Материал: Радиотехнические цепи и сигналы для дистанционного обучения. Останков А.В

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9 АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ СМЕЩЕНИЕМ

9.1. Цель работы

Цель работы — экспериментально исследовать физические процессы в амплитудном модуляторе — нелинейном резонансном усилителе с управляемым напряжением смещения; выяснить, при каких условиях обеспечивается неискажённая модуляция.

9.2. Краткие теоретические сведения

При воздействии на нелинейное сопротивление бигармонического напряжения u(t)=UΩ cos(Ω t)+Uω cos(ω0 t) спектр тока помимо постоянной состав-

ляющей и гармоник с частотами n Ω, n ω0 (n = 1,2...), кратными часто́там воздействия, содержит дополнительные спектральные составляющие с комбинационными частотами k ω0 ± l Ω, где k, l = 1,2... Появление последних обусловлено взаимодействием гармоник приложенного напряжения. Комбинационные составляющие характеризуют порядком, определяемым величиной (k + l).

Пусть Ω << ω0, а ВАХ нелинейного сопротивления близка по форме к квадратичной, тогда спектр тока такого сопротивления имеет вид, показанный на рис. 56. Наиболее значимыми по амплитуде при этом являются комбинационные составляющие низшего (k + l = 2) порядка: ω0 ± Ω; к тому же их амплитуды оказываются прямо пропорциональными амплитуде UΩ низкочастотного воздействия. Если колебание с частотой Ω является информационным, а напряжение с частотой ω0 — несущим, то часть спектра на рис. 56, заключенная в прямоугольное окно, фактически соответствует колебанию, модулированному по амплитуде сигналом UΩ cos(Ω t) .

Таким образом, при воздействии на нелинейное сопротивление информационного низкочастотного колебания и высокочастотного несущего напряжения ток сопротивления содержит спектральные составляющие модулированного по амплитуде сигнала. Для выделения полезных составляющих достаточно использовать полосно-пропускающий фильтр.

110

На практике в качестве нелинейного сопротивления модулятора может быть использован транзистор. Модулируемое высокочастотное напряжение подают во входную цепь транзистора. Модулирующий же сигнал вводят либо в цепь входного (модуляция смещением), либо выходного электрода. Роль полос- но-пропускающего фильтра может выполнять одиночный колебательный контур или система связанных контуров

На рис. 57 изображена упрощённая схема амплитудного модулятора, работающего по принципу модуляции смещением. Модулятор представляет собой нелинейный резонансный усилитель на транзисторе. Ко входу усилителя (базе транзистора) подводятся два колебания: высокочастотное напряжение — uω(t) = Uω cos(ω0 t), играющее в дальнейшем роль несущего, и низкочастотное модулирующее uΩ(t), например, в простейшем случае тональное колебание — UΩ cos(Ωt). Постоянное напряжение смещения (UБ 0) обеспечивает такое положение исходной рабочей точки на проходной ВАХ транзистора, чтобы задействованный участок ВАХ был нелинейным. Колебательный контур настроен на частоту несущего колебания (ω0) и обладает эквивалентной полосой пропускания, соизмеримой с удвоенной шириной спектра модулирующего напряжения.

Рис. 57

Принцип работы данного модулятора поясняется осциллограммами напряжений и токов, показанными на рис. 58. Предположим, что транзистор работает в режиме «большого» сигнала, при котором его статическую проходную характеристику — зависимость тока коллектора iК от напряжения между базой и эмиттером uБ — целесообразно аппроксимировать кусочно-линейной функцией с начальным напряжением (излома) UН и крутизной S. За счёт того, что рабочая точка под воздействием текущего смещения uБ 0(t) = UБ 0 + UΩ cos(Ωt) изменяет свое положение на ВАХ в такт с низкочастотным модулирующим колебанием, происходит непрерывное изменение угла отсечки выходного тока Θ(t) = arcos{[UН – uБ 0(t)]/Uω}. Амплитуда первой гармоники последовательности импульсов выходного тока в результате оказывается непостоянной во времени: IK 1(t) = S Uωγ1[Θ(t)]. Благодаря избирательным свойствам колебательного контура, настроенного на частоту первой гармоники тока, амплитуда напряжения на контуре UК(t) приобретает форму модулирующего напряжения uΩ(t). Ре-

111

жим работы нелинейного усилителя (модулятора) должен быть недонапряжённым, так как в перенапряжённом режиме нарушается соответствие между амплитудами напряжения на базе и первой гармоникой коллекторного тока.

iK iK

UН uБ

uК UК

ω0 t

ω0 t Uω

UΩ

Рис. 58

Основной характеристикой модулятора является модуляционная характеристика.

