Материал: Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры обтекания, силовые, тепловые, оптические, ионизационные, ядерно-магнитные, концентрационные, меточные, корреляционные, вихре

рения очень трудно. Но, вероятно, они — причина замечавшихся в некоторых случаях очень больших погрешностей при измере­ нии пульсирующих потоков.

В работе [31] указывается, что акустическими эффектами мож­ но пренебречь, если диаметр отверстия диафрагмы d мал по срав­ нению с длиной четвертой части звуковой волны, т. е. d « c/4f. Откуда следует, что для d< 100 мм допустимы частоты / до 50-75 Гц. Выполнение этого требования действительно необходимо, но оно может оказаться недостаточным в случае возникновения резо­ нанса, зависящего от конфигурации трубопровода. Так, в работе [43] сообщается о возникновении резонанса в опытах Язиси при / = 30 Гц и d = 53 мм. Но в этих опытах прилегающие участки трубопровода были весьма короткие и мало соответствовали ре­ альным условиям. Поэтому, за исключением очень редких случа­ ев, можно согласиться с мнением, что при умеренных частотах акустическими влияниями можно пренебречь. Если же амплиту­ ды пульсаций не очень велики (а < 0,2-М),3), то согласно опытам [45], проводившимся на воздухе при D = 80 мм и d, равном 63; 50 и 25 мм, акустическими явлениями можно пренебречь даже при частотах до 500 Гц.

Влияние соединительных трубок. Соединительные трубки меж­ ду сужающим устройством и дифманометром могут быть допол­ нительным источником погрешности при измерении пульсирую­ щих расходов из-за возможного неравенства сопротивлений обе­ их трубок [Ю], из-за сопротивлений, обладающих детектирую­ щими свойствами, а также нелинейностью, и из-за возможных акустических явлений в трубках. При измерении пульсирующих расходов вещество, находящееся в соединительных трубках, не­ прерывно перемещается в ту или другую сторону. Поэтому надо избегать в трубках детектирующих и нелинейных сопротивле­ ний. Последние искажают передачу перепада давления тем боль­ ше, чем больше несимметричность формы пульсации. При этом давление в конце трубки может оказаться и меньше, и больше среднего в зависимости от отношения частей периода пульсации [52]. К детектирующим сопротивлениям относится большинство конструкций вентилей и клапанов. Следует применять лишь пол­ ностью открытые прямоточные клапаны. При измерении пульси­ рующих расходов нередко требуется демпфировать соединитель­ ные линии. Для этого не нужно устанавливать на соединитель­ ных линиях комбинацию из сужений и емкостей, так как их сопротивление нелинейно и зависит от направления движения. Лучше в начале линий у сужающего устройства поместить ка­ пиллярные трубки одинаковых диаметров и длины. Они целесо­ образны еще и потому, что уменьшают значения остальных со­ противлений, которые не всегда линейны, особенно при турбу­ лентном режиме движения в них. Но длина капиллярной трубки должна быть в несколько раз больше, чем длина I начального нелинейного участка трубки. Напомним, что длина 1Уна которой

215

устанавливается законченный параболический профиль скорос­ тей, I = 0,065Red, где d — диаметр трубки. Указания по их расче­ ту приведены в работе [52]. В работе [51] показана возможность обеспечить в известных пределах линейное демпфирование с по­ мощью пористых соединений вместо капиллярных трубок.

Акустические явления, выражающиеся в появлении волн дав­ ления в соединительных трубках и их отражении от концов по­ следних, могут также быть источником появления дополнитель­ ной погрешности. Необходимо исключить появление резонанса в соединительных трубках. В работе [8] указывается, что частоту первого резонанса / р для металлических трубок с внутренним диаметром более 4 мм можно определять по формуле / р= с/4/, где с — скорость звука; I — длина трубок. Уменьшая J, можно ис­ ключить возможность появления резонанса. В работе [45] реко­ мендуется I « с / 4 / , где f — частота пульсаций, откуда следует [8] вывод о том, что допустимая частота / должна удовлетворять ус­ ловию f < 0,lc/4J.

Резюмируя, можно рекомендовать иметь соединительные труб­ ки по возможности короче и не устанавливать на них емкостей для целей демпфирования. Кроме того, при измерении пульсирую­ щих расходов нежелательно применение кольцевых камер для отбора давлений у диафрагм и сопел из-за их детектирующих свойств. Также нежелательны дифманометры с нелинейным демп­ фированием.

