Материал: Строительная механика и конструкции. Сафронов В.С., Ефимов М

Конечно, можно задаться вопросом: «Почему мы строим эпюры по рядам, когда можно посмотреть значения экстремумов в конкретных КЭ?» Однако мы должны оценивать устойчивость стенки отсека в целом. И делать это необходимо именно на средние значения напряжений согласно нормативной методике!

На рис. 8, 9 показаны результаты расчетов для участка отсека №2, расположенного в середине пролета. Для отсека №2 анализ мозаики нормальных напряжений показывает практически полное отсутствие неравномерности значений напряжений по горизонтальным рядам КЭ. Касательные напряжения имеют достаточно небольшие значения и практически не отличаются друг от друга по вертикальным рядам элементов. Полученные результаты численных расчетов имеют хорошую согласованность с результатами аналитического метода расчета стальных балок, что позволяет сделать вывод о достаточной надежности используемой пластинчатой расчетной модели.

Рис. 7. Эпюры нормальных и касательных напряжений (MПa) для участка отсека №1: а, б, в – средние значения нормальных и касательных напряжений в стенке по рядам КЭ; г, д – нормальные и касательные напряжения в стенке по аналитическому методу

Рис. 8. Мозаика напряжений, kH/см2, на участке отсека №2: а - нормальные напряжения σ; б - касательные напряжения τ

65

Рис. 9. Эпюры нормальных и касательных напряжений (MПa) для участка отсека №2: а, б – средние значения касательных и нормальных напряжений в стенке по рядам КЭ; г, д – нормальные и касательные напряжения в стенке по аналитическому методу

На рис. 10, 11 представлены результаты исследований для участка опорного отсека №3. Анализ мозаики нормальных напряжений показывает, что они имеют достаточно большую неравномерность по всей площади рассматриваемого участка с расположением максимальных значений по левой стороне. Касательные напряжения также характеризуются неравномерностью распределения значений по площади. Данные факты объясняются влиянием опорной реакции, но при этом отметим, что такое влияние проявляется в значительно меньшей степени, чем в левом опорном отсеке №1.

Рис. 10. Мозаика напряжений, kH/см2, на участке отсека №3: а - нормальные напряжения σ; б - касательные напряжения τ

66

Рис. 11. Эпюры нормальных и касательных напряжений (MПa) для участка отсека №3: а, б, в – средние значения нормальных и касательных напряжений в стенке по рядам КЭ; г, д – нормальные и касательные напряжения в стенке по аналитическому методу

Отметим, что в целом эпюры напряжений в отсеке №3, построенные по двум методам расчета, имеют близкое очертание, а полученные значения напряжений расходятся незначительно. Однако на эпюре нормальных напряжений, построенных по результатам расчета пластинчатой модели, в нижних рядах КЭ, локализованных около опорного ребра, выявлены зоны сжатия. На эпюрах, построенных по результатам аналитического метода расчета, нижнее волокно растянуто и соответственно нормальных напряжений с отрицательным знаком на данных эпюрах нет. Расхождение результатов объясняется опорной реакцией, передающейся через опорное ребро и оказывающей влияние на стенку. Как показано на рис. 10, такое влияние распространяется только на КЭ, расположенные близко к опорному ребру.

В таблице приведены средние значения нормальных напряжений на трех участках в первом и десятом рядах КЭ по высоте стенки и средние значения касательных напряжений по всему поперечному сечению согласно аналитическому и численному подходам. Указанные значения напряжений являются характерными значениями для двутавровых стальных балок и показывают различия и сходства в НДС для двух методов.

римечание: для сравнения значений касательных напряжений в таблице указаны средние величины по поперечному сечению (для всех 10-ти рядов КЭ участка стенки в численном методе), а для сравнения значений нормальных напряжений приводятся значения для 1-го и 10-го ряда (при нумерации рядов КЭ снизу вверх по сечению).

Исходя из анализа данных таблицы можно заметить высокую сходимость результатов численного и аналитического методов для нормальных напряжений, расположенных в середине пролета (участок №2). Это обусловлено хорошей равномерностью распределения напряжений в данной зоне стенки. Расхождение значений касательных напряжений в этой зоне балки объясняется малостью их величин.

67

На опорных участках стенки (№1, 3) расхождение в результатах расчетов имеет достаточно большое значение - до 17 %. Данный факт указывает на целесообразность использования численных методов оценки НДС стенки для учета таких факторов влияния, как опорная реакция.

Выводы

1.Предложенный подход к определению средних значений напряжений на участке стенки с использованием численных расчетных моделей имеет высокое соответствие с аналитическим методом определения напряжений в зонах с равномерным распределением напряжений. Это подтверждает надежность предложенного подхода оценки НДС стенки двутавровой балки и возможность применения средних значений напряжений для проверки местной устойчивости по нормативной методике.

