Материал: Схемотехника аналоговых электронных устройств. Воробьева Е.И

Здесь Е_г представляет собой ЭДС генераторам сигнала, равную или ; R_г — внутреннее сопротивление генератора сигнала, равное R_к.б или R_i в соответствии с обозначениями рис. 3.1.2. Сопоставляя схемы рис. 3.1.3 а и б, видим, что эквивалентная схема с биполярным транзистором отличается от схемы с полевым транзистором лишь тем, что содержит дополнительно сопротивления r_б.сл и r_б.э.сл, сумма которых представляет собой активную составляющую входного со- противления транзистора следующего каскада.

Для получения более наглядных физических представлений о резисторном каскаде рассмотрим его свойства подробнее.

3.1.4. Характеристики и расчетные формулы резисторного каскада.

Рис. 3.1.3. Обобщенные эквивалентные схемы резисторных каскадов: а — с биполярным транзистором; б — с электронной лампой или полевым транзистором

При подаче на вход резисторного каскада напряжения сигнала неизменной амплитуды, на различных частотах ЭДС генератора Е_г остается неизменной, так как транзистора в рабочем диапазоне частот усилительного элемента почти не меняется; напряжение на выходе каскада U_Вых или на переходе база—эмиттер следующего транзистора будет изменяться, так как на разных частотах диапазона сопротивления емкостей С и С₀, различны. Так, с понижением частоты сигнала сопротивление конденсатора межкаскадной связи, включенного последовательно с выходными зажимами схемы, возрастает, а падение напряжения сигнала на нем увеличивается, вследствие чего выходное напряжение резисторного каскада и его (коэффициент усиления на нижних частотах уменьшаются. С повышением частоты выходное напряжение и коэффициент усиления уменьшаются из-за уменьшения сопротивления емкости С₀, подключенной к выходным зажимам.

Для того чтобы коэффициент усиления резисторного каскада в рабочем диапазоне частот сохранялся почти постоянным, емкость конденсатора С берут настолько большой, чтобы она не очень уменьшала усиление на низшей частоте f_н, а емкость Со стараются сделать столь малой, чтобы она не снижала заметно усиления каскада на верхней рабочей частоте f_в. Поэтому в средней области частот конденсатор С обычно не влияет на частотную характеристику,

Рис. 3.1.4. Характеристики резисторного каскада: а – частотная; б – фазовая

Так как его сопротивление на этих частотах невелико и падение напряжения сигнала на нем ничтожно, а сопротивление емкости С₀ на этих частотах еще очень велика ввиду малой ее величины, ток сигнала через нее ничтожен, и она, также не влияет на частотную характеристику каскада на средних частотах. Частотная и фазовая характеристики резисторного каскада изображены на рис. 3.1.4. Для анализа и вывода расчет-ных формул удобно всю область рабочих частот разделить на три участка: область нижних частот, в которой на усиление резисторного каскада влияет только конденсатор межкаскадной связи С, средних частот, где усиление практически постоянно, и область верхние частот, в которой на свойства каскада влияет столько емкость С₀, нагружающая каскад. На этом основании полные эквивалентные схемы резисторного каскада, изображенные на рис. 3.1.3, можно преобразовать в более простые частные эквивалентные схемы для нижних, средних и верхних частот, состоящие только из элементов, которые влияют на свойства каскада в данной области частот. Это позволит еще более упростить анализ свойств и расчет каскада. Такое разделение частот и преобразование полной эквивалентной схемы в частные удобны при анализе усилительных каскадов с любой схемой межкаскадной связи, поэтому часто используются.

Так, удалив из схем рис. 3.1.3 С₀, получим схемы для нижних частот; удалив С₀ и закоротив С - для средних частот, а оставив С₀ и закоротив С, получим схемы для верхних частот. Преобразованные таким образом и обобщенные схемы резисторного каскада на биполярном или полевом транзисторе. Для нижних, средних и верхних частот изображены на рис. 3.1.5.

Рис. 3.1.5. Преобразованные и обобщенные эквивалентные схемы резисторных каскадов: а — для нижних частот с эквивалентным генератором; б — для средних частот; в — для верхних частот с эквивалентным генератором

На эквивалентной схеме для нижних частот рис. 3.1.5а использованы следующие обозначения: U_экв.н и R_экв.н — ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора для нижних частот:

(3.1.2)

(3.1.3)

R ₀ — активная составляющая сопротивления цепи вправо от разделительного конденсатора С; на эквивалентной схеме для нижних частот R₀ представляет собой сопротивление заменяемой цепи между точками А и В рис. 3.1.3. Из рисунков видно, что для транзисторного резисторного каскада:

(3.1.4)

т. е. R₀ —активная составляющая входного сопротивления следующего каскада R_вх.сл. Хотя при такой замене на схеме исчезло напряжение U_п.сл, управляющее следующим транзистором, на ней осталось напряжение U_вых, пропорциональное исчезнувшему и совпадающее с ним по фазе, а следовательно, полученная в результате замены схема рис. 3.1.5а будет иметь те же частотные и фазовые характеристики, что и первоначально рассмотренная схема рис. 3.1.3.а для транзисторного каскада.

