где С" - приведенный коэффициент лучеиспускания системы тел, Вт/(м2К4); Т} и Т2- их абсолютные температуры, К.
Для параллельных пластин
г п- |
1 |
|
(10.7) |
"J_ + _L__L |
|
||
С, |
С2 |
С0 |
|
Для системы тел, из которых одно охватывает другое, |
|
||
с" = ______ !______ » |
( 10.8) |
||
U f L . (-L--1-1 |
|
||
С, |
Л |
( с , C„J |
|
где Ci и С2 - коэффициенты лучеиспускания первого и второго тела, Вт/(м2-К4). Значения коэффициентов излучения для различных материалов
приведены в прил. 1.
Вслучае сложного теплообмена на поверхности тела (соприкосновением
илучеиспусканием) полный удельный тепловой поток, в мегаваттах, деленных на метр в квадрате
q = qе + дл. |
(10.9) |
Величину qixусловно можно определить из выражения |
( 10.10) |
Q;\ ~ (^п ~ О* |
где ал - коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/(м2-К).
( 10. 11)
Тогда полный удельный тепловой поток на поверхности тела найдется из формулы
q = a (tn - /с), |
(10.12) |
где а - суммарный (эффективный) коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); |
|
а= О с+ ал. |
(10.13) |
При теплообмене тела с жидкостью лучеиспускание отсутствует, поэтому |
|
а = а с. |
(10.14) |
При наличии глубокого вакуума, наоборот, отсутствует теплообмен |
|
соприкосновением: |
|
а= ал. |
(10.15) |
Распространение тепла в твердом теле описывается уравнением закона теплопроводности Фурье
где ас - температуропроводность среды, м2/с (от размерности (м2/ч) к размерности (м2/с) переходят с помощью соотношения 1м2/ч= 1/3600 м2/с);
Здесь Сс —удельная теплоемкость среды (при постоянном давлении), ккал/(кг- °С).
В формуле (10.17) физические коэффициенты следует относить к температуре стенки или к средней по длине трубы температуре потока в зависимости от того, которая из них выше, т. е. определяющей температурой следует считать в случае нагревания среды температуру стенки, а в случае охлаждения среды - среднюю по длине температуру потока.
Определяющим размером d является внутренний диаметр канала. Если канал имеет не круглое сечение, то определяющий размер находят по формуле (эквивалентной диаметру канала)
d = ~ > |
(10.23) |
где FCC4 - площадь поперечного сечения потока, м2; S - периметр сечения канала, м.
Температуропроводность для воды по формуле с учетом (10.17-10.19) находим как
о |
И'и" |
(10.24) |
ас В\ ' ^0.2 ’ |
||
для воздуха |
|
|
д |
и-0" |
(10.25) |
ac =B2--jôT |
||
Зависимость коэффициентов В\ и В2 от определяющей температуры приведена в табл. 10.1-10.2.
Таблица 10.1
Зависимость коэффициентов (В) для воды от определяющей температуры
Определяющая |
Ви |
В з, |
я5, |
В ь |
Вя, |
температура, |
ккал • см |
ккал• с°" |
ккал |
ккал |
ккал |
°С |
(м“ ч-°с) |
(и'-’чМ°сГ |
(м"/8ч)-(”с )'/8 |
(-*ч).(-сГ |
(мгчИ-сГ |
0 |
1250 |
- |
- |
- |
- |
10 |
- |
78,3 |
9,16 |
60,0 |
102,7 |
20 |
1650 |
91,3 |
11,05 |
92,4 |
160,0 |
40 |
2015 |
107,0 |
13,6 |
126,5 |
247,0 |
60 |
2315 |
116,8 |
15,0 |
152,0 |
306,0 |
80 |
2620 |
124,0 |
16,23 |
177,0 |
360,0 |
100 |
2870 |
127,0 |
17,2 |
197,0 |
418,0 |
Зависимость коэффициентов (В) для сухого воздуха от (
Определяющая |
в 2, |
Вл, |
Be, |
Bfc |
Bio, |
температура, |
ккал • с0,8 |
ккал • с°" |
ккал |
ккал |
ккал |
°С ' |
(м:6 ч С) |
(м'7ч )(“с Г |
(м",' Ч).(°сГ |
(м7/4 ч)-(°с)'Ц |
(„ = ч ).(-сГ |
0 |
3,82 |
0,906 |
0,259 |
1,24 |
1,49 |
20 |
3,26 |
0,906 |
0,264 |
1,21 |
1,41 |
40 |
3,15 |
0,907 |
0,270 |
1,19 |
1,36 |
60 |
3,02 |
0,907 |
0,273 |
1,17 |
1,29 |
80 |
2,93 |
0,908 |
0,275 |
1,15 |
1,24 |
100 |
2,80 |
0,908 |
0,283 |
и з |
1,21 |
120 |
2,74 |
0,909 |
0,287 |
1,11 |
1,15 |
160 |
2,60 |
0,908 |
0,296 |
1,08 |
1,08 |
200 |
2,49 |
0,910 |
0,304 |
1,06 |
1,02 |
250 |
2,38 |
0,910 |
0,313 |
1,03 |
0,950 |
300 |
2,23 |
0,911 |
0,321 |
1,02 |
0,908 |
350 |
2,14 |
0,911 |
0,327 |
0,983 |
0,860 |
400 |
2,05 |
0,912 |
0,332 |
0,950 |
0,810 |
500 |
1,89 |
0,913 |
0,342 |
0,915 |
0,742 |
600 |
1,78 |
0,913 |
0,347 |
0,880 |
0,680 |
700 |
1,66 |
0,914 |
0,349 |
0,843 |
0,632 |
800 |
1,56 |
0,915 |
0,360 |
0,815 |
0,592 |
900 |
1,50 |
0,915 |
0,366 |
0,792 |
0,540 |
1000 |
1,43 |
0,916 |
0,371 |
0,768 |
0,524 |
1100 |
1,37 |
0,918 |
0,378 |
0,760 |
0,502 |
1200 |
1,34 |
0,918 |
0,390 |
0,746 |
0,484 |
Зависимость (Хс от температуры можно найти в работах А. И. Вейника. Формулы (10.17) - (10.25) справедливы для хорошо развитого турбулентного движения среды, когда Re > 10000, и при соотношении длины трубы к
диаметру ^> 50 . Для коротких труб ^ < s o j действительный коэффициент
теплоотдачи оказывается больше, чем вычисленный по формулам (10.17) - (10.25). Поправка, на которую следует умножать вычисленный коэффициент ас, находится из табл. 10.3.
Таблица 10.3
Значение поправочного коэффициента для турбулентного режима
Re |
1 |
2 |
|
10 |
При l/d |
20 |
|
|
50 |
|
5 |
15 |
30 |
40 |
|||||||
|
||||||||||
МО4 |
1,65 |
1,50 |
1,34 |
1,23 |
1,17 |
1,13 |
1,07 |
1,03 |
1 |
|
2104 |
1,51 |
1,40 |
1,27 |
1,18 |
1,13 |
1,10 |
1,05 |
1,02 |
1 |
|
5-104 |
1,34 |
1,27 |
1,18 |
1,13 |
1,10 |
1,08 |
1,04 |
1,02 |
1 |
|
МО5 |
1,28 |
1,22 |
1,15 |
1,10 |
1,08 |
1,06 |
1,03 |
1,02 |
1 |
|
МО6 |
1,14 |
1,11 |
1,08 |
1,05 |
1,04 |
1,03 |
1,02 |
1,01 |
1 |