Средние индексы в зависимости от формы средней подразделяются: на индексы средней арифметической, средней гармонической и средней геометрической. Индекс средней арифметической находится как средняя арифметическая взвешенная или невзвешенная из индексов индивидуальных. Индексы могут быть с постоянными и переменными весами в зависимости от характера исследования. При первых весах устраняется влияние структурных изменений.
С учетом базы исчисления различают базисные и цепные индексы. При базисных индексах за базу сравнения принимается показатель одного года (постоянная величина). Когда за базис для каждого последующего периода принимается показатель предшествующего периода (переменная величина), индекс называют цепным.
При исследовании часто приходится определять влияние различных факторов на результативные показатели. С этой целью применяются взаимосвязанные индексы.
Корреляционный анализ
Корреляционный анализ - метод изучения связи взаимозависимости факторов, являющихся случайными величинами (например, между урожайностью, качеством пашни и количеством внесенных удобрений; производством валовой продукции и фондовооруженностью и т.д.). Его роль сводится к выявлению зависимости одного признака от другого (других), установлению формы и направления, а также степени (меры) и тесноты связи между ними.
С помощью метода корреляции возможно
измерение связи между двумя признаками (парная корреляция), тремя и более
признаками (множественная корреляция). С учетом формы связи различают линейную
и криволинейную корреляцию. Линейная парная связь между признаками
представляется уравнением прямой вида:
хо = ао + а1х1,
где: х0 - результативный показатель (зависимая переменная);
х1 - фактор (независимая переменная);
а1 - коэффициент регрессии;
а0 - начальный коэффициент.
При парной линейной зависимости теснота связи характеризуется коэффициентом корреляции. Он может иметь значения от 0 до +1. знак «+» указывает на характер и направление связи. Если с увеличением или уменьшением значений факторного признака величина признака результативного также увеличивается или уменьшается, то такая связь называется прямой. В этом случае коэффициент корреляции берется со знаком «+». Знак «-» означает обратную связь. Чем ближе величина корреляционного коэффициента к 1 или к диагонали координатной сетки (полю корреляции), тем теснее связь. Для измерения тесноты связи между результатом (функцией) и факториальными признаками при криволинейной связи используется корреляционное отношение.
Коэффициент линейной корреляции +0,15 свидетельствует об отсутствии связи между признаками. Плохая связь характеризуется коэффициентом корреляции от +0,16 до +0,20, слабая связь - от +0,21 до +0,30, умеренная - от +0,31 до +0,40, средняя - от +0,41 до +0,60, высокая - от +0,61 до+0,80, очень высокая - от +0,81 до +0,90, полная связь - от +0,91 до +1,0.
Регрессионный анализ
Регрессионный анализ - изучение зависимости случайной величины (результативного показателя - функции) от нескольких других независимых переменных (аргументов). Экономические явления развиваются под влиянием многочисленных и разнообразных факторов. Некоторые из них нельзя ни учесть, ни измерить. Им свойственны черты случайности и неопределенности. Они обусловлены тем, что между факторами существуют сложные взаимосвязи. Нередко они действуют в противоположных направлениях.
Если форма связи не установлена, то проводятся группировки с соответствующим анализом влияния факторов на результативный признак или изучаются изменения средних по группам, проводится сопоставление параллельных рядов, построение графиков. Связь между факториальными и результативными признаками может быть линейной (прямой) или криволинейной (параболической и т.д.). Уравнение связи называют уравнением регрессии.
При прямой парной связи между
признаками применяется линейное уравнение:
хо = ао + а1х1,
где: х0 - зависимая переменная;
х1 - независимая переменная;
а0 - начало отсчета;
а1 - коэффициент регрессии, показывающий среднее изменение х0 при изменении х1 на единицу;
а0 и а1 служат параметрами прямой.
В линейном уравнении наглядно проявляется связь между уровнем кормления, качеством кормов и продуктивности коров и их доением; урожайностью сельскохозяйственных культур и количеством и качеством вносимых удобрений; квалификацией и стажем работников и их производительностью труда.
На результативный признак влияют
многие факторы. Так, например, на рост и снижение урожайности
сельскохозяйственных культур оказывают влияние плодородие и влажность почв, количество
вносимых удобрений, сорта семян и т.д. Поэтому для изучения взаимных связей
между несколькими факторами применяется множественное линейное уравнение
(множественная регрессия). В простейшей линейной форме оно может быть выражено
моделью:
х0 = а0 + а1х1 + а2х2 + … + аnxn,
где: х0 - результативный признак (функция);
х1, х2 и xn - факторы;
а0 - свободный член;
а1, а2 и аn - коэффициенты регрессии.
Для нахождения указанных коэффициентов требуется решить систему уравнений. Коэффициенты регрессии показывают, на сколько единиц возрастет в среднем величина результативного признака с изменением каждого фактора или одного при постоянстве других на 1% или единицу.
Дисперсионный анализ
Дисперсия - это средний квадрат отклонения значений признака от средней арифметической. Он является основной мерой вариации признака.
