Материал: Радиотехнические цепи и сигналы для дистанционного обучения. Останков А.В

Так как форма коллекторного тока на рис. 36 явно несинусоидальная, но периодическая (Tω = 2π/ω0), то коллекторный ток можно считать состоящим из множества гармоник. Частоты гармоник тока, кратны частоте усиливаемого напряжения: ωn = n ω0, где n = 0, 1, 2… Можно показать, что амплитуды гармоник IK n коллекторного тока нелинейным образом зависят от амплитуды UБ усиливаемого напряжения и могут быть рассчитаны по формуле

где γn(Θ) — коэффициенты (Берга) разложения импульсов тока (рис. 37):

показывающие как изменяются амплитуды гармоник тока в зависимости от величины угла отсечки при неизменной амплитуде воздействия UБ и управлении углом отсечки за счет вариции напряжения смещения UБ 0.

Соотношение (30) справедливо лишь для недонапряжённого режима работы усилителя, при котором вершины импульсов тока iK(t) совпадают по форме с гармонической функцией в области её максимальных значений, как пока-

65

зано на рис. 36. В недонапряжённом режиме амплитуда напряжения на выходе усилителя, контур которого точно настроен на частоту усиливаемого напряжения ω0 и обладает сравнительно высокой добротностью, прямо пропорциональна амплитуде первой гармоники IK1 коллекторного тока iК и может быть рассчитана в соответствии с выражением:

где RКЭ — эквивалентное сопротивление контура на резонансной частоте. При малой величине минимальных мгновенных значений напряжения на

коллекторе uК min ≈ EК − UK (при большой амплитуде UБ напряжения на базе) транзистор может войти в режим насыщения (рис. 38); режим работы усилителя, соответствующий такой ситуации, называется перенапряжённым. Перенапряжённый режим проявляется в появлении провала в вершине импульса тока. Следствием этого является прекращение роста амплитуды первой гармоники тока IK1 при увеличении амплитуды подаваемого на вход напряжения UБ. Последнее свидетельствует о том, что энергетические ресурсы активного элемента исчерпаны, и никакое дальнейшее увеличение амплитуды сигнала на входе усилителя не может привести к увеличению амплитуды напряжения UK на выходе усилителя. Граничным недонапряжённому и перенапряжённому режимам является критический режим работы резонансного усилителя, который наступает при достижении амплитудой коллекторного напряжения предельной величины

UK пред = ξ ЕK, где ξ = 0.85...0.95 — коэффициент использования коллекторного напряжения.

iK

uK

uКmin при

резистивной

t

нагрузке

Рис. 38

Влияние амплитуды усиливаемого напряжения UБ на качественные показатели нелинейного усилителя с резонансной нагрузкой принято оценивать колебательной характеристикой. Колебательная характеристика резонансного усилителя — зависимость амплитуды выходного колебания первой гармоники

66

(IK1 или чаще напряжения на контуре UK IK1) от амплитуды UБ усиливаемого напряжения при настройке контура на частоту ω0 первой гармоники. Для расчёта колебательной характеристики необходимо располагать параметрами аппроксимации (S, UН) динамической проходной ВАХ транзистора, т.е. зависимости выходного тока iК от напряжения на входе uБ при наличии в выходной цепи колебательного контура. Такой характеристики нет в распоряжении исследователя. Однако если полагать, что сопротивление контура RКЭ мало по сравнению с выходным дифференциальным сопротивлением Ri транзистора, то в недонапряжённом режиме расчёт колебательной характеристики можно выполнять на основе параметров статической ВАХ.

