Материал: Схемотехника аналоговых электронных устройств. Воробьева Е.И

2.2.1. Каскад с последовательной отрицательной обратной связью по току нагрузки

Типовая схема транзисторного каскада с общим эмиттером, охваченного последовательной отрицательной обратной связью (ООС) по току нагрузки, приведена на рис. 2.2.2.

Рис. 2.2.2. Транзисторный каскад с цепью последовательной ООС по току нагрузки.

Эта связь образуется за счет введения в эмиттерную цепь транзистора VТ резистора R_э. Ток эмиттера, протекая по резистору R _э, создает на нем напряжения U_оос = i_эR_э. Эго напряжение алгебраически складывается с входным напряжением и_вх, присутствующем на резисторе делителя R_б2. Сумма напряжений прикладывается к эмиттерному переходу транзистора и, по сути, является входным напряжением каскада. Входное напряжение и напряжение обратной связи направлены встречно, поэтому обратная связь отрицательна.

Введение резистора R_э снижает общий коэффициент усиления каскада, повышает его входное и выходное сопротивления, расширяет полосу усиливаемых частот и снижает линейные и нелинейные искажения. Следует отметить, что в реальных усилительных каскадах повышение входного сопротивления несколько компенсирует снижение его общего коэффициента усиления за счет увеличения коэффициента передачи входного делителя.

Коэффициент усиления каскада (рис. 2.3.5), охваченного цепью ООС, равен:

(2.2.1)

Для рассматриваемой схемы b_ос может быть определен следующим образом:

(2.2.2)

Обычно из-за большого значения b_ос можно с достаточной точностью полагать, что . Тогда выражение для коэффициента передачи цепи ООС примет вид

(2.2.3)

Подставляя b_ос в выражение для коэффициента передачи усилителя с ООС, непосредственно для транзисторного каскада получим:

(2.2.4)

Входное сопротивление каскада:

(2.2.5)

Из (2.2.5) следует, что выражение (2.2.4) аналогично исходному выражению коэффициента усиления каскада. Тогда можно записать выражения для коэффициента усиления всего каскада

(2.2.6)

где R_б - эквивалентное сопротивление делителя на резисторах R_б1,R_б2 , приведенного к схеме на рис. 2.2.2. Выходное сопротивление каскада равно:

(2.2.7)

Ранее было показано, что основными причинами нестабильности тока коллектора является изменение температуры окружающей среды, вызывающей изменения напряжения эмиттерного перехода U_эб , начального тока коллектора I_кб0 и коэффициента передачи тока h_21э . Для современных кремниевых транзисторов можно полагать, что из-за малости абсолютного значения I_{кб 0} влиянием этого параметра можно пренебречь. Поэтому ограничимся рассмотрением влияния на ток только температурных изменений .

Как уже известно, ток покоя транзистора связан с током базы соотношением Переходя в приведенном выражении к приращениям, получим:

или, полагая

(2.2.8)

Используя теорему об эквивалентном генераторе, схему на рис. 2.2.2 всегда можно привести к схеме на РИС. 2.2.2,а. Тогда для исследуемой схемы можно записать:

(2.2.9)

или переходя к приращениям:

(2.2.10)

Подставив (2.2.10) в (2.2.9):

(2.2.11)

Величину называют коэффициентом нестабильности.

Д опустимый диапазон изменения S_i , при изменении сопротивления эмиттерного резистора можно определить, воспользовавшись правилом Лопиталя:

(2.2.12)

(2.2.13)

Полученные выражения показывают, что минимальный и максимальный ток покоя транзистора определяются выражениями:

(2.2.14)

(2.2.15)

Из проведенного анализа можно сделать два практических вывода:

введением цепи ООС нестабильность значения не может быть уменьшена ниже величины зная исходную и требуемую нестабильности тока покоя транзистора и используя выражение (2.2.13), всегда можно найти требуемую глубину ООС (величину R_э ), необходимую для обеспечения заданных параметров усилительного каскада. В реальных схемах S_i обычно лежит в диапазоне 2...5. Тогда, полагая в (2.2.13) - можно получить простое расчетное соотношение:

