Курсовая работа: Статистическое моделирование метрологических характеристик средств электрических измерений и обработка их результатов

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Омский государственный университет путей сообщения

(ОмГУПС (ОмИИТ))"

Кафедра "Теоретическая электротехника"

СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СРЕДСТВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине "Методы и средства измерений, испытаний и контроля"

ИНМВ.4.0012.000.ПЗ

Студент гр. 53к А.О. Морякин

Руководитель - доцент кафедры ТЭ

О.Б. Мешкова

Омск 2015

Оглавление

Введение
Исходные данные
1. Расчёт входного сопротивления
2. Статистические испытания
3. Эмпирические распределения параметров элементов и входного сопротивления
3.1 Построение статистических моделей
3.2 Идентификация законов распределения случайных величин
3.2.1 Алгоритм Н.А. Плохинского и Н.Е. Пустыльника
3.2.2 Алгоритм критерия Пирсона
3.3 Обнаружение и устранение грубых погрешностей
3.3.1 Проверка гипотезы о промахах по критерию Романовского
3.3.2 Проверка гипотезы о промахах по критерию Шарлье
3.3.3 Проверка гипотезы о промахах по критерию Диксона
3.3.4 Проверка гипотезы о промахах по методу трех сигм
3.4 Использование методов обнаружения и исключения систематической составляющей погрешности измерения
3.4.1 Дисперсионный анализ (критерий Фишера)
3.4.2 Метод последовательных разностей (критерий Аббе)
3.5 Запись результата измерений
4. Ответы на контрольные вопросы
Заключение
Библиографический список

Введение

Любое измерение всегда ограничено по точности из-за несовершенства методов и средств измерения, влияния средств измерения на объект и т.д., поэтому всякий результат наблюдения является смещенным.

Случайные погрешности проявляются в том, что повторные измерения одной и той же величины приводят к результатам, отличающимся друг от друга. Обработку таких результатов измерений проводят с помощью методов математической статистики.

Результаты наблюдения входного сопротивления исследуемой цепи, собранной из серийно-изготовленных резисторов, могут быть получены двумя путями:

- выборочными измерениями входных сопротивлений электрических цепей, собранных из серийно изготовленных резисторов.

- методом статистических испытаний (математическое моделирование действительных значений сопротивлений резисторов цепи в пределах допустимых отклонений от номинальных с последующим вычислением входных сопротивлений).

В данной работе используется второй путь. Разыгрывается по 130 моделей каждого из резисторов исследуемой цепи.

Цель работы: исследование случайных и систематических погрешностей результатов измерения выходного сопротивления электрических схем путем моделирования параметров элементов схем при их серийном производстве.

Исходные данные

Вариант 12 е

R₁= 65 Ом

R₂ = 190 Ом

R₃ = 195 Ом

R₄ = 240 Ом

R₅= 165 Ом

д₁ = 6%

д₂ = 8%

д₃ = 6%

д₄ = 7%

д₅= 10%

Р_д= 0,95

n = 130

1. Расчёт входного сопротивления

Входное сопротивление для данной схемы вычисляется по формуле

, (1.1)

где R1, R2, R3, R4, R5 - параметры схемы замещения

Подставляя значения в формулу, получим значение входного сопротивления

После расчетов получаем:

= 138, 41 Ом

Таблица 1.1 Параметры элементов схемы замещения

Номер элемента	(R R), Ом	R_min, Ом	R_max, Ом	R, Ом
1	653,9	61,1	68,9	3,9
2	19015,2	174,8	205,2	15,2
3	19511,7	183,3	206,7	11,7
4	24016,8	223,2	256,8	16,8
5	16516,5	148,5	181,5	16,5

Для вычисления минимального и максимального значений входного сопротивления воспользуемся следующими формулами:

(1.2)

(1.3)

Получаем значения:

= 128,1472 Ом

= 9201,054 Ом

2. Статистические испытания

измерение статистика погрешность моделирование

Методом статистических испытаний было разыграно по 130 моделей каждого резистора. Результаты испытаний занесены в таблицу (табл. 2.1).

