Материал: Теория литейных процессов

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

удалена (слой краски имел Хкр = 0,5 мм) на площади 0,5 см2. На рис. 10.21, б показаны изотермы затвердевания при сплошном слое краски на внутренней поверхности кокиля. Рис. 10.21, в соответствует случаю, когда на всем дне кокиля слой краски был тоньше, чем на боковых стенках.

Рис. 10.21. Изотермы затвердевания цинка в цилиндрическом стальном кокиле; цифры около кривых обозначают время выливания в секундах (30-240 с) и толщину затвердевшей корки в миллиметрах (1,5-65)

Из рис. 10.20-10.21 видно, что при самых разнообразных условиях охлаждения отливки затвердевание металла в начальный период происходит так, как будто отливка является плоской, а взаимное влияние различных частей (дна, стенок, мест с отличающейся интенсивностью теплообмена и т. д.) полностью отсутствует. Это подтверждает высказанную ранее мысль о свойствах тонкой отливки или тонкой корки. Именно поэтому процесс затвердевания сложной отливки в начальный период рассчитывается по формулам, выведенным для плоской стенки, причем на каждом участке формы берутся свои локальные значения коэффициента теплоотдачи.

По мере возрастания толщины Çкорки на законе затвердевания начинает сказываться влияние конфигурации отливки. На рис. 10.19 плоские изотермические поверхности начинают закругляться при г > 120 с, а на рис. 10.20 - при т> 20 с. Влияние конфигурации на процесс затвердевания становится заметным, когда толщина £ оказывается того же порядка, что и половина радиуса Л"] отливки.

При дальнейшем затвердевании отливки на ходе изотермических поверхностей начинает сказываться не только конфигурация, но и взаимное влияние частей. В результате места сопряжения различных поверхностей отливки заметно округляются.

К концу процесса в полной мере проявляется также действие принципа стабильности теплового потока. При этом изотермы затвердевания у отливки или у ее отдельных частей рассмотренных выше трех классов приобретают правильные классические очертания. Последнее обстоятельство очень хорошо видно из рис. 10.19 и 10.20.

Изотермы затвердевания для различных моментов времени рассчитываются на основе принципа стабильности теплового потока. Согласно этому принципу, в каждый данный момент объем металла, затвердевшего в отливке или ее части данной конфигурации, равен объему металла, затвердевшего в эквивалентной отливке классической конфигурации соответствующего класса.

Характер дальнейшего затвердевания металла зависит от конфигурации охлаждаемой поверхности. Около каждого участка поверхности правильной формы (включая поверхности наружных холодильников) строится изотерма затвердевания с помощью формул, выведенных в предыдущих параграфах. По этим формулам находится толщина £ корки, а также ее объем V^. Истинный объем V затвердевшего металла определяется исходя из принципа стабильности теплового потока. Объем металла V\ корки сопоставляется с истинным объемом V. Если отливка затвердевает снаружи (см. рис. 10.19), то объем V превышает величину Vi. Разность V - V* идет на скругление изотермических поверхностей в углах отливки. Если затвердевание происходит изнутри (см. рис. 10.20), то К=.> Vи разница F* - V снимается с внешних углов отливки.

Для отливки (рис. 10.22, а) разность V -

положительна, и она отвечает

заштрихованной площади. Для отливки (рис.

10.22, б) разность V - V*

отрицательна, и она также отвечает заштрихованной площади. В первом приближении углы отливки можно срезать прямыми линиями и места сопряжения прямых с коркой слегка закруглить.

Рис. 10.22. С хем а затвердевания металла вблизи внутреннего (а)

и внеш него (б) углов формы

Такой ход процесса имеет место примерно до половины радиуса Х\ отливки.

Вторая половина процесса затвердевания сложной отливки (или ее выделенной части) практически не отличается от процесса затвердевания эквивалентной отливки соответствующего класса, так как изотермические поверхности в данной отливке приобретают правильную классическую конфигурацию изотермических поверхностей эквивалентной отливки (см. рис. 10.19 и 10.20). Расчет второй половины процесса ведется по методу эквивалентных отливок с помощью критерия конфигурации А.

Рассмотренный метод расчета законов затвердевания сложной отливки, безусловно, является грубо приближенным, однако в настоящее время трудно предположить что-нибудь другое.

Влияние холодильников. Затвердевание металла вблизи холодильников значительных размеров подчиняется общим законам, о которых говорилось выше. Когда площадь соприкосновения отливки с холодильником или участком поверхности формы, обладающей повышенной интенсивностью теплообмена (например, за счет уменьшения толщины слоя краски), невелика, можно предложить следующий приближенный метод расчета изотерм затвердевания, который основан на использовании принципа стабильности теплового потока.

Будем различать три класса поверхностей соприкосновения отливки и формы (речь идет об участках поверхностей с повышенной интенсивностью теплообмена).

Кпервому классу относятся участки поверхности, обладающие достаточно большими длиной и шириной по сравнению с толщиной затвердевшей корки. В этом случае толщина затвердевшей корки определяется изложенными -выше методами. В начальный период отливка данной конфигурации имеет корку такой толщины, как и плоская отливка.