(2.2.16)

Зная требуемые R_б и Е_{б экв} от расчетной схемы на рис. 2.3.1, можно легко вернуться к исходной схеме. 2.3.5. Каскад с параллельной отрицательной обратной связью по выходному напряжению

Стабилизировать ток покоя транзистора можно и косвенным путем, за счет стабилизации коллекторного напряжения транзистора. В схеме на рис. 2.3.1 ток коллектора численно равен , или переходя к приращениям, Следовательно, при неизменном сопротивлении коллекторного резистора R_к стабилизация коллекторного напряжения транзистора автоматически означает стабилизацию его коллекторного тока. Поэтому для стабилизации тока покоя транзистора могут быть использованы и цепи ООС по выходному напряжению.

На рис. 2.2.3, а приведена типовая схема транзисторного каскада, в которой для стабилизации тока покоя транзистора использована цепь параллельной ООС по выходному напряжению. Введение такой связи снижает коэффициент усиления каскада, уменьшает его входное и выходное сопротивления, расширяет полосу усиливаемых частот, снижает линейные и нелинейные искажения.

В реальных усилительных каскадах уменьшение входного сопротивления приводит к еще большему снижению его общего коэффициента передачи. Вследствие этого схема на рис. 2.3.6, а на практике используется реже, чем схема на рис. 2.2.2.

Рис. 2.2.3. Транзисторный каскад с цепью параллельной ООС по напряжению (а) и его схема замещения (б)

Особенность получения количественных соотношений для рассматриваемой схемы состоит в том, что при параллельном способе введения сигнала ООС, входным параметром каскада является ток. Поэтому его коэффициент передачи имеет размерность сопротивления

(2.2.17)

и носит название сопротивления передачи. Точно также размерным является и коэффициент передачи цепи ОС, измеряемый в Сименсах:

(2.2.18)

С учетом сказанного, для каскада на рис. 2.3.6, а справедлива схема замещения на рис. 2.2.3,б. В ней источники входного и сигнала ООС представлены соответствующими источника тока . Согласно этой схеме для R_П0 и g_ос можно записать:

(2.2.19)

(2.2.20)

Очевидно, что, несмотря на то, что величины R_П0 и g_ос размерены, для них справедливо общее выражение для коэффициента передачи усилителя с цепью ООС.

Тогда для коэффициента передачи схемы на рис. 2.3.6, а можно записать:

(2.2.21)

При глубоких ООС, т. е. при выполнении условия выражение можно упростить:

(2.2.22)

Данное выражение подтверждает сделанный ранее вывод о том, что при большой глубине ООС параметры устройства практически не зависят от собственных свойств усилителя и полностью определяются характеристиками цепи обратной связи.

При необходимости по сопротивлению передачи каскада можно легко найти его коэффициент усиления по напряжению. Для этого в исходном выражении для R_П0 входной ток необходимо заменить током эквивалентного генератора входного сигнала (рис. 2.3.6 б).

(2.2.23)

- общий коэффициент усиления каскада по напряжению.

Полученное выражение показывает, что коэффициент усиления конкретного каскада по напряжению не остается постоянным и зависит от параметров источника входного сигнала. Поэтому для описания свойств каскада удобнее пользоваться не коэффициентом K_Uк , а его сопротивлением R_П0 .

Используя схему замещения каскада (рис. 2.3.6, б), можно получить выражение для его входного сопротивления:

(2.2.24)

Аналогичное выражение можно получить, воспользовавшись общим выражением для входного сопротивления усилителя с цепью, параллельной ООС.

Учитывая, что согласно схеме замещения транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, собственное входное сопротивление транзистора

и полагая что справедливо для глубоких ООС, из выражения (2.2.15) получим:

(2.2.25)

Для выходного сопротивления каскада можно записать:

(2.2.26)

Согласно схеме замещения на рис. 2.3.6, б _. Тогда, полагая цепь ООС глубокой получим: