Материал: Теория литейных процессов.

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

мере зависит от условий теплообмена на поверхности, т. е. от величины коэффициента теплоотдачи а\).

Второе условие применяется при B i » 1, когда термическое сопротивление на поверхности стремится к нулю и основную роль играет термическое сопротивление материала отливки (определяемое коэффициентом теплопроводности Ai).

Приведенные условия можно соблюсти путем соответствующего выбора величин, относящихся к основному телу. Если принять, что температурные поля данной и основной отливок в центральной зоне одинаковые, необходимо

положить

('.„-'cN'l„"'Л

ИЛИ

'дГ\

,дп)„ lôw/n0

При синхронном протекании процессов затвердевания данной и основной отливок будем иметь

с!т= dz0.

В результате требования о равенстве тепловых потоков приобретают вид:

а\о =Асс\

(10.136)

или

 

Aio = ^Ab

(10.137)

где А = - ^ .

(10.138)

^0

 

Безразмерная величина А представляет собой

критерий конфигурации,

характеризующий относительную величину поверхности рассматриваемой отливки по отношению к поверхности основной отливки. Если соблюдается равенство (10.136) или (10.137), то основная отливка будет эквивалентна данной.

Суть расчета процесса затвердевания конкретной отливки по методу эквивалентных отливок заключается в том, что расчету подвергается не данная отливка, а эквивалентная ей отливка правильной конфигурации соответствующего класса. Если B i\« l или Bi\»l, то при расчете в качестве коэффициента теплоотдачи выбирается величина oti0, определяемая формулой (10.136). Если Æ /»l, то эквивалентная отливка рассчитывается при значении Аю, определяемом выражением (10.137).

При расчете возникает необходимость в определении критерия А конфигурации и эквивалентного размера Хю для отливок различных классов. Величина критерия А находится по формуле (10.138), эквивалентный радиус Х\о определяется из условия равенства объемов рассматриваемой и эквивалентной отливок.

Для отливок первого класса критерий конфигурации

398

s . J L 2F„

Icp

где Ficp - площадь средней плоскости отливки, м2. Эквивалентный размер в метрах

V

у ' _ Ч

Л in —

2F,1ср

где V] - объем отливки, м3

Для отливок второго класса критерий конфигурации

А" = ^~ или А" =

V47rFicc4 ’

где S1 - длина контура поперечного сечения данной отливки, м; S]0 - длина контура поперечного сечения эквивалентного цилиндра, м; F,CC4 - площадь поперечного сечения отливки, м2.

Эквивалентный радиус в метрах

Для третьего класса критерий конфигурации

Ат

фбтгУ- '

Эквивалентный радиус в метрах

Согласно выведенным формулам критерий конфигурации А для отливок неправильной формы всегда больше единицы. Это означает, что отливка неправильной формы при прочих равных условиях всегда затвердевает быстрее, чем отливка правильной формы (классической конфигурации). При А-> 1 отливка неправильной конфигурации обращается в отливку правильной конфигурации. Мерой несходства конфигураций различных отливок является критерий А. Величиной этого критерия определяется разница во времени затвердевания отливок неодинаковой конфигурации.

Преимущество этого метода расчета заключается в том, что с его помощью удается свести задачу о затвердевании отливки неправильной конфигурации к тем простейшим частным случаям, которые были рассмотрены выше.

Обратимся теперь к изучению законов затвердевания сложной отливки. Выше уже упоминалось, что в начальный период затвердевания (третья стадия) можно пренебречь взаимным тепловым влиянием различных частей отливки. При этом толщина £ корки относительно мала, поэтому процесс допустимо рассчитывать по простейшим формулам, выведенным для плоской отливки,

применительно к соответствующей (местной) интенсивности теплообмена (корка рассматривается как тонкая отливка).

В качестве примера рассмотрим изотермы затвердевания различных по конфигурации отливок, охлаждающихся в металлических и неметаллических формах. На рис. 10.19 приведены изотермы затвердевания цинковой отливки размером 60x60x155 мм в окрашенном кокиле квадратного сечения (затвердевание снаружи), полученные методом выливания незатвердевшего остатка.

Рис. 10.19. И зотермы затвердевания цинковой отливки

квадратного сечения, цифры около кривых обозначаю т

время выливания в секундах

На рис. 10.20 показаны изотермы затвердевания цинка на поверхности алюминиевого образца (затвердевание изнутри), который погружался на определенное время в ванну с расплавленным цинком, обладающим tKp.

Рис. 10.20. И зотермы затвердевания цинка на алю м ини ­ евом образц е; цифры около кривых обозначаю т время вы держки образца в ванне в секундах

На рис. 10.21, a-в изображены изотермы затвердевания цинка в стальном цилиндрическом кокиле. Рис. 10.21, а соответствует выливанию незатвердевшего остатка через 30 и 40 с, причем на дне кокиля краска была

удалена (слой краски имел Хкр = 0,5 мм) на площади 0,5 см2. На рис. 10.21, б показаны изотермы затвердевания при сплошном слое краски на внутренней поверхности кокиля. Рис. 10.21, в соответствует случаю, когда на всем дне кокиля слой краски был тоньше, чем на боковых стенках.

