Pen |
dp |
(10.142) |
|
dt |
|||
|
' |
Размерность рСПсоответствует размерности удельной теплопроводности.
На рис. 10.26 изображена зависимость величины рсп от температуры t. Изменение температуры сплава на величину dt сопровождается выделением теплоты кристаллизации dp. Эта теплота может быть найдена как произведение
рсп на dt в джоулях, деленных на килограмм: |
|
dp = pcn'dt. |
(10.143) |
Количество теплоты кристаллизации, соответствующее изменению температуры сплава на dt, показано на рис. 10.26 в виде площади плоскости, которая заштрихована накрест. Основанием плоскости служит отрезок dt, высотой - спектральная теплота кристаллизации рС11.
Рис. 10.26. Зависимость спектральной теплоты кристаллизации от температуры
С целью экспериментального определения спектральной теплоты кристаллизации можно воспользоваться достаточно точным калориметрическим методом (или методом смещения), который обычно применяется для определения удельной теплоты кристаллизации, а также для определения удельной теплоемкости.
Согласно этому методу тигель с металлом, нагретым до определенной температуры t, помещается в водяной калориметр. После выравнивания температуры в калориметре определяется теплосодержание Q 1 кг металла. Это теплосодержание обусловлено изменением температуры металла от температуры печи до конечной температуры калориметра.
На рис. 10.27 приведена кривая, изображенная в координатах Q - / для металла, кристаллизующегося при постоянной tKp. Участок АВ кривой соответствует изменению теплосодержания при затвердевании и участок СД кривой - изменению теплосодержания жидкого металла. Прямолинейный участок ВС, представляющий собой разность теплосодержаний металла при его
затвердевании, равен удельной теплоте кристаллизации р. Деление величины ДQ на изменение температуры At металла дает теплоемкость С.
Рис. 10.27. Зависимость теплосодержания Q
алюминия от температуры
Для металла, кристаллизующегося в интервале температур Д/кр, на рис. 10.28 приведена кривая Q =J{t). Участок ВС представляет собой кривую линию изменения Q в интервале Д/кр. На этом участке отношение некоторой разности теплосодержания AQ к соответствующей разности температур At дает сумму, состоящую из спектральной теплоты кристаллизации рсп и теплоемкости металла С,
рс„ + С = ^ , |
(10.144) |
At |
|
откуда |
|
Р с „ = ^ - С |
(10.145) |
Рис. 10.28. Схематическое изменение теплосодержания сплава с температурой внутри интервала Д/кр
Найденное значение рсп по существу относится к некоторой средней
температуре t + ^At металла. |
|
Среднее значение спектральной теплоты д.„.ср |
в интервале температур |
А/кр может быть найдено из соотношения |
|
P ^ = Q:'m ~ Qco' - C ^ |
(10.146) |
*кр |
|
где QmiK- теплосодержание 1 кг сплава при /лик, Дж/кг; QCKl - теплосодержание 1 кг сплава при /сол, Дж/кг; Сср - среднее значение теплоемкости сплава в интервале А/кр, Дж/К.
Вопрос об определении истинной С и средней Сср теплоемкости для интервала температур кристаллизации рассматривается ниже.
Спектральная теплота кристаллизации также определяется с помощью опытной кривой охлаждения металла следующим образом. Вначале строятся кривые изменения температуры металла и окружающей среды (например, формы) со временем. Весь процесс охлаждения отливки в интервале температур А/кр разбивается на небольшие участки, характеризуемые отрезками времени Аг. Время Аг должно выбираться так, чтобы температура металла в пределах этого времени изменялась практически по линейному закону. Для каждого отрезка времени Аг находится количество теплоты AQ, которая выделяется в металле в процессе его охлаждения за величину Аг.
Количество теплоты, теряемое отливкой за время dr, определяется из уравнения закона Ньютона в джоулях:
dQ =a{tu -t,)F dT
Для конечного отрезка времени Аг применительно к 1кг металла отливки
находим |
|
|
|
|
|
AQ = ^ a ( t - t \ F A T , |
(10.147) |
где G - вес отливки, кг; |
а - коэффициент теплоотдачи на поверхности отливки, |
||
Вт/(м2-К); (/ |
^с)ср |
средняя разность температур |
между поверхностями |
отливки и формы за время Аг (при малой интенсивности теплообмена температура t„ поверхности практически равна температуре t любой точки отливки); F - площадь поверхности охлаждения отливки, м2
Произведение величин (/ - /с)ср Аг на диаграмме «t - т» представляет собой площадь соответствующей трапеции (рис. 10.29).
Зная количество теплоты AQ, нетрудно вычислить спектральную теплоту кристаллизации по формуле (10.145).
В данном случае величины рсп и С относятся к температуре /, соответствующей середине отрезка времени Аг.
Среднее значение рсихр находится по формуле (10.146).