Материал: Развитие метода предельного равновесия для перекрестных стержневых систем из жестко-пластического материала. Викулов М.А., Ефрюшин С.В

16

Схему разрушения плиты, приведённую на рис. 4, г, подтверждает экспериментальная схема разрушения (картина образования трещин в плитах под действием распределённой нагрузки), приведённая в литературе, в виде «конверта».

В пятой главе приведена инженерная методика оценки грузоподъёмности применяемых в мостостроении типовых плитно-балочных конструкций на основе использования расчётной модели перекрёстных стержневых систем при воздействии подвижной неинертной нагрузки. В качестве таковых конструкций приняты разрезные железобетонные диафрагменные пролётные строения с габаритами Г8+2×0,75м и Г7+2×0,75м (последний габарит в нормах используется лишь для деревянных мостов и рассмотрен для сравнения решений) длиной 11,36 м с обычным армированием балок по типовому проекту «выпуск 56» разработанному Союздорпроектом в 1957 году. Под грузоподъёмностью понимается часть несущей способности (из предельных усилий вычитаются усилия от постоянной нагрузки) оставшейся для восприятия подвижной временной нагрузки. Для оценки грузоподъёмности использованы известные математические модели для случая подвижной нагрузки, приведённые во второй главе. При решении задач предельного равновесия в статической и кинематической формулировке вводится допущение о том, что основными усилиями, влияющими на грузоподъёмность, являются изгибающие моменты. В этом случае, подвижная нагрузка является простым нагружением, так как тензор напряжений состоит из одного компонента – нормальных напряжений.

Грузоподъёмность определена для трёх случаев загружения подвижной временной нагрузкой: АК1 – полосы нагрузки А14 размещены в пределах проезжей части; АК2 – ось первой полосы А14 расположена на расстоянии 1,5 м от барьерного ограждения, ось второй – на 4,5 м; НК – нагрузка Н14 по оси пролётного строения. Для каждого варианта временной нагрузки приведены результаты решения задач в статической и кинематической формулировке.

Пример. Определим грузоподъёмность пролётного строения габаритом Г8+2×0,75 м (8 балок) длиной 11,36 м при проезде временной нагрузки по схе-

ме АК1 (К=14).

Параметр предельной нагрузки при решении задачи в статической и кинематической формулировке совпал и равен 1,23. Класс по грузоподъёмности пролётного строения равен К=14×1,23=17,2. На рис. 5 приведены результаты расчёта в статической (а, б) и кинематической (в, г) формулировке.

Пролётное строение разрушается, образуя механизм, без разрушения крайних балок. Порядок образования пластических шарниров определяется высотой флажков на рис. 5, г.

17

Рис. 5. Результаты определения грузоподъёмности пролётного строения:

а– распределение остаточных изгибающих моментов; б – распределение изгибающих моментов перед разрушением; в – распределение скоростей перемещений;

г– распределение скоростей деформаций (схема разрушения)

В таблице приведено сравнение классов по грузоподъёмности для пролётных строений длиной 11,36 м упомянутых выше габаритов, найденных при решении задачи численным методом предельного равновесия (МПР) и по нормативной методике (НМ).

Таблица – Сравнение результатов расчёта

Вторая часть главы посвящена разработке инженерной методики оценки грузоподъёмности плитно-балочных типовых конструкций с дефектами. Она реализуется в виде анализа карт влияния неисправностей на грузоподъёмность. Для построения карт, в каждом элементе главной балки снижается предельный момент на заданную величину и производится расчёт грузоподъёмности численным методом предельного равновесия. Для удобства параметр предельной нагрузки назван коэффициентом грузоподъёмности. Для каждого уровня повреждения (снижения предельного момента) строились поверхность и линии

18

уровня, соединяя ординаты коэффициентов грузоподъемности в сечениях элементов с дефектами.

Например, на рис. 6 показана карта влияния неисправностей при снижении предельного момента в сечениях главных балок на 30 %.

Рис. 6. Карта влияния неисправностей (поверхность коэффициентов грузоподъёмности) при снижении предельного момента на 30 %

Горизонтальная площадка в приопорной зоне на рис. 6 означает, что образование дефектов, которые вызывают снижение предельного момента в главных балках на 30 %, не оказывает влияние на грузоподъёмность пролётного строения.