Рис. 10.21. Изотермы затвердевания цинка в цилиндрическом стальном кокиле; цифры около кривых обозначают время выливания в секундах (30-240 с) и толщину затвердевшей корки в миллиметрах (1,5-65)

Из рис. 10.20-10.21 видно, что при самых разнообразных условиях охлаждения отливки затвердевание металла в начальный период происходит так, как будто отливка является плоской, а взаимное влияние различных частей (дна, стенок, мест с отличающейся интенсивностью теплообмена и т. д.) полностью отсутствует. Это подтверждает высказанную ранее мысль о свойствах тонкой отливки или тонкой корки. Именно поэтому процесс затвердевания сложной отливки в начальный период рассчитывается по формулам, выведенным для плоской стенки, причем на каждом участке формы берутся свои локальные значения коэффициента теплоотдачи.

По мере возрастания толщины Çкорки на законе затвердевания начинает сказываться влияние конфигурации отливки. На рис. 10.19 плоские изотермические поверхности начинают закругляться при г > 120 с, а на рис. 10.20 - при т> 20 с. Влияние конфигурации на процесс затвердевания становится заметным, когда толщина £ оказывается того же порядка, что и половина радиуса Л"] отливки.

При дальнейшем затвердевании отливки на ходе изотермических поверхностей начинает сказываться не только конфигурация, но и взаимное влияние частей. В результате места сопряжения различных поверхностей отливки заметно округляются.

К концу процесса в полной мере проявляется также действие принципа стабильности теплового потока. При этом изотермы затвердевания у отливки или у ее отдельных частей рассмотренных выше трех классов приобретают правильные классические очертания. Последнее обстоятельство очень хорошо видно из рис. 10.19 и 10.20.

Изотермы затвердевания для различных моментов времени рассчитываются на основе принципа стабильности теплового потока. Согласно этому принципу, в каждый данный момент объем металла, затвердевшего в отливке или ее части данной конфигурации, равен объему металла, затвердевшего в эквивалентной отливке классической конфигурации соответствующего класса.

Характер дальнейшего затвердевания металла зависит от конфигурации охлаждаемой поверхности. Около каждого участка поверхности правильной формы (включая поверхности наружных холодильников) строится изотерма затвердевания с помощью формул, выведенных в предыдущих параграфах. По этим формулам находится толщина £ корки, а также ее объем V^. Истинный объем V затвердевшего металла определяется исходя из принципа стабильности теплового потока. Объем металла V\ корки сопоставляется с истинным объемом V. Если отливка затвердевает снаружи (см. рис. 10.19), то объем V превышает величину Vi. Разность V - V* идет на скругление изотермических поверхностей в углах отливки. Если затвердевание происходит изнутри (см. рис. 10.20), то К=.> Vи разница F* - V снимается с внешних углов отливки.

Для отливки (рис. 10.22, а) разность V -

положительна, и она отвечает

заштрихованной площади. Для отливки (рис.

10.22, б) разность V - V*

отрицательна, и она также отвечает заштрихованной площади. В первом приближении углы отливки можно срезать прямыми линиями и места сопряжения прямых с коркой слегка закруглить.

Рис. 10.22. С хем а затвердевания металла вблизи внутреннего (а)

и внеш него (б) углов формы

Такой ход процесса имеет место примерно до половины радиуса Х\ отливки.

Вторая половина процесса затвердевания сложной отливки (или ее выделенной части) практически не отличается от процесса затвердевания эквивалентной отливки соответствующего класса, так как изотермические поверхности в данной отливке приобретают правильную классическую конфигурацию изотермических поверхностей эквивалентной отливки (см. рис. 10.19 и 10.20). Расчет второй половины процесса ведется по методу эквивалентных отливок с помощью критерия конфигурации А.

Рассмотренный метод расчета законов затвердевания сложной отливки, безусловно, является грубо приближенным, однако в настоящее время трудно предположить что-нибудь другое.

Влияние холодильников. Затвердевание металла вблизи холодильников значительных размеров подчиняется общим законам, о которых говорилось выше. Когда площадь соприкосновения отливки с холодильником или участком поверхности формы, обладающей повышенной интенсивностью теплообмена (например, за счет уменьшения толщины слоя краски), невелика, можно предложить следующий приближенный метод расчета изотерм затвердевания, который основан на использовании принципа стабильности теплового потока.

Будем различать три класса поверхностей соприкосновения отливки и формы (речь идет об участках поверхностей с повышенной интенсивностью теплообмена).

Кпервому классу относятся участки поверхности, обладающие достаточно большими длиной и шириной по сравнению с толщиной затвердевшей корки. В этом случае толщина затвердевшей корки определяется изложенными -выше методами. В начальный период отливка данной конфигурации имеет корку такой толщины, как и плоская отливка.

Ко второму классу относятся участки поверхности, имеющие большую длину по сравнению с шириной поверхности (ширина поверхности меньше толщины затвердевшей корки). При этом поверхность допустимо приближенно рассматривать, как линейный сток тепла. В данных условиях изотермы затвердевания на некотором расстоянии от поверхности принимают цилиндрическую форму.

Ктретьему классу относятся участки поверхности с малыми длиной и шириной по сравнению с толщиной затвердевшей корки. Такая поверхность рассматривается как точечный сток тепла. При этом вдали от поверхности изотермы затвердевания принимают форму сферы.

При расчете изотерм затвердевания применительно ко второму и третьему классам поверхностей следует пользоваться формулами А. И. Вейника, которые были выведены для полого цилиндра и полого шара, затвердевающих изнутри. В качестве расчетного коэффициента теплоотдачи во

всех случаях выбирается его фактическое локальное значение а% относящееся к рассматриваемому участку FJ* поверхности. Расчетный радиус XI внутренней поверхности полых цилиндра и uiapa находится из условия равенства

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/73946