Таблица 2.1 Результаты статистических испытаний

СВ	№ испытаний	Параметры моделей, Ом	Входное сопротивление R_вх_i, Ом
		R₁_i	R₂_i	R₃_i	R₄_i	R₅_i
0,36	1	63,88	185,64	191,64	235,18	160,26	135,46
0,74	2	66,86	197,26	200,58	248,02	172,88	143,30
0,18	3	62,54	180,42	187,63	229,41	154,60	131,94
0,09	4	61,81	177,59	185,44	226,28	151,52	130,03
0,57	5	65,52	192,04	196,57	242,26	167,22	139,79
0,13	6	62,13	178,80	186,38	227,63	152,85	130,85
0,73	7	66,78	196,95	200,35	247,68	172,55	143,09
0,64	8	66,11	194,33	198,33	244,78	169,70	141,32
0,17	9	62,46	180,09	187,37	229,05	154,25	131,72
0,27	10	63,24	183,16	189,73	232,44	157,57	133,79
0,88	11	67,94	201,44	203,81	252,65	177,42	146,11
0,77	12	67,12	198,28	201,37	249,15	173,99	143,98
0,38	13	64,07	186,38	192,22	236,00	161,07	135,97
0,28	14	63,27	183,27	189,82	232,56	157,69	133,87
0,57	15	65,53	192,05	196,58	242,27	167,23	139,79
0,68	16	66,39	195,42	199,17	245,99	170,88	142,06
0,00	17	61,11	174,83	183,32	223,24	148,53	128,17
0,55	18	65,36	191,41	196,08	241,55	166,53	139,35
0,48	19	64,84	189,39	194,53	239,33	164,34	138,00
0,55	20	65,36	191,41	196,08	241,55	166,53	139,35
0,46	21	64,67	188,72	194,01	238,58	163,61	137,54
0,04	22	61,42	176,06	184,27	224,59	149,86	129,00
0,64	23	66,09	194,24	198,27	244,69	169,61	141,27
0,42	24	64,36	187,52	193,09	237,26	162,31	136,74
0,80	25	67,37	199,23	202,10	250,20	175,02	144,62
0,63	26	66,01	193,95	198,04	244,37	169,29	141,07
0,55	27	65,41	191,59	196,23	241,76	166,73	139,48
0,87	28	67,92	201,37	203,75	252,57	177,35	146,07
0,75	29	66,92	197,47	200,75	248,25	173,10	143,44
0,73	30	66,81	197,04	200,42	247,78	172,64	143,15
0,08	31	61,70	177,13	185,09	225,77	151,03	129,72
0,73	32	66,79	196,98	200,37	247,71	172,58	143,11
0,80	33	67,37	199,25	202,12	250,22	175,04	144,64
0,80	34	67,36	199,21	202,09	250,18	175,00	144,61
0,32	35	63,62	184,63	190,86	234,06	159,17	134,78
0,41	36	64,33	187,38	192,98	237,10	162,16	136,64
0,63	37	66,05	194,07	198,14	244,50	169,42	141,15
0,75	38	66,93	197,53	200,80	248,33	173,18	143,48
0,53	39	65,24	190,92	195,71	241,02	166,00	139,03
0,64	40	66,13	194,40	198,38	244,86	169,77	141,37
0,62	41	65,92	193,59	197,76	243,97	168,90	140,83
0,51	42	65,10	190,38	195,29	240,42	165,42	138,67
0,45	43	64,60	188,42	193,79	238,26	163,29	137,34
0,74	44	66,86	197,24	200,57	248,00	172,86	143,29
0,60	45	65,74	192,89	197,23	243,20	168,14	140,36
0,39	46	64,14	186,66	192,43	236,31	161,37	136,16
0,16	47	62,36	179,72	187,09	228,63	153,84	131,47
0,68	48	66,40	195,47	199,21	246,05	170,94	142,10
0,09	49	61,83	177,66	185,50	226,36	151,61	130,08
0,43	50	64,49	188,00	193,46	237,79	162,83	137,06
0,39	51	64,15	186,68	192,44	236,33	161,39	136,17
0,80	52	67,32	199,05	201,96	250,00	174,82	144,50
0,23	53	62,92	181,91	188,77	231,06	156,22	132,95
0,01	54	61,15	174,98	183,44	223,40	148,70	128,27
0,11	55	61,96	178,14	185,87	226,89	152,13	130,41
0,13	56	62,12	178,78	186,36	227,60	152,82	130,83
0,91	57	68,19	202,42	204,56	253,73	178,48	146,77
0,88	58	67,93	201,42	203,79	252,62	177,40	146,10
0,06	59	61,57	176,64	184,72	225,24	150,50	129,39
0,95	60	68,50	203,64	205,50	255,07	179,80	147,59
0,83	61	67,61	200,17	202,83	251,24	176,04	145,26
0,59	62	65,70	192,73	197,10	243,01	167,96	140,24
0,95	63	68,50	203,65	205,51	255,09	179,82	147,60
0,79	64	67,28	198,88	201,84	249,82	174,64	144,39
