Материал: Проектный расчет вала на совместное действие кручения и изгиба. метод. указания к расчетно-графической работе. Суднин В.М

УДК 624

ББК 30.21

Составитель В.М. Суднин

Проектный расчет вала на совместное действие кручения и изгиба:

метод. указания к расчетно-графической работе по курсу «Сопротивление материалов» для студ. спец. 190205/ Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т; сост.: В.М. Суднин. – Воронеж, 2010. – 24с.

Приводятся указания по расчету вала редуктора на совместное действие кручения и изгиба, по проектированию вала и расчету на выносливость.

Дан пример аналитического расчета и рекомендации по расчету вала на персональных ЭВМ с применением пакета Mathcad.

Предназначены для студентов второго курса специальности 190205 «Подъемно-транспортные, строительные и дорожные машины и оборудование» дневной и заочной форм обучения.

Ил. 14. Табл. 4. Библиогр.: 2 назв.

УДК 624

ББК 30.21

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежскогогосударственногоархитектурно-строительногоуниверситета

Рецензент – Ю.А. Калинин, к.т.н., доц. кафедры транспортных машин Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

2

ВВЕДЕНИЕ

Полный расчет вала более обширен и включает ещё и расчет подшипников, шпонок, шлицев, а также проверку по допускаемым деформациям, проверку на резонанс при поперечных и крутильных колебаниях.

Объем домашнего задания по расчету вала в курсе "Сопротивление материалов" ограничивается только статическим расчетом вала на совместное действие кручения и изгиба (проектный расчет) и проверкой прочности вала при циклических нагрузках.

При расчете всей машины конструктор определяет усилия на рабочих органах машины и выбирает мощность приводного двигателя. Таким, образом, исходными данными для вычисления действующих на вал усилий являются передаваемая мощность Р и угловая скорость ω.

Если на валу установлено несколько деталей, то деталь, принимающая мощность, - ведущая, детали, отдающие мощность, - ведомые.

Деталями принимающими или отдавшими мощность, могут быть шкивы ременных передач, зубчатые колеса (цилиндрические, конические, червячные), звездочки цепных передач.

3

Угол наклона зубьев β по конструктивным соображениям выбирают равным 8…20 градусам. В работе примем β=100.

В конических зубчатых колесах полное усилие раскладывается на окружное Ft, радиальное Fr и осевое Fа усилия (рис.3):

Ft=2 Mx/D ;

Fr = Ft tg α cosδ =0,26 Ft;

Fа = Ft tgα sinδ =0,26 Ft , где α=200 – угол зацепления, δ=δ1=δ2 =450.

Нагрузки передаются на вал через укрепленные на валу детали (зубчатые колеса, шкивы, подшипники и т.д.) в виде сил, распределенных по посадочной площади и по рабочим элементам шпонок и шлицев. Однако при расчете вала принимают, что нагрузки от укрепленных на нем деталей передаются на вал в виде сосредоточенных сил, моментов. Это значительно упрощает вычисления внутренних усилий и деформаций и идет в запас прочности вала.

Нагрузки прикладывают против середины длины рабочего Рис. 3 элемента детали (середина длины зуба, середина ширины подшип-

ника и т.д.).

Для расчета вала составляют расчетную схему. Удобно одну пространственную схему заменить тремя схемами на плоскости: первая схема - все нагрузки, лежащие в вертикальной плоскости; вторая – все нагрузки, лежащие в горизонтальной плоскости; третья схема – схема моментов для построения эпюры Мх.

На расчетных схемах в вертикальной и горизонтальной плоскостях вал изображают в виде балки на двух опорах. Опоры балки располагают против середины длины подшипников В подшипниках ось вала может повернуться, поэтому вместо подшипников на схеме балки изображают шарнирные опоры. Кроме того, подшипники не препятствуют осевым температурным деформациям вала, поэтому одну из опор изображают шарнирно-подвижной, другую – шарнирно-неподвижной; После этого вычисляют по нагрузкам величины опорных реакций.

4