Монография: Теоретико-методологические основы качества информационных систем

Объем выборки: пачек документов - 269, среднее количество документов

в пачке - 46, документов - 12374.

Среднее выборочное пачки: = 33126,0.

Среднее квадратическое отклонение = 13044,0.

Границы доверительного интервала среднего выборочного: нижняя -13206,0, верхняя - 78366,0.

Вероятность дефекта: = 195/269 = 0,724907.

Показатель своевременности s = 1 - 0,724907 = 0,275093.

Оценка математического ожидания дефекта

X = * = 33126,0* 0,724907 = 24013,269.

Оценка по документу - 522,02758 коп.

Графики распределения дефектов по времени отображены на рис. 4.2 - 4.4. По оси абсцисс отмечена ширина интервалов по времени. На рис. 4.4 время выражено в часах, на остальных графиках - в минутах. По оси ординат указано слева от оси количество дефектов, а справа относительная частота попадания дефектов в соответствующий интервал. Карты данных распределения дефектов достаточно наглядно отображают результаты сбора и обработки экспериментальных данных, необходимые для расчета значений показателей комплексной оценки качества. При первом приближении видно, что такие параметры как средние квадратические отклонения довольно существенно отличаются по достоверности, полноте и своевременности как относительно параметров времени, так и параметров стоимости. Если среднее выборочное по достоверности равно 3,084 мин., по полноте - 11,536 мин., то по своевременности это значение равно 2548,30 мин. Отсюда видно, что факторы-дефекты по своевременности являются доминирующими в общей структуре факторов-дефектов, снижающих качество обработки УБ.

В соответствии с моделями регрессии обобщенных показателей на основе полученных оценок могут быть составлены две матрицы фиксированных данных соответственно по производительности и себестоимости обработки УБ. Обработка матриц выполняется посредством программы регрессионного анализа. Регрессионный анализ зависимости обобщенных показателей от факторов-дефектов обработки выполняется путем применения соответствующей программы статистического анализа данных. В результате реализации регрессионной модели определяются

Рис. 4.2 Гистограмма распределения дефектов достоверности по времени

Рис.4.3 Гистограмма распределения дефектов полноты по времени

Рис. 4.4. Гистограмма распределения дефектов своевременности по времени

коэффициенты весомости по факторам-дефектам. На основе полученных оценок по достоверности, полноте и своевременности производится расчет значений матриц фиксированных данных соответственно по производительности и себестоимости (таблицы 4.7, 4.8). В этих таблицах в первых графах указаны значения процентов снижения значений переменных, указанные в графах 2-4 и значения прогнозируемых переменных в графах 5 таблиц. В таблице 4.7 предсказывающие переменные измеряются в человеко-днях, прогнозируемая переменная - в документо/днях, а в таблице 4.8, соответственно - рублях и рублях/документ.

В результате обработки данных матриц построены соответствующие графики зависимости обобщенных показателей по производительности и себестоимости от дефектов обработки (рис. 4.5, 4.6). По оси абсцисс отмечены значения процентов снижения дефектов, а по оси ординат соответствующие значения прогнозируемых переменных. Путем нанесения точек, указанных значений (табл. 4.7, 4.8), и соответствующей линии регрессии получены графические модели прогнозирования обобщенных показателей от снижения дефектов по соответствующим значениям процентов.

В практической работе оперативного управления качеством ИС на основе графиков можно получать экспресс-оценки прогнозируемой величины снижения (увеличения) соответственно по производительности и (или) себестоимости. Если необходимо определить, например, прогнозируемое значение обобщенного показателя по производительности ИС при условии снижения дефектов до 10%, то это значение будет равно ориентировочно 215 документов в день (рис. 4.5), что вполне согласуется с данными таблицы 4.7. Определяется путем нанесения линий параллельно осям

Таблица 4.7.

Матрица фиксированных данных по производительности

Таблица 4.8

Матрица фиксированных данных по себестоимости

координат до пересечения с линией регрессии. Подобным образом можно определить экспресс-оценки по графику регрессии себестоимости обработки документов (рис. 4.6).

Для получения значений обобщенных показателей качества в результате реализации программы регрессионного анализа были получены коэффициенты регрессии и оценочные величины соответственно по производительности и себестоимости (таблицы 4.9 и 4.10). По этим данным составлены уравнения множественной линейной регрессии по производительности и по себестоимости:

= 348,9 - 1,452 x1 - 0,1119 x2 + 0,07146 x3.

= 3,66 + 0,3924 x1 + 0,0002067 x2 - 0,02332 x3.

В правой части уравнений расположены слева направо соответствующие свободные члены регрессии (нулевые коэффициенты), затем коэффициенты регрессии. Они обозначают соответственно значения базовых показателей производительности и себестоимости и коэффициентов весомости по достоверности, полноте и своевременности. Подставляя значения показателей по достоверности, полноте и своевременности можно определить фактические или прогнозируемые значения показателей по производительности и себестоимости.

Рис. 4.5 График зависимости производительности ИС от снижения трудоемкости устранения дефектов обработки

Рис. 4.6 График зависимости себестоимости обработки документов от снижения трудоемкости устранения дефектов обработки

Таблица 4.9

Коэффициенты регрессии по производительности и данные их оценки

Коэффициент множественной корреляции - 0,9993;

Коэффициент детерминации - 0,99859;

Приведенная (несмещенная) оценка коэффициента детерминации - 0,99834;

Стандартная ошибка вычислений - 0,37546;

F - значение статистики Фишера для проверки нулевой гипотезы - 4020;

Уровень значимости (Р - значение) нулевой гипотезы -0,0000;

Гипотеза 1: <Регрессионная модель адекватна экспериментальным данным>.

Таблица 4.10

Коэффициенты регрессии по себестоимости и данные их оценки

Коэффициент множественной корреляции - 0,99917;

Коэффициент детерминации - 0,99833;

Приведенная (несмещенная) оценка коэффициента детерминации - 0,99804;

Стандартная ошибка вычислений - 0,020831;

F - значение статистики Фишера для проверки нулевой гипотезы - 3392;

Уровень значимости (Р - значение) нулевой гипотезы - 0,0000;

Гипотеза 1: <Регрессионная модель адекватна экспериментальным данным>.

Экспериментальная проверка алгоритма. В целях экспериментального исследования, проверки работоспособности и оценки эффективности алгоритма анализу подвергается программа автоматического восстановления данных, реализующая указанный алгоритм. В качестве экспериментального материала привлечено 20 документов (таблица 4.11). Каждый документ состоит из 7 таблиц. Для проверки программы в документы были внесены ситуационные ошибки (таблица 4.11). Объем и модификации ошибок определялись с учетом необходимости проверки максимального набора вероятных типов ошибок и полного объема функциональных свойств программы.

Таблица 4.11

Ведомость ошибок в документах