Ко второму классу относятся участки поверхности, имеющие большую длину по сравнению с шириной поверхности (ширина поверхности меньше толщины затвердевшей корки). При этом поверхность допустимо приближенно рассматривать, как линейный сток тепла. В данных условиях изотермы затвердевания на некотором расстоянии от поверхности принимают цилиндрическую форму.

Ктретьему классу относятся участки поверхности с малыми длиной и шириной по сравнению с толщиной затвердевшей корки. Такая поверхность рассматривается как точечный сток тепла. При этом вдали от поверхности изотермы затвердевания принимают форму сферы.

При расчете изотерм затвердевания применительно ко второму и третьему классам поверхностей следует пользоваться формулами А. И. Вейника, которые были выведены для полого цилиндра и полого шара, затвердевающих изнутри. В качестве расчетного коэффициента теплоотдачи во

всех случаях выбирается его фактическое локальное значение а% относящееся к рассматриваемому участку FJ* поверхности. Расчетный радиус XI внутренней поверхности полых цилиндра и uiapa находится из условия равенства

фактической поверхности F° участка и некоторой доли от внутренней поверхности цилиндра или шара. Этим достигается равенство тепловых потоков, проходящих через данную поверхность F° и эквивалентную ей внутреннюю поверхность цилиндра или шара.

В случае расположения участка поверхности второго класса на плоском элементе формы величина F" приравнивается к половине площади внутренней поверхности полого цилиндра радиуса^ (рис. 10.23):

г о 2тгХУ F'

откуда

Х° = ^ --

(10.139)

0 я/•

 

Рис. 10.23. Схема затвердевания металла линейным стоком тепла (форма плоская)

В случае расположения участка поверхности третьего класса на плоском элементе формы величина F° приравнивается к половине площади внутренней поверхности полого шара радиуса Х°0

откуда

F '

~ 2

 

 

 

 

 

 

£

(10.140)

 

 

°~ \2 7Г

 

имеет условный смысл и используется для определения

локального значения

корки.

Полученные расчетом

изотермические

поверхности обладают радиусом Х°0 + <f; они приближенно описывают

реальный процесс затвердевания металла вблизи линейного и точечного стоков тепла. Места сопряжения найденных поверхностей затвердевания с основной коркой обычно закругляются (см. рис. 10.23).

Анализ законов затвердевания. Наиболее важным фактором, оказывающим решающее влияние на характер продвижения фронта затвердевания со временем, является конфигурация отливки. Именно поэтому для отливок различной конфигурации получаются неодинаковые расчетные

404

формулы. Существенное влияние на закон затвердевания оказывает также интенсивность теплообмена (Bi\ или Bi0). Кроме того, на закон затвердевания влияют физические свойства и температурные условия процесса, определяемые критерием L.

\J Влияние конфигурации. Выше было установлено, что в начальный период, когда толщина корки мала в сравнении с радиусом ее кривизны, закон затвердевания отливки любой конфигурации совпадает с законом затвердевания плоской отливки. Следовательно, в этих условиях на закон затвердевания влияют лишь два других фактора, характеризуемых критериями

Bi и L.

С ростом £ (или 8) начинает влиять конфигурация отливки. Чтобы в чистом виде установить влияние конфигурации, необходимо исключить действие других факторов. Для этого надо положить Bi « 1.

При Bi « 1 законы затвердевания отливок различной конфигурации описываются формулами, например, (10.102) для плоской отливки. Покажем, что слагаемые в этих формулах, зависящие от S (и, следовательно, характеризующие геометрические свойства отливок), можно получить из чисто геометрических соображений. Для этого найдем зависимость объема V - У2 металла, затвердевшего за время г - г2, от толщины £ - £2 корки для упомянутых выше пяти случаев. Принимается, что к началу третьей стадии (в

момент г= г2) толщина корки £= £2 и объем затвердевания металла V -

V2.

Для плоской отливки (рис. 10.24, о)

 

 

 

 

 

 

У -У2 = FtX,{5- 0 2).

 

Для цилиндрической отливки, затвердевающей снаружи (рис. 10.24, б),

 

V -V 2=х ( Х , - ф - л { Х , - Ф

= F,Xt(S -Ô 2) - ^ { ô 2- S i) .

 

Для

полой

цилиндрической

отливки, затвердевающей

изнутри

(рис. 10.24, в),

 

 

 

 

 

 

 

 

V ~ V2 =л(Х№+ f î l - п{Х0+ £ )2/ = FxX ^ô - 5, ) - 1(52 - <52).

 

Для шаровой отливки, затвердевающей снаружи (рис. 10.24, б),

 

V - K

= ! * ( * ,

- и - |/г ( Д-Г4 ,J

= F tx

t

(ô-S2)-{s--ô-)+j{ô3-Sl)

Для шаровой отливки, затвердевающей изнутри (рис. 10.24, в),

 

У 2=|* ( * 0 + Ç J- 1п{Х0+ £ ) 3 = FxX0 (5-<52)+(<52- 5 2Ц ( 5 5-5 -’)

Примем обозначения:

 

 

 

 

 

 

 

 

V

и

к .

 

 

 

 

 

 

F,

F

 

 

" Л ‘ *

 

или

 

 

V=

 

и у2

г.

 

Л'о

Источник: https://studfile.net/preview/19992791/