Дисперсионный анализ - особый прием установления количественной зависимости между изучаемыми признаками совокупности. Он может быть использован и в тех случаях, когда отсутствует возможность по изучаемому вопросу собрать достаточно однородный и массовый материал.
Общая дисперсия (рассеяние признака) может быть выражена через Sобщ. Она разлагается на составные части: Sфак - факториальная дисперсия, возникшая под влиянием изучаемых факторов; Sост - остаточная дисперсия, возникшая под влиянием остальных неучитываемых факторов в процессе анализа. Следовательно,
общ = Sфак + Sост = 1.
Факториальная дисперсия состоит из дисперсий изучаемых факторов (a, b, c и т.д.) и совместного их влияния на изменчивость явления. Она может представлена в таком виде:
фак = Sa + Sb + Sab.
В этом случае общая дисперсия равна:
общ = Sa + Sb + Sab + Sост.
При изучении трех факторов общая дисперсия выражается:
общ = Sa + Sb + Sc + Sab + Sac + Sbc
+ Sabc + Sост.
Значительная величина остаточной дисперсии свидетельствует о плохом познании факторов, влияющих на изменчивость изучаемого явления.
Дисперсионный анализ обеспечивает
возможность определения влияния различных факторов на изменчивость изучаемого
явления в относительных и абсолютных величинах. В этом его преимущество перед
корреляционно-регрессионным анализом.
2. Статистическая информация как первичный статический материал
.1 Источники
формирования статистической информации
Статистическая информация представляет собой первичный статистический материал о социально-экономических явлениях, которые формируются в процессе статического наблюдения. Далее этот материал подвергается систематизации, анализу и обобщению.
Статистическая информация обладает двумя свойствами:
. Стабильность. Характеризуется тем, что однажды собранная информация остается неизменной, она способна устаревать, т.е. становится необходимым получение новой информации.
. Массовость. Данное свойство связано с особенностями предмета статистики.
Основными потребителями статистической информации являются правительство, общественность, международные организации и коммерческие структуры.
Статистическая информация необходима для многосторонних экономических соглашений между государствами. Она способствует объективному обсуждению вопросов, связанных с экономической политикой государства, а также является одним из решающих ориентиров в политике.
В системе государственной статистики основными источниками статистической информации являются: статистическая отчетность предприятий на основе бухгалтерской отчетности; специально организованное единовременное наблюдение (переписи населения и других объектов); системы ведомственной статистики; регистры (систематическое регистровое наблюдение в составе Единого государственного регистра предприятий и организаций - ЕГРПО).
Система отчетности предприятий состоит из двух потоков статистической информации: 1) «бухгалтерская отчетность» на основе бухгалтерского учета и баланса об экономическом состоянии и финансовых результатах предприятий, предназначенной для отчетов перед налоговыми органами и обеспечения собственников и руководителей предприятий необходимой информацией для анализа результатов хозяйственной деятельности и принятия управленческих решений по всем направлениям хозяйственной деятельности на всех уровнях всех подразделениях предприятия и др.; 2) «статистическая отчетность» перед органами госстатистики на основе бухгалтерского учета и баланса предприятия, которая собирается и обрабатывается для анализа состояния и развития предприятий и их групп в различных отраслях и секторах экономики и обеспечения информацией органов государственного управления для решения вопросов внутренней и внешней экономической политики страны.
Статистическая отчетность - это основная форма научно-организованного статистического наблюдения, с помощью которого органы госстатистики в определенные сроки получают от предприятий необходимые первичные данные о состоянии и результатах их деятельности в виде установленных законом документов (статистических отчетов), утвержденных руководителями предприятий и лицами, ответственными за их предоставление, полноту, своевременность и достоверность данных.
