2Hrj — , где V - скорость движения жидкости; rj - вязкость расплава.
d a
Приравнивая эти силы, получаем
|
2 а Р = - |
2 Н ц |
d V |
|
|
|
—— |
|
|
||
|
|
|
d a |
|
|
ИЛИ |
|
|
|
|
|
|
dV = -P ada |
|
(11.14) |
||
Интегрируя выражение (11.14) от 0 до V и от г до а, получим |
|
||||
|
v = fk L z £ 1). |
|
(11.15) |
||
|
|
2цН |
|
|
|
Расход жидкости через единицу ширины пластины будет равен |
|
||||
О = \Vrda |
~ q2U , = — • |
(11.16) |
|||
~ oJ |
о |
ЧН |
|
3/7Я |
|
Средняя гидродинамическая скорость движения потока через канал |
|||||
сечением 2г равна |
|
|
|
|
|
|
кг = 2 = * 1 . |
|
(11.17) |
||
|
г |
2г |
ЪГ)Н |
|
|
Движение потока питающего металла происходит под действием |
|||||
атмосферного давления Ра и гидравлического напора рН\ |
|
||||
|
Р = Ра +рН. |
|
(11.18) |
||
Приравнивая скорости Vy и Fr, получим |
|
|
|||
|
аНк1 |
_(Ра + рН)г2 |
(11.19) |
||
|
2{R-r)r ~ |
ЗпН |
|
||
|
|
|
|||
или |
Заг]к2Н2 Л;.3 |
;.4 |
|
||
|
(11.20) |
||||
|
|
|
|
|
|
Поскольку образование пористости происходит при малых значениях радиуса канала, пренебрежем вторым членом в правой части равенства (11.20) и решим его относительно половины толщины зоны осевой пористости гп. Тогда
. |
Зт]к2Н |
(11.21) |
|
*" ~j2(Pa+pH)R |
|||
|
|||
Деля обе части равенства на R, получим |
|
||
гп._А |
Ъаг!кгН |
( 11.22) |
|
R \2{Pa+pH)R4 |
|
||
Это относительное значение толщины жидкой части сечения отливки в момент, когда поток питающего металла теряет сплошность и начинает формироваться осевая пористость.
На основании проведенного анализа можно сделать следующие выводы:
1.Осевая пористость пропорциональна кубическому корню произведения усадки при затвердевании а на вязкость rj.
2.Она прямо пропорциональна коэффициенту затвердевания к в степени 2/3. Следовательно, с увеличением скорости затвердевания относительное развитие осевой пористости возрастает. При переходе из песчаной формы в металлическую (при удвоении скорости охлаждения) она возрастает в 1,6 раза.
3.Развитие пористости обратно пропорционально кубическому корню из суммы атмосферного и гидравлического давления жидкого металла. Это означает, что затвердевание в вакууме будет способствовать развитию осевой пористости и, наоборот, кристаллизация под давлением будет ее подавлять.
4.При уменьшении толщины и увеличении длины стенки относительное развитие пористости будет существенно возрастать (рис. 11.4, а и б). Причем толщина имеет большее значение, чем длина.
Рис. 11.4. Влияние разм еров, тем пературы заливки
и массы п ерепущ енн ого металла на развитие п орис
тости П
5. Развитие зон пористости вблизи места подвода литника зависит о степени его разогрева жидким металлом, особенно при подводе литника в тонкую часть отливки. Сравнивая пористость на большом расстоянии от места подвода (рис. 11.4, а и 6) с ее развитием в районе подвода (рис. 11.4, в и г), можно наблюдать, что при прочих одинаковых условиях формирования отливки во втором случае она увеличивается в 4 раза.
охлаждении жидкого металла в отливке. Процесс перемещения жидкого металла внутри затвердевающей отливки, связанный с формированием усадочных пустот и приводящий, в частности, к образованию усадочных раковин, называется питанием.
Образование усадочной раковины у отливки происходит в четыре стадии (рис. 11.5). На первой стадии (рис. 11.5, а) полость формы заполняется расплавом. При достижении температуры ликвидуса расплав начинает затвердевать сразу же, образуя корку. Получается своего рода закрытый сосуд, внутри которого заключен расплав (рис. 11.5, б). По мере дальнейшего охлаждения происходит усадка расплава ажи затвердевшей корки a™, a также имеет место уменьшение объема при изменении агрегатного состояния а3 на плоскости кристаллизации. Усадка расплава и уменьшение объема при переходе из жидкого состояния в твердое превышают усадку корки (т. е. уменьшение сечения в свету). Поэтому в определенный момент расплав отделяется под действием силы тяжести от верха затвердевающей корки и опускается (10.5, в). Над расплавом остается полость - закрытая усадочная раковина (рис. 11.5, г). В образовавшейся раковине в отливках из дегазированных сплавов создается разрежение (вакуум), вследствие чего верхняя тонкая корка может прогнуться внутрь раковины (на рис. 11.5, г). Таким образом, усадочная раковина состоит из наружной (впадины) и внутренней частей.
Рис. 11.5. Х о д образования усадочн ой раковины у отливки б ез прибы ли
Чтобы не допустить образования усадочной раковины, надо к отливке присоединить резервуар сплава - прибыль (рис. 11.5, д), из которого под действием силы тяжести расплав переместится в затвердевающую отливку. Усадочная раковина в этом случае образуется только в прибыли, после чего ее отделяют от отливки.
Изменения объема в результате усадки можно оценивать суммарно: А^ато=^М+^рак + 2Кпор, (11.23)
где Км - изменение объема плотного металла.
Слои металла, разделяющие отдельные пустоты усадочной раковины и закрывающие ее сверху, называют мостами. Часть отливки, в которой располагается усадочная раковина вместе с мостами, называют областью усадочной раковины.
При наличии моста, закрывающего усадочную раковину сверху, она называется закрытой (рис. 11.6, a-в), при отсутствии моста - открытой (рис. 11.6, г). Небольшие открытые раковины называют иногда ужиминами.
В отливках, вытянутых в осевом направлении, мосты получают слабое развитие (рис. 11.6, а); в плоских отливках, в которых формирование усадочной раковины заканчивается на стыке слоев, затвердевающих сверху и снизу, наоборот, мосты .преобладают (рис. 11.6, б). Если в процессе затвердевания отливки какая-либо ее крупная часть обособляется, в ней образуется изолированный бассейн и возникает самостоятельная вторичная усадочная раковина (рис. 11.6, в).
Для оценки склонности сплавов к развитию усадочных раковин применяются технологические пробы (рис. 11.7). Объем раковины в пробе определяют на осевом разрезе путем засыпки его песком или заливки керосином через мерную пипетку.
т
ат
Рис. 11.7. Пробы для определения развития усадочных раковин: а - цилиндрическая; б - ступенчатая; в - коническая