0,94	65	68,40	203,26	205,21	254,66	179,40	147,34
0,37	66	64,01	186,14	192,03	235,73	160,81	135,80
0,29	67	63,37	183,66	190,12	232,99	158,12	134,13
0,21	68	62,76	181,26	188,27	230,34	155,51	132,51
0,68	69	66,39	195,43	199,18	246,00	170,90	142,07
0,20	70	62,65	180,84	187,95	229,87	155,06	132,23
0,75	71	66,98	197,71	200,94	248,52	173,37	143,60
0,34	72	63,73	185,06	191,20	234,54	159,64	135,08
0,45	73	64,63	188,56	193,89	238,41	163,44	137,44
0,03	74	61,37	175,84	184,10	224,35	149,63	128,85
0,50	75	64,97	189,89	194,91	239,87	164,88	138,33
0,07	76	61,64	176,91	184,93	225,53	150,79	129,57
0,94	77	68,41	203,29	205,23	254,69	179,42	147,36
0,23	78	62,86	181,65	188,57	230,77	155,93	132,77
0,48	79	64,86	189,47	194,59	239,41	164,42	138,05
0,47	80	64,76	189,06	194,28	238,96	163,98	137,77
0,90	81	68,15	202,28	204,45	253,57	178,33	146,68
0,99	82	68,82	204,87	206,45	256,44	181,14	148,42
0,32	83	63,60	184,55	190,81	233,98	159,09	134,73
0,86	84	67,79	200,88	203,38	252,03	176,81	145,74
0,17	85	62,43	179,98	187,29	228,93	154,12	131,65
0,82	86	67,51	199,79	202,54	250,82	175,63	145,00
0,38	87	64,04	186,26	192,12	235,86	160,94	135,88
0,85	88	67,70	200,51	203,09	251,61	176,41	145,48
0,91	89	68,18	202,40	204,54	253,70	178,46	146,76
0,96	90	68,56	203,88	205,69	255,35	180,07	147,76
0,37	91	63,95	185,91	191,85	235,48	160,56	135,65
0,89	92	68,02	201,78	204,07	253,02	177,79	146,34
0,67	93	66,33	195,20	199,00	245,75	170,64	141,91
0,49	94	64,90	189,62	194,71	239,58	164,59	138,15
0,59	95	65,70	192,72	197,09	243,00	167,95	140,24
0,32	96	63,61	184,58	190,83	234,01	159,11	134,75
0,42	97	64,40	187,68	193,21	237,43	162,48	136,84
0,85	98	67,75	200,72	203,25	251,84	176,63	145,62
0,59	99	65,69	192,69	197,07	242,97	167,92	140,22
0,42	100	64,36	187,52	193,09	237,26	162,31	136,74
0,44	101	64,51	188,09	193,53	237,89	162,93	137,12
0,29	102	63,34	183,55	190,03	232,87	158,00	134,06
0,95	103	68,52	203,71	205,55	255,15	179,88	147,64
0,82	104	67,53	199,87	202,59	250,90	175,71	145,05
0,10	105	61,91	177,96	185,74	226,70	151,93	130,29
0,29	106	63,33	183,49	189,99	232,80	157,93	134,02
0,93	107	68,36	203,11	205,09	254,49	179,23	147,24
0,08	108	61,70	177,14	185,10	225,79	151,04	129,73
0,01	109	61,17	175,06	183,50	223,49	148,78	128,32
0,65	110	66,20	194,69	198,61	245,18	170,09	141,56
0,42	111	64,38	187,57	193,13	237,31	162,36	136,77
0,89	112	68,02	201,78	204,07	253,02	177,79	146,34
0,82	113	67,50	199,75	202,50	250,77	175,58	144,97
0,90	114	68,11	202,12	204,33	253,40	178,16	146,57
0,80	115	67,33	199,07	201,98	250,02	174,84	144,51
0,46	116	64,72	188,93	194,17	238,81	163,83	137,68
0,36	117	63,87	185,61	191,62	235,15	160,23	135,45
0,78	118	67,20	198,56	201,59	249,46	174,29	144,17
0,90	119	68,12	202,15	204,35	253,43	178,19	146,59
0,03	120	61,32	175,64	183,95	224,13	149,41	128,72
0,57	121	65,52	192,01	196,55	242,22	167,18	139,76
0,20	122	62,64	180,80	187,92	229,83	155,01	132,20
0,42	123	64,34	187,43	193,02	237,16	162,21	136,68
0,45	124	64,62	188,51	193,85	238,35	163,38	137,40
0,89	125	68,00	201,71	204,01	252,94	177,71	146,29
0,93	126	68,34	203,02	205,02	254,39	179,14	147,18
0,34	127	63,75	185,14	191,26	234,63	159,72	135,13
0,59	128	65,69	192,69	197,07	242,97	167,92	140,22
0,25	129	63,06	182,46	189,19	231,66	156,81	133,32
0,45	130	64,57	188,34	193,72	238,16	163,20	137,29