С помощью заранее подготовленных карт возможна оперативная оценка грузоподъёмности пролётных строений при определённом уровне дефектов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Комплексное использование статического и кинематического метода предельного равновесия позволило создать эффективный метод оценки несущей способности перекрёстных стержневых систем при помощи алгоритма линейного программирования. Получены общие уравнения равновесия, разработана методика формирования условий текучести. Формирование условий текучести выполняется с использованием процедуры линеаризации предельной поверхности текучести для сечений стержней перекрёстных систем. Уравнения равновесия могут быть применены для решения задач в упругой, упруго-пластической и жё- стко-пластической постановке. На основе предложенного метода разработан программный комплекс. Рассматриваемый метод может быть применён для пространственных стержневых систем с произвольной геометрией.

19

2.Для реализации предложенного метода разработана новая методика построения предельных поверхностей текучести сечений при сложном напряжённом состоянии общего вида с применением статической модели предельного равновесия и алгоритма ЛП. Составлена программа в среде MatLab. С использованием разработанного программного обеспечения решены задачи по построению предельных поверхностей текучести для сечений различной формы, состоящих из одного или нескольких материалов при простом и сложном напряжённом состоянии. Результаты сопоставлены с нормативными методами. Обоснован вывод о высокой точности предложенной методики.

3.Для оценки несущей способности изгибаемых тонких изотропных плит разработана новая методика, реализуемая заменой плиты системой перекрёстных стержней. Особенностью предложенной методики является формирование условий текучести для сечений стержней на основе предельных поверхностей текучести, полученных при задании траекторий касательных напряжений в сечениях параллельно срединной поверхности плиты. На основании предложенной методики составлен программный комплекс. С помощью программного комплекса проведены численные исследования несущей способность тонких плит с различной геометрией при загружении сосредоточенной и распределённой нагрузкой. Полученные формы и механизмы разрушения близки к экспериментальным.

4.Разработана инженерная методика и программный комплекс по определению грузоподъёмности применяемых в мостостроении плитно-балочных конструкций на основе использования расчётной модели перекрёстных стержневых систем. С использованием разработанного программного обеспечения, предложенная методика апробирована на типовых конструкциях. Полученные результаты расчёта близки к решениям задач в упругопластической постановке. Предложенная методика может быть эффективно использована при проектировании и диагностике железобетонных конструкций с обычным армированием.

5.Предложена вычислительная схема моделирования дефектов и повреждений при определении несущей способности типовых конструкций на основе заданного распределения предельных моментов по элементам конструкции. Разработан программный комплекс, позволяющий в автоматическом режиме получать карты влияния неисправностей при любом расположении и сочетании дефектов и повреждений в конструкции.

20

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

Публикации в изданиях, входящих в перечень ВАК

1 Викулов, М.А. Несущая способность изгибаемых сетчатых плит / М.А. Викулов, С.В. Ефрюшин // Строительная механика и расчёт сооружений. – М.: ОАО «НИЦ «Строительство». – 2013. – № 4. – С. 74-78.

2 Викулов, М.А. Метод построения области предельной несущей способности идеально пластических композитных сечений при сложном напряжённом состоянии / М.А. Викулов, С.В. Ефрюшин // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура. – Воронеж: Воронежский ГАСУ. – 2013. – № 3(31). – С.76-83.

Публикации в других изданиях

3 Викулов, М.А. Исследование несущей способности стержневых систем, применяемых в мостостроении по методу предельного равновесия / С.В. Ефрюшин, М.А. Викулов // Строительная механика и конструкции. – 2010. – Вып. №1. – С.7-15.

4 Викулов, М.А. Численный метод построения гиперповерхности текучести для произвольных сечений жесткопластических стержней / М.А. Викулов, С.В. Ефрюшин // Проблемы современного строительства: сб. ст. Международной научно-практической конференции. – Пенза: Приволжский Дом знаний, 2011. – С. 37-40.

5 Викулов, М.А. Применение линейного программирования для построения гиперповерхности предельных усилий сечений жесткопластических стержней / С.В. Ефрюшин, М.А. Викулов, С.В. Черкасов // Строительная механика и конструкции. – 2011. – Вып. №1(2). – С.5-11.

6 Викулов, М.А. Численное исследование грузоподъемности пролетного строения автодорожного моста с дефектами на основе пространственной модели предельного равновесия / С.В. Ефрюшин, М.А. Викулов // Строительная механика и конструкции. – 2011. – Вып. №2(3). – С.82-97.

7 Викулов, М.А. Предельное равновесие жесткопластических сетчатых плит / С.В. Ефрюшин, М.А. Викулов // Строительная механика и конструкции.

– 2012. – Вып. №1(4). – С.7-30.

Подписано в печать 19.11.2013 г. Формат 60×84 1/16. Усл. печ. л. 1,0. Бумага писчая. Тираж 100 экз. Заказ № 502.

Отпечатано: отдел оперативной полиграфии издательства учебной литературы и учебно-методических пособий Воронежского ГАСУ

394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84