Если напряжение смещения меньше напряжения излома ВАХ (UБ 0 < UН, рис. 39, а), то при малой амплитуде UБ воздействия, такой что UБ ≤ UН – UБ 0, выходной ток отсутствует: IK1 = 0 и UK = 0. При дальнейшем увеличении амплитуды усиливаемого сигнала (UБ > UН – UБ 0) появляется выходной ток с отсечкой. Амплитуда первой гармоники тока определяется согласно (40), так что её амплитуда составляет

где γ1(Θ)=(1/π) (Θ−sinΘ cosΘ). С ростом амплитуды UБ угол отсечки Θ увеличивается (от 0 до 90°, рис. 40, а, поз. 1), наклон колебательной характеристики в недонапряжённом режиме также растёт (от 0 до S RКЭ γ1(90°) = 0.5 S RКЭ), так что её форма заметно отличается от линейной, особенно на начальном участке (рис. 40, б, поз. 1). В перенапряжённом режиме колебательная характеристика усилителя равномерна; её уровень определяется предельной амплитудой ξ ЕK первой гармоники выходного колебания.

UБ

Рис. 39

67

(UБ 0 = UН, рис. 39, б), то при любой амплитуде усиливаемого колебания угол отсечки тока равен 90° (рис. 40, а, поз. 2), а колебательная характеристика усилителя в недонапряжённом режиме UK = 0.5S RКЭ·UБ линейна (рис. 40, б, поз. 2).

При расположении исходной рабочей точки непосредственно на наклонном участке проходной ВАХ активного элемента (UБ 0 > UН) усилитель работает в линейном режиме до тех пор, пока UБ ≤ UБ 0 – UН (рис. 39, в). Отсечка тока при этом отсутствует (Θ = 180°, рис. 40, а, поз. 3), а колебательная характеристика усилителя UK = S RКЭ·UБ линейна и имеет максимально возможный наклон (рис. 40, б, поз. 3). Увеличение амплитуды колебания на входе (UБ > UБ 0 – UН) приводит к появлению отсечки тока (угол Θ уменьшается со 180° до 90°), наклон колебательной характеристики усилителя UK = S RКЭ γ1(Θ)·UБ при этом уменьшается. Наконец, превышение входной амплитуды критической величины переводит усилитель в перенапряжённый режим работы.

Итак, колебательную характеристику усилителя можно рассчитать по формуле:

где UБ КР — амплитуда напряжения на базе, соответствующая переходу усилителя в критический режим, при котором амплитуда выходного напряжения UK достигает своего предела ξ ЕK.

Обратите внимание на то, что колебательная характеристика в недонапряжённом режиме тем круче, чем больше напряжение смещения. Увеличение напряжения смещения приводит к тому, что усилитель переходит в перенапряжённый режим при меньшей амплитуде входного колебания.

Коэффициент усиления резонансного усилителя по напряжению определяется как отношение амплитуды выходного колебания, обусловленной первой

68

гармоникой тока, к амплитуде напряжения на входе (в установившемся режиме и отсутствии расстройки контура):

В нелинейном усилителе, работающем в недонапряжённом режиме, коэффициент усиления K неявно зависит от амплитуды усиливаемого напряжения UБ (через угол отсечки Θ):

В перенапряжённом режиме коэффициент усиления с ростом амплитуды усиливаемого сигнала уменьшается: K =ξ EK /UБ . Зависимость K(UБ) может быть рассчитана по известной колебательной характеристике усилителя IK1(UБ) или

UK(UБ).

Качественные зависимости коэффициента усиления нелинейного резонасного усилителя (в режиме большого сигнала) от амплитуды усиливаемого напряжения для разных значений напряжения смещения показаны на рис. 41 (1 — UБ 0 < UН; 2 — UБ 0 = UН; 3 — UБ 0 > UН).

K

3

2

1

UБ

Рис. 41

Для реализации режима умножения частоты в n раз (частота выходного напряжения uK(t) при этом в n раз больше частоты входного напряжения uБ(t)) следует настроить контур на частоту nω0, изменением напряжения смещения обеспечить оптимальный по коэффициенту передачи n-й гармоники угол отсечки (ΘОПТ = 180°/n); при этом амплитуда напряжения на контуре, определяемая амплитудой n-й гармоники тока IKn, будет максимальной. Максимальный коэффициент передачи умножителя —

где RКЭ n — эквивалентное сопротивление контура n-й гармонике, рассчитанное на частоте nω0.

69