3. Эмпирические распределения параметров элементов и входного сопротивления

3.1 Построение статистических моделей

Для R₁:

1) Rmin = 61,1 Ом; Rmax = 68,9 Ом

2) Шаг гистограммы определяется по формуле (3.1):

(3.1)

Для R₁получаем: h = 0,97

3) Результаты обработки статистического ряда для R₁ приведены в таблице и в диаграмме:

Таблица 3.1 Результаты обработки статистического ряда для R₁

№ интервала j	Границы интервалов	Число моделей интервала n_j	Вероятность попадания случайной величины в интервал P_j*
1	61,10	62,07	19	0,15
2	62,07	63,04	15	0,12
3	63,04	64,02	18	0,14
4	64,02	64,99	15	0,12
5	64,99	65,96	20	0,15
6	65,96	66,93	15	0,12
7	66,93	67,91	11	0,08
8	67,91	68,88	17	0,13
			130	1

Рисунок 3.1 Гистограмма массива данных для R₁

Для R₂:

1) Rmin = 174,8 Ом; Rmax = 205,2 Ом

2) По формуле (3.1) получаем: h = 3,79

3) Результаты обработки статистического ряда для R₂ приведены в таблице и в диаграмме:

Таблица 3.2 Результаты обработки статистического ряда для R₂

№ интервала j	Границы интервалов	Число моделей интервала n_j	Вероятность попадания случайной величины в интервал P_j*
1	174,80	178,59	19	0,15
2	178,59	182,38	15	0,12
3	182,38	186,17	18	0,14
4	186,17	189,96	15	0,12
5	189,96	193,75	20	0,15
6	193,75	197,54	15	0,12
7	197,54	201,33	11	0,08
8	201,33	205,11	17	0,13
			130	1