На эквивалентной схеме для средних частот R_~-сопротивление нагрузки выходной цепи усилительного элементам переменному току,

(3.1.5)

равное сопротивлению параллельного соединения резистора R нагрузки выходной цепи и сопротивлений всех других резисторов схемы, подключенных к нему параллельно (т. е. R₀). Через U_экв.в и R_экв.в на рис. 3.1.5 в обозначены ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора для верхних частот:

(3.1.6)

(3.1.7)

Следовательно, эквивалентные схемы рис. 3.1.5 справедливы как для резисторного каскада на биполярном транзисторе так и для резисторного каскада на полевом транзисторе, но входящие в них элементы имеют различные значения. Это позволяет вести анализ таких каскадов совместно.

3.1.5. Расчетные формулы каскада в области средних частот

Заменив Е_г на и R_г на внутреннее сопротивление полевого транзистора в точке покоя R_iт.п, из эквивалентной схемы для средних частот (см. рис. 3.1.5 б) нетрудно найти коэффициент усиления напряжения резисторного каскада с полевым транзистором К, равный отношению выходного напряжения каскада к входному в области средних частот:

(3.1.8)

Для полевых транзисторов полученное выражение неудобно, так как //у них очень сильно зависит от положения рабочей точки и найти его трудно; заменив в (3.1.8) где — статическая крутизна

характеристики тока стока в точке покоя, получим:

(3.1.9)

где R_экв.в — сопротивление эквивалентного генератора на верхних частотах и, как показано выше, равное параллельному соединению а следовательно, параллельному соединению Так как в каскадах с полевыми транзисторами то в знаменателе формулы (3.1.5) можно пренебречь величиной по сравнению с R_{i т}.п и получить:

(3.1.10)

Этим выражением обычно и пользуются для расчета коэффициента усиления резисторных каскадов с полевыми транзисторами, так как определение статичес­кой крутизны характеристики S_т..п в точке покоя графически затруднений не представляет.

Коэффициент усиления промежуточных широкополосных каскадов с полевыми транзисторами рассчитывают по еще более простой формуле:

(3.1.11)

При расчете каскадов с биполярными транзисторами обычно пользуются не коэффициентом усиления напряжения, а коэффициентом усиления тока К_т, представляющим собой отношение тока сигнала в базе следующего каскада I_Бтсл к току сигнала I_Бт в цепи базы рассчитываемого каскада (см. рис. 3.1.1а):

(3.1.12)

где R_{вх.тр.сл} — входное сопротивление транзистора следующего каскаде, a R_~ — сопротивление нагрузки цепи коллектора рассчитываемого каскада для тока сигнала, равное согласно формуле (3.1.4) параллельному соединению R, R_{вх.тр.сл} и R_д.сл.

Е сли требуется определить коэффициент усиления напряжения резисторного каскада с биполярным транзистором, то достаточно поделить U_вых.т на U_вх.т=I_вх.тR_вх.тр или помножить К_т на отношение входных сопротивлений каскадов:

(3.1.13)

Из эквивалентной схемы для нижних частот, изображенной на рис. 3.1.5а, находят уравнение частотной характеристики резисторных каскадов для этих частот, представляющее собой зависимость относительного усиления Y от частоты сигнала, или обратную зависимость коэффициента частотных искажений M=1/Y от частоты:

(3.1.14)

(3.1.15)

Здесь f — частота, на которой определяют относительное усиление или коэффициент частотных искажений; R_экв.н и R₀ определены ранее для каскадов при анализе эквивалентной схемы на низших частотах.

Выражение (3.1.14) показывает, что относительное усиление Y резисторного каскада на низших частотах изменяется от 0 до 1 при изменении частоты сигнала от 0 до ∞.

Положив в (3.1.15) М=М_н, f = f_н и решив результат относительно С, получим формулу для расчета необходимой емкости конденсатора межкаскадной связи по допустимому коэффициенту частотных искажений М_н на низшей рабочей частоте f_н:

(3.1.16)

Уравнение частотной характеристики для области высших частот рабочего диапазона транзисторного и лампового резисторных каскадов, представляющее собой зависимость относительного усиления Y от частоты, а также обратную зависимость коэффициента частотных искажений М=1/Y от частоты, находят из эквивалентной схемы резисторного каскада для высших частот, изображенной на рис. 3.1.5в.