11.5. ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ПУЛЬСИРУЮЩИХ РАСХОДОВ

С ПОМОЩЬЮ СУЖАЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Проведенный анализ источников погрешности измерения пуль­ сирующих расходов с помощью сужающих устройств позволяет сделать следующие выводы. При небольшой частоте пульсаций (ме­ нее 3-5 Гц) главное значение имеет погрешность, вызванная квад­ ратичной зависимостью между расходом и перепадом давления. При небольшом коэффициенте пульсации расхода (менее 0,2) по­ грешностью измерения можно пренебречь. В остальных случаях, зная амплитуду и форму пульсации, можно, пользуясь уравнени­ ем (74), учесть с некоторым приближением значение необходи­ мой поправки.

Но с увеличением частоты f пульсаций все большее значение приобретает погрешность, вызываемая влиянием местного уско­ рения. Учесть эту погрешность очень трудно, несмотря на ряд исследований [8, 22, 31-33, 36, 39, 43, 49, 53], направленных на выявление зависимости ее от частоты f и амплитуды пульсации. Согласно [31, 45] надо, чтобы частота f удовлетворяла неравен­ ствам f < c/4L и / < c/4d, где L — длина пути сужения (для диафрагм L = 3D). Предложенные критерии [32, 33] для оценки

216

погрешности, включающие число Струхаля, оказались неунивер­ сальными и дающими эту оценку с весьма ограниченным при­ ближением. Причины этого — большое число влияющих обстоя­ тельств помимо числа Струхаля и амплитуды пульсаций, связан­ ных с конфигурацией трубопровода, расположением источника пульсаций до или после сужающего устройства, отношением d/D, сжимаемостью измеряемого вещества, устройством дифманометра и соединительных трубок, характером устройств для измере­ ния амплитуды и формы кривой пульсаций и т. п., не говоря уже о возможных акустических влияниях и помехах. Поэтому труд­ но дать рекомендации для надежного и точного измерения с по­ мощью сужающих устройств пульсирующих расходов, имеющих одновременно высокую частоту f и значительную амплитуду пуль­ саций [49]. Измерение таких расходов с достаточной точностью можно осуществить, если до поступления в сужающее устройство их амплитуда пульсаций будет в определенной степени снижена с помощью особых фильтров-успокоителей. Высокая же частота пульсаций при малой их амплитуде не будет заметно влиять на результаты измерения. Так, по данным работы [33], если коэф­ фициент пульсации давления ар = (Apmax - АРт^/Д р^ не превос­ ходит 0,5, то вне зависимости от частоты пульсаций погрешность измерения расхода не превысит 2 % . Если же коэффициент пуль­ саций расхода не более 0,1, то, по данным работы [39], погреш­ ность измерения расхода будет менее 1 % . Аналогичные выводы можно сделать и из работы [45] при частотах пульсации f < 500 Гц. Эти данные относятся к измерению расхода газа. При измерении пульсирующего расхода воды в трубе, имевшей £> = 25,4 мм, с по­ мощью диафрагмы, имевшей d ~ 10,2 мм, и измерении непосред­ ственно у ней перепада давления с помощью высокочастотного преобразователя [50] не было обнаружено дополнительной погреш­ ности, хотя частота пульсаций менялась от 12 до 50 Гц, а коэф­ фициент пульсации перепада давления — от 0,2 до 0,8. Тем не менее и в этом случае при измерениях пульсирующих расходов как жидкостей, так и газов обычными (невысокочастотными) дифманометрами при значительных амплитудах пульсации, рекомен­ дуется предварительное их сглаживание с помощью фильтров успокоителей ввиду трудности введения поправки на квадратич­ ную зависимость из-за неизвестной формы пульсации.

11.6. СГЛАЖИВАНИЕ ПУЛЬСИРУЮЩИХ РАСХОДОВ

Сглаживание пульсирующих расходов состоит в уменьшении амплитуды пульсации с помощью фильтров-успокоителей, пред­ ставляющих собой комбинацию емкостей и сопротивлений. В ре­ зультате снижается вредное влияние как местного ускорения, так и квадратичной зависимости между расходом и перепадом давле­ ния. Желательно расчет успокоителя делать так, чтобы надлежа-

217

В объект

Рис. 127. Схема трехступенчатого газового фильтра-успокоителя

щее успокоение пульсаций достигалось до сужающего устройства и чтобы на последнее не возлагались требования по дополнитель­ ному сглаживанию. На рис. 127 показана схема трехступенчато­ го газового фильтра-успокоителя, состоящего из трех емкостей объемом Fp F2 H F3 C включенными после каждого из них сопро­ тивлениями. Пренебрегая силами инерции и считая, что ампли­ туды колебаний расходов и давлений малы по сравнению со сред­ ним расходом QM и средними давлениями Pic>Р2С> Рзс ©емкос­ тях и давлением р4с на выходе соответственно, получим, как по­ казано в [13,15], зависимость между пульсацией массового расхода