Рисунок 3.2 Гистограмма массива данных для R₂

Для R₃:

1) Rmin = 193,3 Ом; Rmax = 206,7 Ом

2) По формуле (3.1) получаем: h = 2,92

3) Результаты обработки статистического ряда для R₃ приведены в таблице и в диаграмме:

Таблица 3.3 Результаты обработки статистического ряда для R₃

№ интервала j	Границы интервалов	Число моделей интервала n_j	Вероятность попадания случайной величины в интервал P_j*
1	183,3	186,22	19	0,15
2	186,22	189,14	15	0,12
3	189,14	192,06	18	0,14
4	192,06	194,98	15	0,12
5	194,98	197,90	20	0,15
6	197,90	200,82	15	0,12
7	200,82	203,74	11	0,08
8	203,74	206,66	17	0,13
			130	1

Рисунок 3.3 Гистограмма массива данных для R₃

Для R₄:

1) Rmin = 223,2 Ом; Rmax = 256,8 Ом

2) По формуле (3.1) получаем: h = 4,19

3) Результаты обработки статистического ряда для R₄ приведены в таблице и в диаграмме:

Таблица 3.4 Результаты обработки статистического ряда для R₄

№ интервала j	Границы интервалов	Число моделей интервала n_j	Вероятность попадания случайной величины в интервал P_j*
1	223,2	227,39	19	0,15
2	227,39	231,58	15	0,12
3	231,58	235,76	18	0,14
4	235,76	239,95	15	0,12
5	239,95	244,14	20	0,15
6	244,14	248,33	15	0,12
7	248,33	252,52	11	0,08
8	252,52	256,71	17	0,13
			130	1

Рисунок 3.4 Гистограмма массива данных для R₄

Для R₅:

1) Rmin = 148,5 Ом; Rmax = 181,5 Ом

2) По формуле (3.1) получаем: h = 4,11

3) Результаты обработки статистического ряда для R₅ приведены в таблице и в диаграмме:

Таблица 3.5 Результаты обработки статистического ряда для R₅

№ интервала j	Границы интервалов	Число моделей интервала n_j	Вероятность попадания случайной величины в интервал P_j*
1	148,5	152,61	19	0,15
2	152,61	156,73	15	0,12
3	156,73	160,84	18	0,14
4	160,84	164,95	15	0,12
5	164,95	169,07	20	0,15
6	169,07	173,18	15	0,12
7	173,18	177,29	11	0,08
8	177,29	181,41	17	0,13
			130	1

Рисунок 3.5 Гистограмма массива данных для R₅

Для Rвх:

1) Rmin = 128,15 Ом; Rmax = 148,6 Ом

2) По формуле (3.1) получаем: h = 2,56

3) Результаты обработки статистического ряда для Rвх приведены в таблице и в диаграмме:

Таблица 3.6 Результаты обработки статистического ряда для Rвх

№ интервала j	Границы интервалов	Число моделей интервала n_j	Вероятность попадания случайной величины в интервал P_j*
1	128,15	130,71	19	0,15
2	130,71	133,27	15	0,12
3	133,27	135,83	18	0,14
4	135,83	138,39	15	0,12
5	138,39	140,96	20	0,15
6	140,96	143,52	15	0,12
7	143,52	146,08	11	0,08
8	146,08	148,64	17	0,13
			130	1

Источник: https://otherreferats.allbest.ru/download/1121720/

Смотрите также:

17. Введение 18. Линейные программы 19. Ветвления 20. Программирование циклических алгоритмов
_-___-~1
_3 тема - Диффузия
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы
- Описание типа СЭТ7009
- Программа ГПИ
'Заповит' Рейнгольда Глиэра: стилистические особенности
'Просвещенный абсолютизм' Екатерины II и его влияние на развитие русской культуры
'Создание и продвижение интернет - платформы реферальной системы' на примере компании Бартер–кард
«Методы учета затрат на производство продукции, работ, услуг»Курсовая работа