в
Рис. 10.24. Схема для определения объема металла, затвердевающего за время т—т2'. а —плоская отливка; б —цилиндрическая или шаровая отливка, затвердевающая снаружи; в —цилиндрическая или шаровая
отливка, затвердевающая изнутри
Величина г представляет собой приведенный размер эквивалентной корки. Критерий у является безразмерной приведенной толщиной затвердевшей корки. В новых обозначениях выведенные формулы приобретают вид
y - y 2 = |
ô - ô 2 ; |
|
y - y 2 = ( ô - 6 2) - ± { ô 2 -ô;:)-, |
y - y 2 = ( s - s 2) +± { ô 2 - 6 ; ) ; |
|
y - y 2={ô- S2)~ -X{d2 - ô;)+I (*1- <523); |
y - y 2= {S - S2) + |
- 6 ; )+ i(«53 - <5:3). |
Как видим, полученные геометрические характеристики, которые определяют объем затвердевшего металла, совпадают с соответствующими геометрическими характеристиками расчетных формул (например, (10.102) для плоской отливки). Это подтверждает высказанную ранее мысль о влиянии конфигурации на законы затвердевания отливок.
Для наглядного представления зависимости между законом затвердевания £ = /(г) и конфигурацией отливки перенесем в расчетных
формулах (например, (10.102) для плоской отливки) множитель Â- из правой
Bi
части в левую. Тогда в общем случае для любой из отливок будем иметь
-(F o -F o ,)= y -y 2. |
(10.141) |
Bi
Как видим, для плоской отливки время г (характеризуемое критерием F6) пропорционально толщине £ (характеризуемой критерием у) - линейный закон затвердевания. Для цилиндрической отливки, затвердевающей снаружи, наблюдается ускорение процесса при <5 -> 1. Еще большее ускорение процесса получается у шаровой отливки, затвердевающей снаружи. Наоборот, у полых цилиндрической и шаровой отливок, затвердевающих изнутри, с ростом 5 наблюдается замедление процесса по сравнению с плоской отливкой.
Соответствующая зависимость толщины 8 от величины ^.Fo приведена на
рис. 10.25 (при расчете величины т2и £2 приняты равными нулю).
Рис. 10.25. Законы затвердевания отливок различной конфигурации (Bi « 1): 1 - плоская; 2 - цилиндрическая (затвердевание снаружи); 3 - полая цилиндри
ческая (затвердевание изнутри); 4 - шаровая (затвердевание снаружи); 5 - полая
шаровая (затвердевание изнутри)
Влияние интенсивности теплообмена. При относительно малой толщине затвердевшей корки (5 « 1) отливка любой конфигурации затвердевает, как плоская стенка. Следовательно, у любой отливки в начальный период при малой интенсивности теплообмена (Bi « 1) наблюдается линейный закон затвердевания. При относительно большой интенсивности теплообмена (Bi » 1) получается параболический закон: время т оказывается пропорциональным квадрату толщины £ затвердевшей корки. В промежуточных случаях (Bi « 1) закон затвердевания изменяется от линейного до параболического.
Если толщина затвердевшей корки не мала (д-> 1), то решающее влияние на закон затвердевания оказывает конфигурация отливки, причем с ростом интенсивности теплообмена влияние конфигурации несколько ослабляется по сравнению с тем случаем, когда интенсивность теплообмена предельно мала. Это объясняется следующим образом.
В общем случае количество теплоты Q, теряемой с поверхности отливки при ее затвердевании (третья стадия), складывается из теплоты QKp и Qaкк,. которая выделяется в затвердевшей корке вследствие ее охлаждения ниже температуры гкр. Имеем
Q ~ Q KP Q ÙKK’
При малой интенсивности теплообмена (Bi « 1) количество теплоты £?акк= 0, так как температура в сечении затвердевшей корки практически равна /кр. В этих условиях количество отведенной теплоты в точности соответствует количеству (объему) затвердевшего металла. Именно поэтому время, которое определяется интенсивностью отвода теплоты с поверхности, оказывается связанным с толщиной Ç простой зависимостью, характеризуемой только конфигурацией отливки.
При возрастании интенсивности теплообмена количество отведенной теплоты уже не равно количеству теплоты кристаллизации, так как QaKK> 0. С увеличением Bi количество теплоты 0 акк возрастает. В результате с ростом £ закон затвердевания несколько искажается. Влияние конфигурации несколько ослабляется действием интенсивности теплообмена, что обусловлено влиянием
количества теплоты 0 акк. |
Однако это влияние не |
нарушает основных |
закономерностей процесса. |
Например, с увеличением |
£ даже при Bi » 1 |
наблюдается ускорение процесса затвердевания цилиндрических и шаровых отливок, охлаждаемых снаружи, и замедление процесса затвердевания цилиндрических и шаровых отливок, охлаждаемых изнутри, по сравнению с плоской отливкой, охлаждаемой в тех же условиях.
Влияние критерия L. Физические свойства материала и термические
условия процесса, характеризуемые критерием также влияют на
особенности закона затвердевания отливки. Это влияние объясняется тем, что
количествами теплоты QKpи QaKK
Влияние критерия L обратно влиянию критерия BL Однако, ввиду того, что в реальных условиях критерий L изменяется не очень сильно, а критерий Bi может изменяться от 0 до оо, то решающее значение приобретает все же критерий BL
Из предыдущего ясно, что в начальный период процесса характер закона затвердевания в основном определяется интенсивностью теплообмена, а в конечный период - конфигурацией отливки.
10.4. Затвердевание отливки в интервале температур
10.4.1. Тсплофизические свойства сплава
Если интервал температур кристаллизации Д/кр = /лмк - /сол не равен нулю, то решения, полученные в предыдущем параграфе, использовать для расчетов, строго говоря, нельзя. Это объясняется тем, что при Д/кр > 0 в жидком металле перед фронтом затвердевания появляется так называемая переходная зона толщиной Д&.р. В этой зоне температура металла изменяется от солидуса (на поверхности твердой корки) до ликвидуса (на поверхности жидкого ядра).
Строгих решений задачи о затвердевании отливки в интервале температур не существует, хотя имеются отдельные попытки приближенной постановки или приближенного решения этой задачи.
В настоящем параграфе излагаются методы, позволяющие подробно изучить физическую сущность механизма процесса затвердевания отливки в интервале температур. На основе проведенного анализа дается общее приближенное решение задачи о затвердевании металла в интервале Д/кр (третья стадия), которое базируется на сравнении данной отливки с эквивалентной ей отливкой, затвердевающей при постоянной температуре.
Постановка задачи. Для расчета процесса формирования отливки в первую очередь необходимо знать теплофизические характеристики расплава внутри интервала кристаллизации Д/кр:
удельную теплоту кристаллизации; удельную теплоемкость; коэффициент теплопроводности;
коэффициент температуропроводности и т. д.
Спектральная теплота кристаллизации. Характер распределения теплоты кристаллизации внутри интервала Д/кр зависит от конкретных свойств сплава, т. е. от его состава и вида диаграмм состояния.
Чтобы найти закон распределения теплоты кристаллизации внутри интервала Д/кр, необходимо ввести новое понятие - спектральную интенсивность рсп выделения теплоты кристаллизации (спектральную теплоту