Переписи - это специально организованные наблюдения, повторяющееся через определенные промежутки времени, с целью получения данных о состоянии, структуре объекта статистического исследования (население, предприятия и др.), которое проводят статистические органы госстатистики. К ведомственным источникам статистической информации относят: 1) административные источники - отчетность учреждений государственного управления всех уровней (федеральных, региональных, местных), бюджетных и внебюджетных фондов; 2) налоговая статистика - данные по всем видам доходов хозяйствующих физических и юридических субъектов; 3) денежная и банковская статистика - данные о денежных агрегатах, деятельности банковского сектора, кредитовании отраслей экономики; 4) статистика платежного баланса - данные о состоянии и развитии внешнеэкономической деятельности страны, для построения счетов с резидентами «остального мира» (с другими странами) в СНС-93; 5) таможенная статистика - основной источник об объемах внешней торговли, соотношении экспорта и импорта. В системе госстатистики РФ функционирует Единый государственный регистр предприятий и организаций (ЕГРПО) всех форм собственности и всех видов экономической деятельности и на территории страны, который содержит систему регистров (по объектам регистрации и учета - населения, предприятий и др.), на основе которых организована сплошная регистрация по основным характеристикам и показателям деятельности зарегистрированных предприятий - форма собственности, место расположения, отрасль и вид выпускаемой продукции, численность персонала, в т.ч. наемных работников, стоимость основных и оборотных фондов, финансовые (прибыль) и экономические (рентабельность) результаты и др., являющиеся предметом «статистики предприятия». Регистровое наблюдение (в ЕГРПО) - это форма непрерывного сплошного статистического наблюдения за долговременными процессами и объектами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и окончание. (регистрация новых и снятия с учета ликвидируемых предприятий). Регистр населения - это поименный перечень жителей страны по общим признакам: пол, место и дата рождения, образование, семейное положение, профессия, занятость, источники и размеры доходов и др. В регистрах предприятий (в т.ч. организаций, учреждений, хозяйств) при регистрации новых и в стадии функционирования предприятия фиксируются основные сведения: адрес, форма собственности, отрасль, вид деятельности, продукция, численность и структура персонала (количество наемных работников), фонд и уровень оплаты труда, размер и структура капитала - имущества, финансовых и экономических ресурсов и результатов (прибыль, рентабельность) и др. По данным ЕГРПО осуществляется отбор нефинансовых (производственных) и финансовых (банков, фондов) предприятий для различных видов статистического наблюдения, исследования (сводка и группировка) и анализа: сплошного наблюдение крупных предприятии; территориального и отраслевого выборочного наблюдения важнейших предприятий; выборочного наблюдения малых и средних предприятий и домохозяйств, общественных организаций и др. Кроме официальной государственной статистики в современных рыночных условиях в России действуют рынки разнообразной статистической информации, предлагаемой различными коммерческими информационными агентствами, которая является товаром для заинтересованных экономических субъектов: 1) информации о структуре и объемах товаров и услуг, необходимых для удовлетворения жизненных потребностей граждан и домохозяйств, производственных потребностей предприятий и организаций, формирующих совокупный спрос и адекватное ему совокупное предложение, которые являются предметом маркетинга (рыночной деятельности) и источником планирования, организации и управления производством и реализацией продукции предприятия; 2) информации о рынках основных и оборотных капиталов, финансовых капиталов (по источникам формирования и использования, в т.ч. валютных), об инновациях (изобретения, открытия, новые технологии, материалы, оборудование) и возможных инвестициях, о трудовых ресурсах и трудовых вакансиях и др. На финансовых рынках (по данным Межбанковского финансового дома) его участников обслуживает более 300 информационных компаний. Все виды статистической информации, необходимой предприятиям, обладают сложной структурой и включают архивную информацию (накопленную), оперативную информацию (текущую, для принятия оперативных решений), аналитическую (с выводами и обоснованиями программ построения динамических моделей, прогнозов и стратегий текущего функционирования и перспективного развития предприятия). Важным официальным источником статистической информации для всех хозяйствующих субъектов всех секторов экономики (и для всех граждан) являются периодические печатные издания: ежемесячный доклад «Социально-экономическое положение России», журналы «Вопросы статистики» и «Статистическое обозрение», сборник «Российский статистический ежегодник», справочники «Регионы России» и «Россия в цифрах» и др., электронная версия публикаций службы госстатистики - «Статистика России», доступная через сеть Интернет.
.2 Абсолютные и
относительные статистические величины
Под абсолютными статистическими величинами в статистике подразумеваются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Они выражает социальную, экономическую и естественную основу явления, его свойство.
Это всегда именованное число с определенной размерностью и единицей измерения.
Различают два вида абсолютных величин: индивидуальные и суммарные.
Под индивидуальными понимаются абсолютные величины, которые характеризуются размеры признака у отдельных единиц совокупности. Они получаются в результате процесса статистического наблюдения и фиксируются в первичных учетных документах.
Суммарные абсолютные величины представляют собой итоговую величину признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическом наблюдениям. Они являются суммой единиц изучаемой совокупности.
Абсолютные статистические величины в зависимости от сущности исследуемого социально-экономического явления выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения.
В отличие от индивидуальных суммарные абсолютные величины характеризуют итоговую величину признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением. Они являются суммой количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или суммой значений варьирующего признака всех единиц совокупности (объем варьирующего признака).
Абсолютные статистические величины представляют собой именованные числа, т.е. имеют какую-либо единицу измерения.
В зависимости от сущности исследуемого социально-экономического явления абсолютные статистические величины выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения. Абсолютные статистические величины могут быть как положительными (доходы), так и отрицательными (убытки, потери).
Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии - в киловатт-часах, затраты труда - в человеко-часах, человеко-днях). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральныхединицах измерения (например, разные виды топлива пересчитываются в условное топливо, потребление различных продуктов питания пересчитывается в нормативную калорийность).
Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме - рублях. В стоимостных единицах выражают выпуск разнородной продукции, денежные доходы и расходы различных социально-демографических групп населения, данные о прибыли и убытках и др.
При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменение цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением «неизменных» или «сопоставимых» цен одного и того же периода.