2.Методика определения средних значений напряжений позволяет учесть факторы влияния на характер распределения напряжений вдоль отсека. Такими факторами могут быть: опорная реакция, сосредоточенная нагрузка, конструктивные особенности опорных узлов.

Библиографический список

1.Беляева С.Ю. Сравнительный анализ методик проверки местной устойчивости стенки стальной рамы двутаврового переменного по высоте сечения на частном примере/ С.Ю. Беляева, Д.Н. Кузнецов, И.А. Ковылина //Современное строительство и архитектура. – 2017. – №. 3 (07). – С. 30-34. DOI: https://doi.org/10.18454/mca.2017.07.11.

2.Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни/ В.З. Власов. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1959. – 568 с.

3.Гордеева А.О. Расчетная конечно-элементная модель холодногнутого перфорирован-

ного тонкостенного стержня в программно-вычислительном комплексе SCAD Office / А.О. Гордеева, Н.И. Ватин // Инженерно-строительный журнал. - 2011. - № 3(21). - С. 36-46.

4.Карпиловский В.С. Вычислительный комплекс SCAD/ В.С. Карпиловский, Э.З. Криксунов, А.А. Маляренко, А.В. Перельмутер, М.А. Перельмутер. – М.: Изд-во ACB, 2007. – 592 c.

5.Ляхович Л.С. Роль парадоксов в оценке корректности расчетных моделей/ Л.С. Ляхович, А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер// Вестник ТГАСУ. Строительные конструкции, здания и сооружения. - 2013. - №2. - С. 121-131.

6.Перельмутер А.В. Сопоставление конкурирующих результатов расчета/А.В. Перельмутер //International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2017. - Т. 13. - №2. - C. 136-144.

7.Ржаницын А.Р. Составные стержни и пластинки/ А.Р. Ржаницын. – М.: Стройиздат, 1986. – 316 с.

8.Теплых А.В. Применение оболочечных и объемных элементов при расчетах строительных стальных конструкций в программах SCAD и Nastran c учетом геометриче-

68

ской и физической нелинейности/ А.В. Теплых//Инженерно-строительный журнал. –

2011. – №. 3. – С. 4-20.

9.Туснин А.Р. Работа симметричных двутавровых сечений при развитии пластических деформаций и действии изгибающего момента и бимомента/ А.Р. Туснин, М. Прокич // Инженерно-строительный журнал. – 2014. - №5 – С. 44-53. doi 10.5862/MCE.53.3.

10.Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-5: Plated structural elements: BS EN 1993-1- 5:2006. – 53 p.

References

1.Belyeva S.Yu., Kuznetsov D.N., Kovilina I.A., Based on particular example comparative analysis of test methods of local stability of I-beam variable in height profile wall. Modern Construction and Architecture. 2017. No 3 (07). P. 30-34. DOI: https://doi.org/10.18454/mca.2017.07.11

2.Vlasov V.Z. Thin-walled elastic rods. M.: State Publishing House of Physical and Mathematical Literature, 1959. – 568 p.

3.Gordeeva A.O., Vatin N.I. Design finite element model of a cold-formed perforated thinwall rod in SCAD Office software and computing complex. Engineering and Construction Journal - 2011. - № 3(21). - 36-46 p.

4.Karpilovskyy V.S. Karpilovskyy E.Z. Kryksunov, A.A. Maliarenko, A.V. Perelmuter, M.A. Perelmuter, Software complex SCAD – Moscow: Publishing House ASV, 2007. – 592 p.

5.Lyakhovich L.S., Perelmuter A.V., Slivker V.I Paradoxes role at correctness of computational models assessment. Bulletin of TGASU. Building structures, buildings and structures. - 2013. – No 2. - 121-131 p.

6.Perelmuter A.V. Comparison of competing calculation results. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2017. Т. 13. No2.136-144 p.

7.Rzhanitsyn A.R. Composite rods and plates. – M.: Stroiizdat, 1986. – 316 p.

8.Teplykh A. V. Application of shell and volume elements while calculating building steel structures in SCAD and Nastran software programs with account of geometrical and physical nonlinearity. Engineering and Construction journal. 2011. – No. 3. – P. 4-20.

9.Туснин А.Р. Работа симметричных двутавровых сечений при развитии пластических деформаций и действии изгибающего момента и бимомента/ А.Р. Туснин, М. Прокич // Инженерно-строительный журнал. – 2014. - №5 – С. 44-53. doi 10.5862/MCE.53.3.

10.Tusnin A.R., Prokich M. Work of symmetrical I-beam sections during development of plastic deformations and the bending moment and bi-moment action. Engineering and Construction Journal. – 2014. - №5 – С. 44-53. doi 10.5862/MCE.53.3.

11.Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-5: Plated structural elements: BS EN 1993-1- 5:2006. – 53 p.

69