.

Находим отношения Е_ср /Е^/_общ = 1061,8 /57,63 = 18,4 и h/D_н =34/33= 1,03, по номограмме (см. рис.3.6) для 25находим удельное активное напряжение сдвига =0,021.

Б. Полное активное напряжение сдвига вычисляем по формуле (3.15):

.

В. Допускаемое напряжение сдвига определяем по формуле (3.16):

,

где К_д =3,0; С_N = 0,002 МПа; γ_ср = 0,002 кг/см³; z_оп = 34 см; φ_ст =31º.

Г. Находим отношение T_np / T = 0,0168 / 0,0126 = 1,33; что больше K_np = 0,94, следовательно, условие сдвигоустойчивости в песчаном слое выполнено.

7. Расчет толщины плиты

7.1. Определяем максимально допустимое значение коэффициента усталости бетона при повторном нагружении по формуле (3.20):

.

7.2. Расчетное сопротивление бетона на растяжение при изгибе определяем по формуле (3.19):

.

7.3. По формуле (2.8) определяем расчетную нагрузку

кН

и радиус отпечатка колеса - по формуле (3.22):

.

7.4. Задаемся несколькими значениями толщины плиты h = 18, 20, 22, 24 см и для каждого значения h рассчитаем упругую характеристику плиты по формуле (3.23). Напряжение растяжения при изгибе σ_pt, возникающее в бетонном покрытии от действия нагрузки с учетом перепада температуры по толщине плиты, рассчитаем по формуле (3.21), коэффициент температурного коробления плит примем по таблице (см. табл. 3.1) и коэффициент усталости рассчитаем по формуле (3.24).

Результаты расчета приведены в табл. П.1.

Подробный расчет произведен для толщины плиты h = 18 см.

.

.

.

Таблица П.1

Результаты расчета для определения толщины покрытия

7.5. По результатам расчета строим график зависимости K_у=f(h), приведенный на рис. П.1.4.

Рис. П.1.4. График зависимости требуемого коэффициента усталости

от толщины плиты покрытия

7.6. С помощью графика определяем толщину покрытия, соответствующую требуемому коэффициенту усталости, h = 20,5 см. Принимаем толщину плиты h = 21,0 см.

8. Определение расстояние между швами сжатия (длины плит)

Производим расчет по второй расчетной схеме при опирании на основание в ее центральной части по длине, полудлина плиты A в этом случае определяется по формуле (3.25):

.

Для дорог III категории B = 3,5 / 2 = 1,75 м = 175 см.

Длина плиты - расстояние между швами сжатия, равна 272·2 = 544 см ≈ 5,5м.

9. Определение расстояния между швами расширения

Проверяем необходимость устройства швов расширения. Швы расширения устраивают, если выполняется условие (3.27):

_t^доп <_t^ф.

Допустимые температурные напряжения сжатия _t^доп определяем по формуле (3.26):

.

Фактические напряжения сжатия _t^ф определяем по формуле (3.28), принимая для Воронежской области T_max = 49,7 ˚С, при укладке бетона в апреле T_исх =21˚С (см. табл. 3.2).

.

Так как 3,99 < 9,47, то необходимо устройство швов расширения.

Расстояние между швами расширения L_расш определяем по формуле (3.29):

δ^/_пр определяем по формуле (3.30),приняв B_пр =0,03 м; Е_пр = 8 МПа; σ^/_пр = 2 МПа:

;

;

.

Следовательно, швы расширения необходимо устраивать через

L_расш / l_сж = 31,4 / 5,6 = 5,61 ≈ 6 плит.

Приложение 2 Пример расчета дорожной одежды с асфальтобетонным покрытием и цементобетонным основанием