Материал: Проектирование и конструирование высококачественных акустических систем. Бадаев А.С

где ϕ — сдвиг фаз между p и υ

только при высоких частотах и (или) на больших расстояниях от центра излу-

Видно, что интенсивность звука в сферической волне уменьшается с расстоянием по квадратичному закону.

1.7. Цилиндрическая волна

Из названия ясно, что фронтом цилиндрической волны является элемент цилиндрической поверхности, при этом излучатель находится на оси цилиндра, а звуковые лучи совпадают с его радиусами.

Волновое уравнение для цилиндрической волны имеет вид

где J0,J1 — функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядка; Y0,Y1 — функции Бесселя второго рода нулевого и первого порядка.

15

Разделяя действительную и мнимую части, получаем

где I1 — интенсивность звука на расстоянии единицы длины от источника, а звуковое давление по закону

1.8. Свойства акустических волн

Интерференция — это сложение (наложение) нескольких волн с одной частотой колебаний, приводящие к увеличению или уменьшению амплитуды результирующей волны в разных точках звукового поля. Если колебания складываются в фазе, то результирующие амплитуда и мгновенное значение давления в определенной точке пространства увеличиваются, если в противофазе, уменьшаются, что приводит к неравномерности звукового поля.

Дифракция — отклонение направления звуковой волны при встрече с препятствием или его огибание, приводящие в итоге к искажению звукового поля. Результирующая картина определяется соотношением длины распространяющейся волны λ с размерами препятствия L и его формы. Если λ >L, то волна огибает препятствие, при этом направление распространения волны не изменится, если λ <L, звуковые лучи отклоняются и (или) отражаются.

Отражение. Как уже говорилось, при встрече с препятствием, неоднородностями при переходе в другую среду часть звуковой энергии может отразиться, подобно световым лучам, при этом угол падения равен углу отражения. Коэффициент отражения αотр равен

где Iотр и Iпад — интенсивности отраженной и падающей волны соответственно.

16

Представляет интерес случай, когда падающая и отраженная волны складываются, образуя стоячую волну с узлами и пучностями. Если амплитуды волн одинаковы, то в пучности амплитуды давления и колебательной скорости равны удвоенным амплитудам падающей (бегущей) волны, а в узлах амплитуды равны нулю. Если амплитуды волн разные, то стоячая волна формируется из отраженной волны и части падающей, амплитуда которой равна амплитуде отраженной волны. Остальная часть падающей волны образует бегущую волну.

Преломление звука происходит при падении звуковой волны на границу раздела двух сред с разными параметрами, при этом

Затухание звука наблюдается при прохождении звуковой волны в среде в следствие ее вязкости и молекулярного затухания, полное затухание увеличивается с ростом частоты колебаний и температуры. Кроме того, звуковая энергия теряется при распространении звуковой волны вдоль поглощающей поверхности, чем больше коэффициент поглощения поверхности αпогл , тем боль-

ше затухание

где Iпогл и Iпад — интенсивности поглощенной и падающей волн соответ-

ственно.

Если площадь и толщина поглощающей поверхности больше λ падающей волны, то

где ρс — удельное акустическое сопротивление поглощающей поверхно-

сти, кгм2 с;

413 кгм2 с— удельное акустическое сопротивление воздуха. αпогл зави-

сит от угла падения звуковой волны и неоднозначно зависит от частоты

[1,3,5–8].

17

2. АКУСТИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ И ИХ ВОСПРИЯТИЕ

2.1. Основные определения

Различают первичные и вторичные акустические сигналы. Примерами первичных сигналов являются речь, пение, звучание музыкальных инструментов. К первичным относятся также различные искусственные шумы и звуки при озвучивании художественных постановок и передач: спектаклей, фильмов и т.д.

Вторичные — это первичные, прошедшие через тракт звуковоспроизведения, например, микрофон-кабель (эфир) — (приемник), усилитель — кабель — акустические системы — среда — слушатель. Очевидно, параметры вторичных сигналов отличаются от первичных.

Акустические сигналы относятся к случайным процессам, параметры, их характеризующие, постоянно меняются во времени, поэтому для определения параметров используются кривые изменения мгновенных значений сигналов во времени. Также для характеристики акустических сигналов используют распре-

деление по интенсивности, мощности, частоте, по динамическому диапазону.

2.2. Динамический диапазон

Во время воспроизведения уровень акустического сигнала постоянно меняется. На рис. 2.1 [10] представлена уровнеграмма — временная зависимость уровня акустического сигнала при определенном времени усреднения τ . τ =15− 20 мс для объективной уровнеграммы, используемой для оценки сигнала, проходящего через звуковой тракт, τ =150− 200 мс для субъективной уровнеграммы для оценки восприятия акустического сигнала.

приборов как среднестатистический. Из соотношения (1.17) следует, что

18

Nмакс и Nмин определяются по вероятности превышения сигналом опреде-

лнного уровня, для речевого сигнала эта вероятность составляет 1%, для музыкального — 2%. Динамическим диапазоном называется разница между ква-

зимаксимальным и квазиминимальным уровнями.

В табл. 2.1 представлены динамические диапазоны некоторых акустических сигналов.

Таблица 2.1 Динамические диапазоны некоторых акустических сигналов

Пик-фактором называют разницу между квазимаксимальным и средним уровнем сигнала за определ нное время — 1 мин для музыкальных сигналов, 15 с для речевых.

Этот параметр определяет на сколько ниже должен бытьNср максимально

допустимого уровня сигнала, чтобы звуковоспроизвед нный тракт работал без перегрузок. Для речевых сигналов П ≤ 15 дБ, для музыкальных — П ≤ 30 дБ.

2.3. Частотный диапазон и спектры

Психоакустические исследования показывают [2], что для высококачественного воспроизведения музыки полоса частот, воспроизводимых звуковым трактом, должна быть не уже 20…20000 Гц, т.е. не уже диапазона частот воспринимаемых человеком. Существуют мнения о расширении диапазона за эти пределы для воспроизведения обертонов или гармоник акустического сигнала, что улучшает чистоту, прозрачность звучания и узнаваемость инструментов. Любой периодический сигнал можно представить в виде бесконечной суммы гармонических колебаний (гармоник) с различными амплитудами и частотами.

19