затвердевании, равен удельной теплоте кристаллизации р. Деление величины ДQ на изменение температуры At металла дает теплоемкость С.
Рис. 10.27. Зависимость теплосодержания Q
алюминия от температуры
Для металла, кристаллизующегося в интервале температур Д/кр, на рис. 10.28 приведена кривая Q =J{t). Участок ВС представляет собой кривую линию изменения Q в интервале Д/кр. На этом участке отношение некоторой разности теплосодержания AQ к соответствующей разности температур At дает сумму, состоящую из спектральной теплоты кристаллизации рсп и теплоемкости металла С,
рс„ + С = ^ , |
(10.144) |
At |
|
откуда |
|
Р с „ = ^ - С |
(10.145) |
Рис. 10.28. Схематическое изменение теплосодержания сплава с температурой внутри интервала Д/кр
Найденное значение рсп по существу относится к некоторой средней
температуре t + ^At металла. |
|
Среднее значение спектральной теплоты д.„.ср |
в интервале температур |
А/кр может быть найдено из соотношения |
|
P ^ = Q:'m ~ Qco' - C ^ |
(10.146) |
*кр |
|
где QmiK- теплосодержание 1 кг сплава при /лик, Дж/кг; QCKl - теплосодержание 1 кг сплава при /сол, Дж/кг; Сср - среднее значение теплоемкости сплава в интервале А/кр, Дж/К.
Вопрос об определении истинной С и средней Сср теплоемкости для интервала температур кристаллизации рассматривается ниже.
Спектральная теплота кристаллизации также определяется с помощью опытной кривой охлаждения металла следующим образом. Вначале строятся кривые изменения температуры металла и окружающей среды (например, формы) со временем. Весь процесс охлаждения отливки в интервале температур А/кр разбивается на небольшие участки, характеризуемые отрезками времени Аг. Время Аг должно выбираться так, чтобы температура металла в пределах этого времени изменялась практически по линейному закону. Для каждого отрезка времени Аг находится количество теплоты AQ, которая выделяется в металле в процессе его охлаждения за величину Аг.
Количество теплоты, теряемое отливкой за время dr, определяется из уравнения закона Ньютона в джоулях:
dQ =a{tu -t,)F dT
Для конечного отрезка времени Аг применительно к 1кг металла отливки
находим |
|
|
|
|
|
AQ = ^ a ( t - t \ F A T , |
(10.147) |
где G - вес отливки, кг; |
а - коэффициент теплоотдачи на поверхности отливки, |
||
Вт/(м2-К); (/ |
^с)ср |
средняя разность температур |
между поверхностями |
отливки и формы за время Аг (при малой интенсивности теплообмена температура t„ поверхности практически равна температуре t любой точки отливки); F - площадь поверхности охлаждения отливки, м2
Произведение величин (/ - /с)ср Аг на диаграмме «t - т» представляет собой площадь соответствующей трапеции (рис. 10.29).
Зная количество теплоты AQ, нетрудно вычислить спектральную теплоту кристаллизации по формуле (10.145).
В данном случае величины рсп и С относятся к температуре /, соответствующей середине отрезка времени Аг.
Среднее значение рсихр находится по формуле (10.146).
бесконечности. Такой характер кривая охлаждения имеет у сплавов, затвердевающих с эвтектическим (рис. 10.31, кривая 1) и перитектическим (рис. 10.31, кривая 2) превращениями.
t
Рис. 10.31. Характер кривой охлаждения сплава с эвтектическим
и перитектическим превращениями
Знание спектральной интенсивности д.„ затвердевания необходимо для расчета процесса формирования отливки. Однако, в настоящее время в литературе не имеется соответствующих экспериментальных данных. В связи с этим большой интерес представляет возможность теоретического определения рсп по виду диаграммы состояния и значениям удельной (истинной) теплоты кристаллизации для отдельных компонентов, входящих в сплав. Чтобы решить поставленный вопрос, необходимо вначале научиться вычислять удельную теплоту кристаллизации сплава по значениям удельной теплоты кристаллизации отдельных компонентов.
Удельная теплота кристаллизации. Если проинтегрировать уравнение кривой рсп =fij) в пределах от /СОл до /Лнк (т. е. найти площадь под всей кривой), то получается полная удельная теплота кристаллизации в джоулях, деленных на килограмм, которую можно называть истинной удельной теплотой кристаллизации сплава:
глпк
'сол
Таким образом, истинная удельная теплота кристаллизации определенным образом распределена по спектру температур, начиная от /сол и заканчивая /лнк. Спектральная теплота рс„ представляет собой количество тепла кристаллизации, выделяющегося в интервале температур от / до / + cit. Это количество тепла отнесено к 1 °С.
Истинная удельная теплота кристаллизации р соответствует тому количеству теплоты, которая выделяется в сплаве при его превращении из жидкого состояния в твердое. При этом не учитывается выделение