на выходе 9з = (Фм3 ” ®мс)/^ м с и пульсацией массового расхода

на входе Q= (ФМв ~®мс) / $мс в виде дифференциального уравне­ ния третьей степени

218

Если пульсация на входе в систему имеет синусоидальный характер QM=QMc(l + asin cof), где а = -Q „ c)/Q Mc — коэффициент пульсации на входе, то решение уравнения (77) дает

qz = а3 sin (cot + е3),

где коэффициент пульсации а3 на выходе

а3 = a [to2 (N - 1ло2)2 + (1 - Дю2)2]-0’5,

а угол в сдвига фазы пульсации

83 = arctg со (N - Lto2)/(l - ifto2).

Соответственно для двухступенчатого успокоителя получим

С2 = a [N2(i)2 + (1 - Дш2)2]-0,5 и е2 = arctg Nat/(1 - До2),

а для одноступенчатого успокоителя

о, = а(1 + 4Г2С02Г 0-5; е= arctg 2Тгы.

Чаще всего применяют одноступенчатый успокоитель. Назо­ вем степенью сглаживания ccj такого успокоителя отношение ко­ эффициента пульсации на выходе к коэффициенту пульсации а на входе, так что аа = а^/а. Величина = 1/ccj будет кратнос­ тью сглаживания или успокоения. Тогда учитывая, что (0 = 2л/, получим

Введем обозначения k = Т1/= (F//xQcXplc - p 2c)/Pic и К - *nk. Тогда

Безразмерную величину k (или JQ* включающую в себя все параметры, от которых зависит степень и кратность сглажива­ ния, следует назвать обобщенным критерием сглаживания или успокоения в одноступенчатом газовом успокоителе. Критерий k — произведение постоянной времени Тг фильтра-успокоителя на частоту пульсаций /. Критерий К — удвоенное произведение Tj на круговую частоту пульсаций о). Критерий К отличается от ана­ логичной ему величины RC(0 в электрическом Г-образном фильт­ ре лишь коэффициентом 2, появившемся в результате квадра­ тичной зависимости между расходом и перепадом давления.

Еще в 1929 г. Ходжсон предложил [41] оценивать одноступен­ чатый фильтр-успокоитель произведением относительной емкос­

219

достаточно для характеристик сте­ пени успокоения, достигаемой в одноступенчатом фильтре. На­ ряду с ним надо учитывать еще и показатель х адиабаты газа. Критерий к лишен этого недостатка. Поэтому в последних реко­ мендациях ИСО предлагается вместо числа Но пользоваться от­ ношением Но/х, т. е. фактически обобщенным критерием успо­ коения к.

По уравнениям (81) и (82) на рис. 128 построены кривые за­ висимости (х^ и от k и К . Хотя эти кривые получены исходя из синусоидальной формы пульсации на входе, но они пригодны и для других форм входных пульсаций. Любую кривую пульса­ ции на входе можно разложить в ряд. Амплитуда первой гармо­ ники обычно довольно близка к амплитуде исходной кривой, а последующие гармоники будут затухать при проходе через фильтр-успокоитель тем быстрее, чем выше их частота и поря­ док. Они будут мало влиять на амплитуду кривой пульсации на выходе, которая будет близка к синусоиде. Во избежание резо­ нанса согласно [31] размеры L1 сглаживающей емкости должны быть не больше 1/10 длины волны пульсации, т. е. < с/10/, а расстояние Ь2 между емкостью и сужающим устройством — не более 1/5 этой волны, т. е. h2 < с/5/.

В случае измерения расхода жидкости, а не газа схема фильт­ ра-успокоителя аналогична схеме, изображенной на рис. 127, но верхние части емкостей должны быть заполнены воздухом или другим газом. При этом во всех ранее полученных формулах под емкостями V надо понимать лишь те объемы Vi9 которые заняты газом при среднем расходе Фм<. и средних давлениях Pi , Р2с*

Рз и Р*с в системеОбъемы Vt можно выразить через объемы Т^с, которые будут заняты в емкостях при атмосферном давле­ нии по формуле Vt = Vx Ра / где i= 1, 2, 3. При этом критерий успокоения к для одноступенчатого фильтра будет иметь вид

220