Материал: Проектный расчет вала на совместное действие кручения и изгиба. метод. указания к расчетно-графической работе. Суднин В.М

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

2.10. Инструкция по программированию в пакете Mathcad

Программирование в Mathcad наглядно и понятно, так как программа представляет собой последовательность формул.

Основные операторы программирования расположены на панели Programming, вызываемой щелчком на кнопке Programming Toolbar математической панели.

Для создания программы надо выполнить следующую процедуру.

1.Вводите имя выражения-программы.

2.Вводите оператор присваивания (:=).

3.Щелкните по кнопке Add Program Line (Добавить строку программы) панели программирования столько раз, сколько строк содержит программа.

4.В появившиеся места ввода введите нужные операторы, лишние места ввода удалите.

Чтобы создать недостающие места ввода, надо установить синий уголок курсора в конец строки, после которой ввести новую строку.

Для построения эпюр необходимо выполнить следующее. 1.Установить курсор в то место, где должна быть построена эпюра.

2.На математической панели Graph (График) щелкнуть по кнопке X-Y Plot (Двухмерный график).

3.В появившемся на месте курсора шаблоне двухмерного графика ввести на оси абсцисс значения длин (х), а на оси ординат – имя эпюры.

4.Щелкнуть мышью вне шаблона графика – для заданного диапазона изменения длин эпюра будет построена.

Ниже приводиться решение рассмотренной выше задачи.

2.11. Решение задачи по расчету вала

на совместное действие кручения и изгиба в Mathcad

Исходные данные:

Н N	м m	град deg		кН 1000 N
мм 0.001 m		см 0.01 m		МПа 10	6	N	M N m
мм 0.001 m		см 0.01 m		МПа 10		2	M N m
						2
						m
Ft 943.1 N		Ft1 2122 N	Ft2 1061 N
L1 0.1 м	L2 0.3 м L3 0.2 м			L4 0.15 м			L L1 L2 L4 L3
			L 0.75m

Построение эпюр изгибающих моментов от вертикальных и горизонтальных сил, действующих на вал.

Ft1	R1	Ft		Ft2
			R2

L1	L2	L3	L4

Определение опорных реакций балки в горизонтальной плоскости

R2 Ft L2 Ft2 (L L1) Ft1 L1

L2 L3

R2 1.52076 103 N

R1 Ft1 (L1 L2 L3) Ft L3 Ft2 L4

L2 L3

R1 2.60534 103 N

ПостроениеэпюрыизгибающихмоментоввгоризонтальнойплоскостиMгор.

В соответствии с инструкцией по программированию запишем выражения Mгор, Нм для каждого участка. Ввод выражений осуществляется с использованием оператора if панели программирования. (В программе обозначено Mгор=Mz(x) ). После нахождения опорных реакций и составления программы появляется возможность построения эпюры Mz(x). Диапазон изменения дискретной переменной для построения эпюры и вывода числовых значений задается в долях от полной длины балки L. В шаблоне графика вручную вводится максимальное значение на оси х, равное L. Для построения графика в единицах производных размерностей надо функцию Mz(x), вписанную в месте ввода по оси ординат, разделить на N*m.

Mz(x)	Ft1 x if x L1
Mz(x)	Ft1 x if x L1
	Ft1 x R1 (x L1)	if L1 x (L1 L2)
	Ft1 x R1 (x L1)	Ft (x L1	L2)	if L1 L2	x (L1 L2		L3)
	Ft1 x R1 (x L1)	Ft (x L1	L2)	R2 (x L1		L2 L3) if	L1 L2	L3	x (L)

x 0 100L L

209.7833 250

200

	Mz(x) 150
		N m 100
		N m 100
0			50
0


1.98952 10 13			0







			50 0		0.1			0.2	0.3		0.4				0.5	0.6	0.7
			50 0		0.1			0.2	0.3		0.4				0.5	0.6	0.7
			0										x				0.75
			x L1				Mz(x) 212.2J					x L1		L2		Mz(x) 67.198J
				x L1		L2		L3		Mz(x) 159.15J

Аналогично строится эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости MВ .

	Fr 0.4 Ft		Fr1 0.36 Ft1	Fr2 0.26 Ft2	M 0	74.8 N m	M 1 27.3 N m
Rb		0.26 Ft2 (L2	L3 L4) M 0 M 1 0.4 Ft L2 0.36 Ft1 L1			Rb 224.71 N
Rb			L2 L3			Rb 224.71 N
			L2 L3
Ra		M 0 M 1 Fr1 (L L4) (Fr L3) Fr2 L4
Ra			L2 L3
			L2 L3

Ra 887.25 N

My(x)

Fr1x

if x L1

[ Fr1x Ra(x L1)]

if L1 x (L1 L2)

[ Fr1x Ra(x L1)

Fr (x

L1 L2) M0]

if L1 L2 x (L1

L2 L3)

[ Fr1x Ra(x L1)

Fr (x

L1 L2) M0 Rb(x L1 L2 L3)]

if L1 L2 L3 x (L)

x L1

M y(x) 76.392 J

x L1 L2

M y(x) 114.193 J

x L1 L2 L3

M y(x) 14.079 J

x L

M y(x) 27.3J

x 0

100

150

100

My(x)

N m

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Далее строится эпюра суммарных изгибающих моментов. Диаметр вала найдем по формуле

d	32	M экв

Приведенный или эквивалентный момент вычислим по 1У теории прочности:

M экв Ми2 0,75Мх2 225,532 0,75 318,32 = 356,16 Нм.

В пакете Mathcad это выглядит следующим образом:

				x L1			M				M z(x)2 M y(x)2
		M x 318.3J						M 225.53177 J										Мэ			M2	0.75 M x2
			78 МПа								d		3 32 Мэ						d 0.03596 m
											d								d 0.03596 m

									x 0			L		L
									x 0					L
										100
			250
			250
			200
2			2 150
	M z(x)	M y(x)
	N m		100
			50




			0



					0	0.1				0.2				0.3	0.4		0.5			0.6		0.7
																x

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Александров, А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. – М.: Высшая шк., 2000. – 560с.

2.Беляев Н.М. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1976.- 608с.

Источник: https://studfile.net/preview/16564509/

Смотрите также:

_3 тема - Диффузия
'Заповит' Рейнгольда Глиэра: стилистические особенности
'Создание и продвижение интернет - платформы реферальной системы' на примере компании Бартер–кард
[БИЛЕТЫ] IMK №3
[ТЕСТЫ] Спланхнология
00601
01. Концепция БД
02_ЛР
02. РСЧС_ВСМК_Таблица
04