Статической модуляционной характеристикой амплитудного модулятора называют зависимость амплитуды первой гармоники выходного колебания (выходного тока IК 1 или напряжения на контуре UК) от статического (соответствующего условию uΩ(t) = 0) напряжения смещения UБ 0 при постоянной амплитуде Uω модулируемого высокочастотного колебания. Для заданной аппроксимации ВАХ модуляционную характеристику несложно рассчитать по формуле:

UК(UБ0 ) = RКЭ IК1(UБ0 ) = S RКЭ Uω γ1[Θ(UБ0 )],

(62)

где RК Э — эквивалентное сопротивление контура на частоте ω0; γ1(Θ) = (Θ − sinΘ cosΘ)/π − коэффициент Берга;

Θ= arccos[(UН − UБ 0)/Uω] — угол отсечки выходного тока. Соотношение

(62)справедливо при двух условиях: недонапряжённом режиме работы модулятора и полном подавлении резонансной нагрузкой всех побочных продуктов (спектральных составляющих) нелинейного преобразования. Область определения модуляционной характеристики обусловлена естественным ограничением

112

величины угла отсечки Θ(0°; 180°), что соответствует следующему неравенству, накладываемому на величину постоянного напряжения смещения

Примерный вид модуляционной характеристики модулятора в режиме «большого» сигнала показан на рис. 59, а, соответствующие значения угла отсечки коллекторного тока указаны на рис. 59, б.

90

Модуляционная характеристика определяет условия линейного режима работы модулятора, т.е. режима, при котором модуляция является неискажённой: UК(t) [1 + k uΩ(t)]. Исходную рабочую точку, соответствующую режиму «молчания» (условию uΩ(t) = 0), очевидно, следует выбирать на середине линейного участка модуляционной характеристики. Теоретически это означает, что оптимальная величина постоянного напряжения смещения UБ 0 ОПТ = UН. Для обеспечения минимальных нелинейных искажений амплитуда модулирующего колебания UΩ не должна превышать (0.5…0.7) Uω (рис. 59). Если взять бо́льшую амплитуду UΩ, при которой в процессе работы будут использоваться нелинейные участки модуляционной характеристики, огибающая амплитуд выходного напряжения окажется искажённой и притом тем сильнее, чем больше UΩ.

Динамической модуляционной характеристикой амплитудного модулятора называют зависимость коэффициента модуляции выходного колебания MU от амплитуды модулирующего напряжения UΩ при фиксированной амплитуде Uω несущего колебания. Если частота Ω модулирующего сигнала UΩ cos(Ωt) невелика по сравнению с эквивалентной полосой пропускания контура, можно полагать, что искомый коэффициент MU совпадает по величине с коэффициентом модуляции первой гармоники выходного тока модулятора MI. Зависимость MI от амплитуды модулирующего напряжения UΩ можно рассчитать как

113

где IК1 max и IК1 min — максимальное и минимальное значения амплитуды первой гармоники выходного тока модулятора. При выборе рабочей точки на середине линейного участка модуляционной характеристики (UБ 0 = UН) значения IК1 max и

определяются по формуле:

IК1maxmin =S Uω γ1[arccos( UΩ /Uω )].

(65)

Режим работы модулятора, определяемый величинами UБ 0, UΩ, Uω, нельзя выбирать таким, чтобы все мгновенные значения uБ(t) находились в пределах линейного участка проходной ВАХ транзистора, так как в этом случае коллекторный ток будет иметь такой же характер, что и uБ(t), амплитуда высокочастотной составляющей тока IК1 будет постоянной, а потому напряжение на выходе окажется немодулированным.

9.3. Описание виртуального стенда

Для выполнения лабораторной работы используется файл «Amplitude modulation.ewb». Примерный вид рабочего поля симулятора после загрузки файла показан на рис. 60.

Uw [Space]

4 7

Рис. 60

114